Enigmes

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 #1 - 02-01-2013 06:25:00

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des sommes, des carrés, et 5 nombes consécutifs.

Bonjours tout le monde!
Je viens poster une petite énigme donnée par ma professeur de math pour les vacances de Noel ( notre cadeau en quelque sorte :p )

Trouver 5 nombres consécutifs entiers dont la somme des carrés des 2 plus grands nombres est égale à la somme des carrés des 3 autres nombres.

Je l'ai trouver un peu hardi, bonne chance à vous!



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#0 Pub

 #2 - 02-01-2013 09:14:23

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

drs sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

Ce n'est pas hardi et en plus la résolution est du niveau 4ème.

 

 #3 - 02-01-2013 09:27:20

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Des sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifs..

La solution négative est même évidente.

 

 #4 - 02-01-2013 14:08:25

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

des sommes, des varrés, et 5 nombres consécutifs.

hahaha donner la réponse au lieu de frimer les mecs

 

 #5 - 02-01-2013 14:16:34

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des sommes, dees carrés, et 5 nombres consécutifs.

Si tu dit que cest du niveau 4eme sa veut dire que ta pas trouver
Et pour le 2eme message ta seulement en partie raison

 

 #6 - 02-01-2013 14:19:05

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Des sommes, des carrés et 5 nombres consécutifs.

Trop gros, passera pas.

 

 #7 - 02-01-2013 14:46:12

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des sommes, des carrés, et 5 nombres consécutisf.

?

 

 #8 - 02-01-2013 14:52:55

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

des sommes, des carrés, et 5 nombres consécitifs.

Peux-tu dire sous quelle forme il faut valider le résultat en case réponse STP. smile

 

 #9 - 02-01-2013 15:02:56

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des sommes, des carrés, et nombres consécutifs.

Si je te le dit il va avoir un indice mais pas bon. Ya 2 solutions, jai donc mis un et en tre les deux, pour l'ordre cest le plus petit en premier.
Ps je sais jaurai du mettre 'ou' ^^

 

 #10 - 02-01-2013 15:04:19

philippe83
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 17

des sommes, des caerés, et 5 nombres consécutifs.

Bah on va dire que ce n'est pas vraiment du niveau de 4e parceque c'est résoudre une équation du second degré, mais il ne faut pas exagérer ce n'est pas hardi smile
Et c'est vrai qu'une des solutions est évidente smile

 

 #11 - 02-01-2013 15:07:11

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des sommes, des carrés, et 5 nombrres consécutifs.

J'ai dit un peu hein^^'

 

 #12 - 02-01-2013 15:08:07

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

des sommes, des carréd, et 5 nombres consécutifs.

Mais finissez l'énigme aussi hein tongue

 

 #13 - 02-01-2013 15:14:59

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

DDes sommes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

C'est effectivement plutôt de fin de 3è à acquérir en seconde.
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-s1ets2.jpg

-2 et 10 , cela revient à poser

n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=(n+3)^2+(n+4)^2
n^2-8n-20=0
Soit (n+2)(n-10) = 0

 

 #14 - 02-01-2013 15:15:02

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

des sommes, des carréq, et 5 nombres consécutifs.

La première, elle est fastoche : je suis en troisième et j'ai trouvé, c'est -2,-1,0,1,2 et ça donne : 1²+2²=0²+(-1)²+(-2)²=5.
La deuxième je cherche ...
Et juste pour la case réponse faut mettre la somme ou la série de chiffres ?
Déjà la formule, j'ai trouvé
(X-3)²+(X-2)²+(X-1)²=X²+(X+1)²
X²-6X+9+X²-4X+4+X²-2X+1=X²+X²+2X+1
3X²-12X+14=2X²+2X+1
X²-14X+13=0
(X-7)²-36=0 puis j'applique l'inverse de (a+b)(a-b) car là c sous forme a²-b²
(X-7+6)(X-7-6)=0
(X-1)(X-13)=0
X-1=0 OU X-13=0
X=1 ou X=13
D'où la série que j'avais trouvé en première qui est -2,-1,0,1,2 et une deuxième qui est 10,11,12,13,14 et ça donne : 10²+11²+12²=13²+14²=365 (le nombre de jour dans une année non bissextile coïncidence ou pas hmm).
C'est résoluble dès la troisième il faut juste apprendre les identités remarquables.

 

 #15 - 02-01-2013 15:21:35

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des sommes, des carrés, te 5 nombres consécutifs.

Ah zut jui trop resté dans l'équation, jai mit les solutions de léquations pas les series de chiffres ^^''

 

 #16 - 02-01-2013 15:27:31

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

des sommes, des carrés, et 5 nombres consécuyifs.

Mais regarde l'image de gwen27 sa montre bien comment jai mit la réponse
Enfait est-ce qu'on peut changer la réponse?

 

 #17 - 02-01-2013 15:28:43

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

des sommes, des czrrés, et 5 nombres consécutifs.

Saban resout l'équation et taura les 2 solutions!

 

 #18 - 02-01-2013 15:30:34

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

des sommes, des carrés, et 5 nombres xonsécutifs.

C fait regarde en haut

 

 #19 - 02-01-2013 15:31:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Des sommes, des carrés,, et 5 nombres consécutifs.

Sriri a écrit:

Mais regarde l'image de gwen27 sa montre bien comment jai mit la réponse
Enfait est-ce qu'on peut changer la réponse?

Tu peux changer la réponse oui.

Mais le mieux serait d'éditer ton message pour cacher les réponses 24 ou 48 heures afin de permettre à tout le monde de te donner les réponses en clair. Tu seras ainsi le seul à lire ce que nous écrivons .

Personnellement, la case réponse ne me parlant pas, j'ai pensé que tu voulais me faire faire tes devoirs.

 

 #20 - 02-01-2013 15:32:58

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

des sommes, des carrés, et 5 nombres consécuyifs.

SpekTr y'en a deux de réponses

 

 #21 - 02-01-2013 15:38:40

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Des sommes, des carrés, et nombres consécutifs.

Ah j compris ça valide les deux plus petites entités de chaque série sous la forme xety x étant l'entité la plus petite de la série à partie négative et y de celle positive.

 

 #22 - 02-01-2013 16:13:53

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

Des somems, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

D'accord merci pour linfo gwen 27, et non c'est pas pour que tu fasse les devoirs a ma place^^
@saban ta faux a ta equation

 

 #23 - 02-01-2013 16:14:53

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

des solmes, des carrés, et 5 nombres consécutifs.

Enfait ya pas asser de place pour que je mette les 2 series, je vais garder la meme forme

 

 #24 - 02-01-2013 16:41:05

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Des sommes, des carrés, et 5 nomres consécutifs.

Ah bon, j'ai faux ?
Parce que la réponse elle est bonne ...

 

 #25 - 02-01-2013 16:45:49

Sriri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 17

des sommes, des carrés, et 5 nombres consécutigs.

Ah oups oups jai mal lu ta fonction c'est bon ^^'

 

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