Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #26 - 03-11-2011 10:25:27

nicolas647
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 96

Base et priimalité : 11121 est-il un nombre premier ?

Soit a la base dans laquelle on se place :
[TeX]11121=1+2a+a^2+a^3+a^4=(a^3+a+1)(a+1)[/TeX]
Si mon calcul est exact, 11121 est toujours divisible par a+1 donc n'est jamais premier quelque soit la base.

#0 Pub

 #27 - 03-11-2011 16:43:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Base et primalité : 11121 est-li un nombre premier ?

Un problème relativement simple, et une multitude de bonnes réponses : bravo et merci à tous !

Dans toute base a (supérieure ou égale à 3), le nombre 11121 vaut [latex]a^4+a^3+a^2+2a+1=(a+1)(a^3+a+1)[/latex], chacun de ces deux facteurs étant différents de 1, donc 11121 n'est premier dans aucune base.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #28 - 03-11-2011 18:06:42

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

base et primalité : 11121 est-il un nolbre premier ?

Quoi laconique! Ma réponse est juste big_smile
Et toi qu'aime bien les jolis mots de la jolie langue française (qui d'ailleurs se fait tétaniser sa race par les weshs) et bien la prochaine fois ma réponse sera encore plus compendieuse. wink

(Bien sur il faut que la question ait une réponse triviale pour moi lol )

En tout cas sympathique énigme, merci!
Shadock cool


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #29 - 03-11-2011 18:59:39

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Basee et primalité : 11121 est-il un nombre premier ?

shadock a appris un nouveau mot et il le ressort dans tous ses posts lol

 #30 - 03-11-2011 23:01:26

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

base et primakité : 11121 est-il un nombre premier ?

C'est dommage de faire une grosse faute de subjonctif qui ruine tous ces efforts... smile

 #31 - 03-11-2011 23:32:30

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Base et primalité : 11121 est-il un nombr epremier ?

Ne décourageons pas les bonnes volontés , on voit les progrès de jour en jour smile

Vasimolo

 #32 - 03-11-2011 23:44:57

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

nase et primalité : 11121 est-il un nombre premier ?

FRiZMOUT a écrit:

shadock a appris un nouveau mot et il le ressort dans tous ses posts lol

Et je ne suis pas le seul, d'ailleurs tongue

PS : @Rivas : Quelle incongruité ai-je fait ici qui te perturbe tant ?
PPS : Je trouve que je fais moins de fautes d'orthographe qu'avant. Illusion ?
PPPS : Ces efforts, ce sont les miens non ?

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #33 - 04-11-2011 00:02:34

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

base et primalité : 11121 est-il un nombre premuer ?

shadock a écrit:

Bien sur il faut que la question est une réponse triviale pour moi lol )

smile

Vasimolo

 #34 - 04-11-2011 00:26:08

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1077
Lieu: Côte basco-landaise

Baes et primalité : 11121 est-il un nombre premier ?

Le plus efficace est de donner la correction, non ?

Bien sur il faut que la question ait une réponse triviale pour moi

C'est le subjonctif du verbe avoir et non l'indicatif du verbe être

 #35 - 04-11-2011 00:33:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

base et prumalité : 11121 est-il un nombre premier ?

Je pense qu'il aurait pu trouver la correction seul et l'aurait ainsi mieux retenue smile

Vasimolo

 #36 - 04-11-2011 02:40:28

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Base et primalité : 11121 est-il un nombre premmier ?

Et y'a un s à aime, également big_smile
Et un ^ sur le u de sur lol

(et une espace avant !, mais là je chipote)

Ceci étant, je suis bien d'accord que c'est en progrès !

 #37 - 04-11-2011 07:39:49

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

base et primalité : 11121 est-il un nombrr premier ?

shadock a écrit:

PS : @Rivas : Quelle incongruité ai-je fait ici qui te perturbe tant ?
PPS : Je trouve que je fais moins de faute d'orthographe qu'avant. Illusion ?
PPPS : Ces efforts, ce sont les miens non ?

Shadock smile

Je parlais de subjonctif (voir la correction de bipide).
C'était juste un clin d'oeil, il y a en effet beaucoup moins de fautes (il manque un 's' à fautes dans le PPS smile).

 #38 - 04-11-2011 10:48:49

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Bas et primalité : 11121 est-il un nombre premier ?

Et FRiZ vient de m'apprendre qu'on dit une espace pour parler du blanc typographique... Je me coucherai ce soir moins inculte qu'hier, et encore bien plus que demain big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #39 - 04-11-2011 16:58:12

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Base te primalité : 11121 est-il un nombre premier ?

lollol


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #40 - 04-11-2011 18:18:56

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

Base et primalité : 11121 est-il un nombre premeir ?

Je pense que j'écris comme j'entends et non pas de manière logique d'où le "est" au lieu de "ait".

@Mathias : Au même titre que les lettres de l'alphabet sauf quelques unes je crois. Si mes souvenirs sont bons "Ne dites pas le/un "e", dites plutôt la/une "e"" wink

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #41 - 04-11-2011 18:36:16

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Base et primalité : 11121 est-i un nombre premier ?

T'es sûr de ton coup là ? lol
Une h, à la limite, mais une e ça me paraît louche ^^.

 #42 - 04-11-2011 18:40:32

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

base ey primalité : 11121 est-il un nombre premier ?

Je me disais bien qu'à La roue de la Fostune, ils étaient tous ignares :

-Je propose un B
-J'achète un E
-...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #43 - 04-11-2011 19:07:01

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

base et primalité : 11121 est-ol un nombre premier ?

Un conseil , ne pas acheter de "y" en ce moment lol

Vasimolo

 #44 - 04-11-2011 19:33:25

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

Base et primlité : 11121 est-il un nombre premier ?

Les noms de voyelles sont autonymiques et autoréférentiels, ils sont tous masculins. Les noms de consonnes connaissent deux usages. Un a, un e, un i, un o, un u, un i grec.

D'après le BLED de 1954 (et oui big_smile ) :

Sont féminines les lettres qui, lorsqu'on les prononces, se terminent par un "e" muet.
Sont masculine : a, b, c, d, e, g, i, j, k, o, p, q, t, u, v, w, y, z.
L'usage autorise le masculin pour toues les lettres.

Au temps pour moi. smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #45 - 04-11-2011 19:45:13

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Base et primaité : 11121 est-il un nombre premier ?

On écrit "Au temps pour moi" smile
http://fr.wikipedia.org/wiki/Au_temps_pour_moi

Ce n'est pas facile le Français.
smile

 #46 - 04-11-2011 20:03:38

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

base et primalité : 11121 est-il un nombre oremier ?

big_smile je ne suis pas le seul


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #47 - 04-11-2011 21:02:53

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

Base et primalité : 11121 est-il un nombre prmier ?

Wrong, wrong, wrong....no when, no want, no worry...


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #48 - 20-12-2011 10:27:52

fmi
Visiteur

base et prilalité : 11121 est-il un nombre premier ?

MthS-MlndN a écrit:

Un micro-problème inspiré d'un exercice trouvé sur Futura-Sciences :

Existe-t-il une base dans laquelle 11121 est un nombre premier ?

Bien entendu, pas de case réponse pour celle-là :lol:

la base n'a rien a voir dans le probleme.
C'est comme si tu disais que ton poids varie selon qu'on le mesure en Kilogammes ou en Livres!

 #49 - 20-12-2011 13:11:19

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Base et priimalité : 11121 est-il un nombre premier ?

Est-ce que 11 en base 10 est premier ? Oui.
Est-ce que 11 en base 3 est premier ? Non, parce que 11 en base 3, c'est 4 en base 10, et 4=2*2.

Le parallèle au poids est donc hors-sujet (et mal formulé, car c'est la masse et non le poids que l'on mesure en kilogrammes).


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #50 - 20-12-2011 18:16:12

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Base et primalité : 11121 est-il un nombre permier ?

Je pense qu'il voulait dire qu'un nombre, exprimé dans n'importe quelle base, est soit premier soit non premier, ce en quoi il n'a pas tort. Mais cette question là est bien différente.

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