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 #1 - 23-12-2011 19:02:45

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Gââteau 50

Allez , un 50ème pour passer le réveillon smile

Depuis quelque temps mon pâtissier s'est lancé dans les formes non traditionnelles voire bizarre et pour Noël il vient de créer une bûche dont la base est un heptagone régulier .

http://img857.imageshack.us/img857/6425/heptagone.jpg

Pour vérifier la régularité de son œuvre il mesure les petites diagonales ( en rouge ) et les grandes ( en bleu ) et lorsque tous les segments de même couleur sont de même taille il considère que son gâteau est réussi .

A-t-il raison ?

J'en connais qui préféreront attendre demain pour déguster une vraie bûche plutôt que de se faire scier avec celle-là smile

Bon amusement pour les autres lol

Vasimolo



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 #2 - 23-12-2011 20:55:03

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2717
Lieu: Luxembourg

hâteau 50

Bonjour,

1°) Cas des petites diagonales rouges. Chaque diagonale délimite avec deux côtés de l'heptagone un triangle isocèle. Donc l'angle entre les deux côtés est correcte, donc il a raison.

2°) Cas des grandes diagonales bleues. Deux diagonales consécutives délimite avec un côté de l'heptagone encore un triangle isocèle. Donc les angles sont correctes, donc il a encore une fois raison.

Bonne soirée.
Frank

PS: Ce serait bien dommage d'avoir des heptagones "tordus" pour Noël big_smile

 #3 - 23-12-2011 22:06:28

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

âGteau 50

Non si on prend l'exemple simple du carré avec ses diagonales on peut faire des rectangles.

Après peut être y a t-il une exception pour l'heptagone qui est en théorie inconstructible à cause de ce fichu [latex]\frac{\pi}{7}[/latex]. Je ne sais pas, maintenant j'ai un doute. hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 23-12-2011 22:55:50

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Gâtaeu 50

Je ne suis pas sûr de m'être bien fait comprendre smile

Cet hexagone passe sans problème à travers les vérifications du pâtissier , il n'est pourtant pas régulier .

http://img847.imageshack.us/img847/8568/hexagone.jpg

Qu'en est-il avec un heptagone ?

Vasimolo

 #5 - 24-12-2011 14:21:31

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

Gâtea 50

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-heptagone.png

La figure rouge est un trapèze régulier (côtés et diagonales égales. La longueur d'un côté de l'heptagone est donc fonction da a et b qui sont constantes par hypothèse.

L'heptagone est donc régulier.

Je ne prends pas la peine de calculer la longueur du côté, c'est un peu dûr pour moi.

Dans un hexagone, cela revient juste à dire que les côtés sont égaux 3 à 3

 #6 - 24-12-2011 16:31:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

gâtezu 50

Bravo à gwen smile

@Gabriel : je ne crois pas !

Vasimolo

 #7 - 26-12-2011 09:16:25

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

Gâteua 50

http://www.prise2tete.fr/upload/halloduda-heptagone.png
Depuis un sommet quelconque, on voit sur la figure deux triangles égaux,
l'un jaune, l'autre vert.
Les 2 côtés du gâteau représentés en noir sont symétriques donc égaux.
Les côtés étant égaux de 2 en 2 sur un total impair de 7, de proche en proche
ils sont tous égaux, et le gâteau est un heptagone régulier.

(comme dit ailleurs, ça ne marche pas avec 6=2x3)

 #8 - 26-12-2011 10:48:49

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

gâtrau 50

Oui , ça marche aussi Halloduda !

Vasimolo

 #9 - 27-12-2011 00:00:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

fâteau 50

Ce gâteau était apparemment un peu lourd en période de fête yikes

Merci aux participants smile

Leurs réponses étant parfaites je n'ajouterai rien , ce qui m'arrange bien lol

Vasimolo

 

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