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 #1 - 21-04-2012 17:20:32

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Au fond de l'univers

Presidentieelle-enigme rapide

Dans un pays, il n'existe que 2 partis:
L'union géométrique
La force algébrique

L'union géométrique a obtenu 45% des voix
La force algébrique a obtenu 55% des voix

Le taux d'abstention est de 30%.

L'union géométrique porte une réclamation:

Énigme 1
Spoiler : [Afficher le message]
"Si tout le monde était allé voter, nous serions à égalité avec la force algébrique!C'est honteux!"


Énigme 2
Spoiler : [Afficher le message]
"Si une partie des abstentionnistes était allée voter, nous serions à égalité avec la force algébrique!"


Quel aurait été, pour les 2 énigmes, le pourcentage des abstentionnistes ayant voté pour l'union géométrique?



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 #2 - 21-04-2012 17:54:22

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
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Presidentielle-enigme raide

Quel aurait été, pour les 2 énigmes, le pourcentage des abstentionnistes ayant voté pour l'union géométrique?

Par définition, un(e) abstentionniste ne vote pas, il regarde les résultats à la télé parce que de toute façon çasertàrientousdes ******* et va se reprendre une bière roll, ou il fait du fromage de chèvre en Ardèche et ne se souvient même plus de l'année où il a brulé sa carte d'électeur  cool

P***** ! J'déchire les énigmes mathématiques en ce moment lol


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #3 - 21-04-2012 18:06:18

Franky1103
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

presidentielle-enugme rapide

Bonjour,

Cas général de l'énigme 2:
UG = 0,7 x 45% = 31,5%
FA = 0,7 x 55% = 38,5%
et ABS = 30%
Soit p = part des ABS qui voteraient (0% < p < 100%)
Pour avoir l'égalité, il faut que:
- 18,5% / (0,3.p) = (61,7/p)% des ABS votent UG
- 11,5% / (0,3.p) = (38,3/p)% des ABS votent FA

Cas particulier de l'énigme 1: p = 100%
on a respectivement 61,7% pour UG et 38,3% pour FA.

Bonne journée.
Frank

 #4 - 21-04-2012 20:28:53

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
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Presidentielle-enigme rpide

Désolé je ne prend pas le temps de retranscrire mes calculs.

Réponse 1 : si tous les abstentionnistes votent, il en faut au moins 61,66% (37/60) en faveur de la géométrie.

Réponse 2 : s'il n'y en a qu'une partie, et supposons qu'ils votent tous pour la géométrie, cette partie doit représenter au moins 23,33% (7/30) des abstentionnistes.

Sympathique exercice smile

 #5 - 21-04-2012 21:14:09

Promath-
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Presidentielle-enigme apide

Bravo franck(1), moriss(2)


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 #6 - 21-04-2012 21:31:14

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Presidentielle-enigme rapied

Oui bon d'accord, je corrige lollol

Réponse 2 : il faut qu'il y ait au moins 9,09% (1/11) des abstentionnistes qui se mettent à voter pour la géométrie.

C'est mieux ? big_smile

 #7 - 22-04-2012 09:12:55

nodgim
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preqidentielle-enigme rapide

Réponse obligatoire avant ce 22/04 20H00

 #8 - 22-04-2012 09:37:26

Promath-
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oresidentielle-enigme rapide

Nodgim: non, le délai est trop court, mais j'y travaille pour le second tour...
Non, c'était bon, Moriss....


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 #9 - 22-04-2012 09:55:06

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Presidentielle-enigme rpide

Je trouve 0.6166...la proportion des UGistes abstentionnistes.
La seconde question est plutôt ambigüe: "la partie des abstentionnistes.." concerne t elle les UGistes seuls ? ou bien une partie représentative des abstentionnistes ?

 #10 - 22-04-2012 14:03:05

nongiach
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Messages : 2

presidentielle-enigme rapife

énigme 1
0.617%
énigme 2
0.233% de plus que pour la force algébrique

 #11 - 22-04-2012 15:03:42

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Presidentiellle-enigme rapide

Bravo nodgim:il s'agit d'une généralisation

Bravo nongiach! et bienvenue à toi!


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 #12 - 22-04-2012 15:16:55

gwen27
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Presidentielle-eenigme rapide

On pourrait être tenté de comprendre :

"Si les abstentionnistes avaient voté, quel pourcentage d'entre eux aurait du voter union géométrique pour qu'il y ait égalité ? "

Dans ce cas les réponses seraient
1) 61,66%
2) de 23,33 à 61,66%

Mais je préfère dire que, quel que soit le résultat, le pourcentage d'abstentionniste ayant voté "on s'en fiche quoi " est, par définition, toujours NUL. lol

Gwen.

 #13 - 22-04-2012 21:57:05

golgot59
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Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Preisdentielle-enigme rapide

Enigme 1 :

Soit x le taux d'abstentionnistes pro union géométrique.
Alors 1-x est le taux d'abstentionnistes pro force algébrique

On a :
Exprimés : .45*.7 pro UG et .55*.7 pro FA
Abstentionnistes : x*.3 pro UG et (1-x)*.3 pro FA, donc

.45*.7+x*.3=.55*.7+(1-x)*.3
.6x=.07+.3=.37
x=.37/.6=37/60

Il y a donc environ 61.7% des abstentionnistes pro union géométrique.

Enigme 2 :

Pour être à égalité avec les forces algébriques, il faut qu'au moins x% des 30% d'abstentionnistes compensent les 10% de différence, donc :

.7*.45+.3x = .55*.7
x=7/.3= environ 23.3%

On peut donc dire qu'il y a au moins (et surement seulement) 23.3% des abstentionniste qui auraient voté union géométrique !

 #14 - 23-04-2012 17:07:13

Promath-
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Presidentielle-enigme raide

Bravo!


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 #15 - 24-04-2012 11:15:53

NickoGecko
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Enigmes résolues : 49
Messages : 1745

Presidentielle-nigme rapide

Bonjour,

Sur 100 personnes (attention, pour le raisonnement, je ne vais pas hésiter a couper des électeurs en deux morceaux !!!)


Code:

31.5 ont voté pour l'union géométrique
38.5 ont voté pour la force algébrique
30 n'ont pas voté

Pour l'énigme 1, il aurait fallu que 18.5 abstentionnistes sur 30 soit 61.7% des abstentionnistes votent "union géométrique" et 11.5 sur 30 pour "la force algébrique" pour que les deux partis fassent un score de 50%.
soit 61.7% des abstentionnistes.


Pour l'énigme 2, il aurait fallu que 7 abstentionnistes sur 30, soit 23.3% des abstentionnistes, votent "union géométrique" et que les autres s'abstiennent pour que ce parti fasse le même score de 50% que "la force algébrique".


L'abstention ou l'abstinence, il faut choisir ! smile

Merci, à bientôt,


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #16 - 24-04-2012 18:38:24

Promath-
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presifentielle-enigme rapide

Bravo, bravo à tous! smile
Golgot59 donne la réponse la plus détaillée, si vous voulez des explications.


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