Enigmes

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 #1 - 24-09-2011 08:36:41

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

hum, suote hum...

Bonjour à tous

Cette suite est définie de la manière suivante:
On passe d'un nombre au suivant en ajoutant ou ôtant 1 ou 10. Toutes les valeurs de cette suite sont des entiers compris entre 0 et 99 inclus.

Soit A un nombre compris entre 0 et 9 et qu'on veut déplacer à une valeur comprise entre 90 et 99 en se servant de la suite.
Soit B un nombre du groupe (0;10;20;..90) et qu'on veut déplacer dans le groupe (9;19...99) en se servant de la suite.


Contrainte: Pour les nombres du groupe (0;10..90) on ne peut retrancher -1.

Trouver une suite pour un nombre A et une suite pour un nombre B tel qu'aucun nombre de la suite A ne se trouve dans la suite de B et vice versa.

Bon courage.



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 #2 - 24-09-2011 17:02:46

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Hum, suite hm...

Salut !

Bon, je ne suis pas sûr d'avoir bien compris l'énoncé. Pour expliquer mon problème, autant proposer une réponse que je suppose erronée :
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,18,28,38,48,58,68,78,88,98,88,78,68,58,48,38,28,18,8,7,6,5,4,3,2,1,0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,89}

Tous les nombres de la suite A mènent bien à 98 sans passer par B, et tous ceux de la suite B mènent à 89 sans passer par A !

(J'ai supposé que le 0 n'était pas dans les deux suites... ? Je l'ai donc enlevé de la suite A, mais ça reviendrait au même pour la suite B)

 #3 - 24-09-2011 17:26:30

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hum, uite hum...

Pour te dire si c'est vrai ou faux, donne moi d'abord les 2 suites, celle de A et celle de B. Ce sont 2 suites distinctes puisqu'aucun des nombres n'est commun, donc y compris le 0.

 #4 - 24-09-2011 18:51:59

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

hum, suite hul...

Ah, il y a 2 suites distinctes !!!

Bon, alors il suffit de scinder la mienne en 2 (et du coup je peux ajouter le 0).


S.A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,8,18,28,38,48,58,68,78,88,98}

Tous les nombres de A mènent à 98.

et

S.B={0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,89}

Tous les nombres de B mènent à 89.

 #5 - 24-09-2011 18:59:43

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Hum,, suite hum...

Je ne comprends pas bien ton histoire de groupe.
En prenant la suite B, B+10, (B+10)-1 pour B et A, A+10, A+2*10, ... , A*9*10 pour 0<A<9, ça marche, non ?
Après il suffit d'ajouter 1 (respectivement ôter 1) pour A=0 (resp pour A=9) en début de suite pour avoir quasiment tous les cas possibles.
Bon, en fait, c'est quoi la question ? lol

 #6 - 25-09-2011 09:06:07

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hu, suite hum...

Une précision: la question est de trouver (au moins) une suite pour un nb A donné et une suite pour un nombre B donné, il n'est pas demandé de trouver ttes les possibiltés (sauf si vous êtes très très courageux!)

 #7 - 27-09-2011 10:18:21

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Hum, suite hm...

Si j'ai bien compris, tu veux qu'on te donne une suite qui permet de passer d'un nombre A choisi dans la colonne bleue à gauche à un nombre A' qui est son alter ego dans la colonne bleue à droite et une suite qui permet de passer d'un nombre B dans la ligne rouge en haut à un nombre B' qui est son alter ego dans la ligne rouge en bas.
Les suites se construisent en avançant d'une case adjaçante, mais jamais en diagonale. Et il ne faut pas que les suites se croisent sur une même case.
http://www.prise2tete.fr/upload/Klimrod-16-Nodgim.jpg
Eh bien, si c'est ça, j'ai l'impression que ce n'est pas possible...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #8 - 27-09-2011 14:19:30

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Hum, suite hum..

D'autant, Klim, que le 0 doit être rouge et bleu, puisqu'il est dans les deux groupes A et B, et qu'il ne doit pas se trouver dans "l'autre groupe", c'est à dire ni dans B ni dans A...

 #9 - 27-09-2011 17:36:14

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hum, suit hum...

Un grand bravo à Klimrod qui a bien compris l'astuce en positionnant les 100 nombres dans un carré! C'est exactement la preuve attendue.
Etonnant, non ?

 #10 - 28-09-2011 20:01:05

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hum, suie hum...

golgot59 a écrit:

D'autant, Klim, que le 0 doit être rouge et bleu, puisqu'il est dans les deux groupes A et B, et qu'il ne doit pas se trouver dans "l'autre groupe", c'est à dire ni dans B ni dans A...

Pour le zéro, c'est soit A soit B qui peut prendre la case, mais pas les deux. Ce n'est pas en contradiction avec l'énoncé du problème.

 #11 - 29-09-2011 15:14:25

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Hum, suite hhum...

Bon, j'ai pas dû bien comprendre ta réponse :

Ce sont 2 suites distinctes puisqu'aucun des nombres n'est commun, donc y compris le 0.

J'avais compris que ça signifiait que le 0 devait être dans les deux suites.

Enfin, pas grave roll

 #12 - 29-09-2011 17:27:01

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

hum, suitr hum...

Si le zéro était commun, il y aurait des solutions!

 #13 - 29-09-2011 17:31:11

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Hum, suite hhum...

Bah non ! Je ne crois pas... roll


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #14 - 29-09-2011 17:55:05

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hum, suuite hum...

Ben si par exemple:
A (0,10,20,..90) et B(0,1,2,3,...9).
Il n'y a qu'à regarder le tableau pour s'en persuader.

 #15 - 29-09-2011 17:56:17

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

hum, siite hum...

Dans ce cas, les deux suites se croisent en 0 !


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #16 - 29-09-2011 18:50:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

HHum, suite hum...

Ben oui, enfin ne se croisent pas mais démarrent du même endroit.

 #17 - 29-09-2011 18:53:42

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

hum, suite hym...

quelqu'un aurait un exemple de solution ? car la j'avoue ne pas comprendre comment c'est possible smile

 #18 - 29-09-2011 18:59:24

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hum, suite hu.m..

Bamby, observe le tableau de Klimrod, tu comprendras.

 #19 - 01-10-2011 00:54:18

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

hum, suute hum...

j'ai beau regarder,

si je prends A= 7 et B=10,
je ne peux trouver de suite tel que
7 deviennent un nombre entre 90 et 99 et
10 devienne un nombre x9 ....

Quelqu'un pour me donner la solution s'il vous plait,
J'arriverai surement a comprendre sur a l'aide d'un exemple.

j'avoue que je sèche complètement, j'ai du mal comprendre un truc.

merci d'avance.

 #20 - 01-10-2011 12:01:11

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Hum,, suite hum...

Bamby, colorie un parcours de A et colorie un parcours de B, tu te rendras compte que les chemins de chacun d'eux sont continus et que le croisement est obligatoire, et donc qu'il existe forcément une case commune.

 #21 - 01-10-2011 12:40:08

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Hum, sutie hum...

han, fallait "montrer" que c’était pas possible ?

a ben la d'un coup je comprends smile

merci.

 

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