Enigme Quand 2 carrés en deviennent 1. @ Prise2Tete

golgot59 · #1

Bonjour à tous,

Alors voilà ma première vraie énigme, qui d'ailleurs n'est en réalité pas de moi mais que j'avais trouvée dans un journal "le monde" et que j'avais trouvée intéressante, il y a de cela une dizaine d'année (j'espère qu'elle n'a pas déjà été posée, je ne l'ai pas trouvée sur le site) :

1ère étape :
Comment, à l'aide de 2 coups de pelle à tarte (rectilignes), découper ce gâteau (pardon Vasimolo pour ce vil plagiat ) composé de 2 carrés (de dimensions quelconques) accolés et dont deux côtés sont alignés, afin de pouvoir reconstituer un gâteau carré à l'aide des morceaux obtenus (Je ne sais plus quoi ajouter entre parenthèses ).

2ème étape :
Comment, à l'aide de 3 coups de pelle à tarte (rectilignes), découper ce gâteau composé de 2 carrés (de dimensions quelconques) accolés, afin de pouvoir reconstituer un gâteau carré à l'aide des morceaux obtenus.

Ça ne devrait pas prendre bien longtemps aux stars que vous êtes !

gwen27 · #2

golgot59 · #3

Bonne réponse de Gwen pour l'étape 1 !

J'attend la 2...

gwen27 · #4

Edit, j'ai oublié de préciser que le bas de la découpe du vert mesure "a" de même que la hauteur de la seconde découpe...

golgot59 · #5

Et un doublé de Gwen en un temps record !

Première place sur le podium bien méritée.

(Qui m'évitera ainsi de présenter la solution )

StefStef · #6

Oups...
Ayest

godisdead · #7

Pour l'étape 1
Soit le grand coté AB (A coin grand carré et B coin petit carré)
On place un point C tel que AC = a
Et on coupe à partir de C vers les deux coins extérieurs des deux carrés pour obtenir 2 triangles rectangles.

Puis, on colle le morceau jaune en dessous du petit carré et le morceau bleu en dessous du grand carré.

Pour l'étape 2, je decoupe le morceau qui dépasse, je le mange et je reprends l'étape 1 pour finir

(Oui, c'est une blague, mais est-ce que tu avais indiqué le fait qu'on n'avait pas le droit de manger un bout de gateau !)

looozer · #8

1. Pour le premier, on cherche un carré dont l'aire vaut la somme des aires des deux autres (c²=a²+b²). La longueur de c nous est donc donnée en prenant l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit valent a et b.
Reste à chercher la bonne coupe et là c'est du tâtonnement.

2. Pour le second problème, je coupe en [MN] et je déplace le rectangle supérieur en dessous de la figure. Je me retrouve alors dans le cas n°1.

golgot59 · #9

@Stefstef : Bonne réponse pour l'étape 1 ! (qui est d'ailleurs une variante de celle de Gwen). Bon courage pour l'étape 2.

@ Godisdead : Pour l'étape 1, vérifie ce que tu as écrit, car si je suis tes instructions, ça ne fonctionne pas. (Ceci dit, je pense que sinon ta réponse est correcte et que ce n'est qu'une erreur de "recopie").
Pour l'étape 2 en revanche, je ne suis pas bien sûr de comprendre tes instructions... c'était une blague ?

@loozer : C'est bon pour l'étape 1, par contre pour l'étape 2, tu n'as pas le droit de déplacer des morceaux avant de poursuivre tes découpes

racine · #10

Les deux gâteaux sont-ils solidaires par leur coté commun?

Comme ça, ça doit être bon pour le 1 en replaçant les deux triangles.

golgot59 · #11

@Racine : Oui, les deux gâteaux n'en forment en fait qu'un seul.
J'ai représenté des pointillés uniquement pour faire apparaître les 2 formes carrées : en réalité, ceux-ci n'existent pas !

golgot59 · #12

Bonne réponse de racine pour l'étape 1 !

dylasse · #13

Pour la première découpe :

Pour la seconde, on peut faire un premier coup de couteau pour séparer les 2 carrés, puis recomposer la figure du premier cas et terminer par les 2 coups de couteaux du premier cas (je ne suis pas sur que ce soit la solution attendue ).

golgot59 · #14

Bravo Dylasse pour la réponse 1, hélas la 2 n'était pas celle attendue.

Bravo à tous les participants, j'espère que cette énigme vous aura plu.

Pour la solution, je vous renvoie à celles de gwen

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#1 - 19-11-2012 16:57:29

Quand 2 carréss en deviennent 1.

#0 Pub

#2 - 19-11-2012 18:00:31

quand 2 carrés en deviebnent 1.

#3 - 19-11-2012 18:42:35

Quand 2 carrés en ddeviennent 1.

#4 - 19-11-2012 19:24:01

Quand 22 carrés en deviennent 1.

#5 - 19-11-2012 19:45:59

quand 2 carrés en devienbent 1.

#6 - 20-11-2012 06:32:10

Quand 2 carrés en deivennent 1.

#7 - 20-11-2012 12:16:02

Qunad 2 carrés en deviennent 1.

#8 - 20-11-2012 18:20:23

Quand 2 carrrés en deviennent 1.

#9 - 20-11-2012 18:28:26

quand 2 carrés en devuennent 1.

#10 - 21-11-2012 12:09:19

Quand 2 carré en deviennent 1.

#11 - 21-11-2012 13:21:16

Quand 2 carrés en edviennent 1.

#12 - 21-11-2012 20:50:44

Quand 2 carrés en devienent 1.

#13 - 22-11-2012 12:13:43

Qaund 2 carrés en deviennent 1.

#14 - 22-11-2012 18:34:51

Quan 2 carrés en deviennent 1.

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