Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 01-07-2011 16:42:21

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

Factroiser un nombre premier - volume 2

Soit p un nombre premier. Peut-on le factoriser en 3 entiers de Gauss Z1, Z2 et Z3 tels qu'aucun ne soit réel ou imaginaire pur ?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-07-2011 16:45:37

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

factoriser un nombre premiet - volume 2

Oui

Euh... non

Si, si, c'est oui

Ou alors...hmm


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #3 - 04-07-2011 17:17:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

Factoriser un nombr epremier - volume 2

ZE flop smile

Pas grave, je donne la réponse quand même
P est un nombre premier, et Z1, Z2 et Z3 3 entiers de Gauss qu'on notera au choix Zj = Aj+i.Bj ou Zj = Rj.e^(i.Tj)
P = Z1.Z2.Z3 = R1.R2.R3
En effet le résultat est entier donc les arguments s'annulent

De la même manière, P^2 = R1^2.R2^2.R3^2
P^2 = (A1^2+B1^2)(A2^2+B2^2)(A3^2+B3^2)
P^2 est le produit de 3 entiers, mais P est premier: un des 3 entiers au moins vaut 1.
Posons donc par exemple (A1^2+B1^2) = 1. Dans ce cas, Z1 est un entier de Gauss de module 1; c'est à dire +/-1 ou +/-i. Dans tous les cas, Z1 est soit réel, soit imaginaire pur.

 #4 - 04-07-2011 17:29:34

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

factoriser un npmbre premier - volume 2

En effet. Jolie démo.

J'avais un peu cherché mais sous forme polaire, ce qui ne donnait pas de réponse évidente.

Sous cette forme, c'est plus simple...

 #5 - 05-07-2011 17:18:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Factorisr un nombre premier - volume 2

Ah oui, très belle démo, effectivement... J'aurais pu la trouver si j'avais cherché un peu plus, je pense. Désolé de t'avoir laissé seul avec ton flop. Je me suis attaqué au volume 3 pour me faire pardonner lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Dans une course, vous doublez le 31ème, en quelle position êtes-vous ?

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete