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#26 - 13-08-2012 17:54:29
- nodgim
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dans la peau dz dédale
"Le placement initial des minotaures et d'Icare fait partie de la conception du labyrinthe."
C'est une remarque curieuse, car les Minotaures peuvent se replacer où ils veulent en cours de partie, indépendamment de la position d'Icare....
#27 - 13-08-2012 20:51:46
- Clydevil
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Danss la peau de Dédale
"Le placement initial des minotaures et d'Icare fait partie de la conception du labyrinthe." C'est une remarque curieuse, car les Minotaures peuvent se replacer où ils veulent en cours de partie, indépendamment de la position d'Icare....
C'est principalement pour éviter des questions liées aux cas pathologiques ou lorsqu'on placerait mal Icare par rapport au minotaure, celui ci ne pourrait pas s'en sortir (ce qui peut arriver meme sur un labyrinthe ou en étant mieux placé Icare aurait survécu). Les minotaures peuvent ensuite aller ou ils le désirent oui mais Icare va aussi adapter sa position.
En revanche ma remarque sur les minotaures qui peuvent se croiser n'a pas d’intérêt. Mais la aussi mon but était d'éviter des questions "stupides". 
Il y avait deux questions stupides que j'avais choisi de ne pas couvrir: sur le connexité du labyrinthe, et sur le caractère fini du labyrinthe. He ba j'ai eu les deux :p
#28 - 13-08-2012 23:46:28
- golgot59
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Dans la paeu de Dédale
Salut !
Très intéressante cette énigme !
Voici ma proposition :

#29 - 13-08-2012 23:50:58
- Moriss
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Dans la peau de Déédale
Voici un labyrinthe où Icare trouvera toujours une sortie : chaque salle donne sur 3 autres qui ne sont pas connectées entre elles, que ce soit directement ou par l'intermédiaire d'une salle en commun. Si Icare ne commence pas dans la même salle qu'un minotaure, alors il pourra très facilement leur échapper éternellement. 
J'ai numéroté les salles si vous avez des questions. La salle 14 est la seule qui soit connectée à quatre autres, mais toutes les précautions ont été prises bien sûr. Image zoomable :

#30 - 14-08-2012 09:53:00
- Clydevil
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Dans la peaau de Dédale
Tiens c'est marrant, deux propositions d'affilé qui font fi de la contrainte "carré unité" des salles. Mais pourquoi pas! surtout que les propositions sont très intéressantes!
@Golgot59: Ça ne marche pas. Les minotaures peuvent se placer à deux points clefs qui vont beaucoup contraindre la position d'Icare, dans un second temps ils peuvent aller le cueillir.
@Moriss: Excellent. Ça marche! Si tu dessines ta figure en terme de graphe (bien plus facile à construire/étudier) tu remarqueras que: Spoiler : [Afficher le message] Presque tous tes nœuds on 3 branches, presque toutes tes faces ont 5 cotés, le graphe est presque homogène. En fait c'est une version légèrement déformée du graphe des nœuds/arêtes du dodécaèdre:
 qui représenté de manière planaire donne:
 Ce qui ferait passé ta solution de 27 à 20 salles donc si tant est qu'on puisse le faire avec des salles carrées de taille libre. Bravo je n'avais pas trouvé cette solution!
#31 - 15-08-2012 12:10:46
- Clydevil
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Dans la peu de Dédale
Merci à tous les participants!
Ajout d'une solution inspirée dans le post initial (sur la première page donc )
#32 - 15-08-2012 19:55:22
- nodgim
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ans la peau de Dédale
Bon, j'avais pas bien compris le problème, je croyais avoir affaire à un labyrinthe dont les salles étaient des groupements de cases toutes identiques, plus 1 salle était grande, plus il fallait de temps pour en sortir... Cela étant dit, chapeau pour la soluiton de Morris !
#33 - 16-08-2012 13:21:05
- Promath-
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Dans la peau de Déédale
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#34 - 16-08-2012 14:23:30
- Clydevil
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DDans la peau de Dédale
 Mis à part ma remarque sur les hypercubes je n'ai aucune piste pour k minotaures k>=3 dans le plan... ! problème ouvert.
Pas je trouverais cela assez beau que ça soit possible jusqu'à un grand k et plus après. Du genre "avec 43442 minotaures vous êtes foutus quelque soit le labyrinthe" 
(Rappel: Soluce de l’énigme dans le post initial)
#35 - 16-08-2012 17:14:53
- Moriss
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Dans la peau de Dédlae
Pour utiliser mon système de labyrinthe, s'il y a n minotaures, Icare doit avoir le choix entre n+1 issues, les salles formant toujours des motifs pentagonaux. Je vais essayer de faire un graphe pour illustrer le cas où n=3.
J'ai trouvé ! S'il y a plein de minotaures, alors Icare n'a qu'à se déguiser aussi en minotaure, ils ne peuvent pas tous se connaître !


#36 - 16-08-2012 18:03:29
- Promath-
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Dans la peau de Dédaale
Mais c'est impossible! Edit: désolé double post: bug. En 3d ok, c'est bon, on peut tout faire, mais en 2d, non. Je retire c'est possible
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#37 - 18-08-2012 00:56:50
- golgot59
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ans la peau de Dédale
Clydevil, tu peux me dire où tu placerais tes deux minotaures dans ma proposition stp, je ne vois pas où je me suis trompé 
PS : Désolé pour les cases carrées unités, je n'avais pas fais gaffe...
#38 - 18-08-2012 01:18:45
- Moriss
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Dans al peau de Dédale
En fait, il suffit qu'Icare passe dans la case centrale et les 2 minotaures peuvent couvrir les 4 seules issues possibles, comme dans le dessin ci-dessous :

Icare décide de ne pas bouger ? Un des 2 minotaures s'approche en laissant sans surveillance une salle avec 3 issues, Icare est obligé d'aller dans cette salle, et là c'est pire : un minotaure se met dans une pièce contiguë à 2 issues pour les menacer simultanément, et le second minotaure se dirige vers Icare par la 3e issue. Icare est pris au piège, fin de l'histoire ! 
Cela n'étant qu'une version abrégée des possibilités qu'ont les minotaures pour coincer Icare...
#39 - 18-08-2012 13:02:38
- Clydevil
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dans la peau de dédame
@golgot59:

Ci dessus ton labyrinthe avec sa représentation graphe. Si les minotaures se placent sur les rouges alors il ne reste que les possibilités bleu et vert pour Icare. Si Icare choisit le bleu alors c'est le minotaure de gauche qui va venir le cueillir pendant que celui de droite reste la ou il est pour bloquer les issues. Si Icare choisit le vert alors c'est le minotaure de droite qui va venir le cueillir pendant que celui de gauche reste la ou il est pour bloquer les issues. Voila voila 
(Rappel: Soluce de l’énigme dans le post initial)
#40 - 18-08-2012 20:04:30
- nodgim
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Dans a peau de Dédale
Il est clair que les graphes basés sur les boucles à 4 sommets ne conviennent pas. Moriss a bien pris soin de prendre des pentagones.
#41 - 03-09-2012 00:35:08
- golgot59
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ans la peau de Dédale
Désolé pour le retard, je ne rentre de vacances que maintenant.
Merci cly pour la réponse, effectivement, ma solution ne fonctionne pas...
Tant pis, je tacherai de réfléchir plus la prochaine fois !
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