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 #26 - 13-08-2012 17:54:29

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Dans la eau de Dédale

"Le placement initial des minotaures et d'Icare fait partie de la conception du labyrinthe."

C'est une remarque curieuse, car les Minotaures peuvent se replacer où ils veulent en cours de partie, indépendamment de la position d'Icare....

#0 Pub

 #27 - 13-08-2012 20:51:46

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

Dans laa peau de Dédale

"Le placement initial des minotaures et d'Icare fait partie de la conception du labyrinthe."
C'est une remarque curieuse, car les Minotaures peuvent se replacer où ils veulent en cours de partie, indépendamment de la position d'Icare....

C'est principalement pour éviter des questions liées aux cas pathologiques ou lorsqu'on placerait mal Icare par rapport au minotaure, celui ci ne pourrait pas s'en sortir (ce qui peut arriver meme sur un labyrinthe ou en étant mieux placé Icare aurait survécu). Les minotaures peuvent ensuite aller ou ils le désirent oui mais Icare va aussi adapter sa position.

En revanche ma remarque sur les minotaures qui peuvent se croiser n'a pas d’intérêt. Mais la aussi mon but était d'éviter des questions "stupides". big_smile

Il y avait deux questions stupides que j'avais choisi de ne pas couvrir:  sur le connexité du labyrinthe, et sur le caractère fini du labyrinthe. He ba j'ai eu les deux :p

 #28 - 13-08-2012 23:46:28

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Dans la peau de Dédal

Salut !

Très intéressante cette énigme !

Voici ma proposition :

http://nsa30.casimages.com/img/2012/08/13/mini_120813115950893964.jpg

 #29 - 13-08-2012 23:50:58

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Dan la peau de Dédale

Voici un labyrinthe où Icare trouvera toujours une sortie : chaque salle donne sur 3 autres qui ne sont pas connectées entre elles, que ce soit directement ou par l'intermédiaire d'une salle en commun. Si Icare ne commence pas dans la même salle qu'un minotaure, alors il pourra très facilement leur échapper éternellement. smile

J'ai numéroté les salles si vous avez des questions. La salle 14 est la seule qui soit connectée à quatre autres, mais toutes les précautions ont été prises bien sûr.
Image zoomable :

 #30 - 14-08-2012 09:53:00

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

dans la peau de fédale

Tiens c'est marrant, deux propositions d'affilé qui font fi de la contrainte "carré unité" des salles. Mais pourquoi pas! surtout que les propositions sont très intéressantes!

@Golgot59: Ça ne marche pas. Les minotaures peuvent se placer à deux points clefs qui vont beaucoup contraindre la position d'Icare, dans un second temps ils peuvent aller le cueillir.

@Moriss: Excellent. Ça marche! Si tu dessines ta figure en terme de graphe (bien plus facile à construire/étudier) tu remarqueras que:
Spoiler : [Afficher le message] Presque tous tes nœuds on 3 branches, presque toutes tes faces ont 5 cotés, le graphe est presque homogène. En fait c'est une version légèrement déformée du graphe des nœuds/arêtes du dodécaèdre:
http://i81.servimg.com/u/f81/12/61/44/61/dodeca10.jpg
qui représenté de manière planaire donne:
http://www.dharwadker.org/hamilton/fig6a.gif
Ce qui ferait passé ta solution de 27 à 20 salles donc si tant est qu'on puisse le faire avec des salles carrées de taille libre.
Bravo je n'avais pas trouvé cette solution!

 #31 - 15-08-2012 12:10:46

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

Dans al peau de Dédale

Merci à tous les participants!

Ajout d'une solution inspirée dans le post initial (sur la première page donc smile)

 #32 - 15-08-2012 19:55:22

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Danss la peau de Dédale

Bon, j'avais pas bien compris le problème, je croyais avoir affaire à un labyrinthe dont les salles étaient des groupements de cases toutes identiques, plus 1 salle était grande, plus il fallait de temps pour en sortir...
Cela étant dit, chapeau pour la soluiton de Morris !

 #33 - 16-08-2012 13:21:05

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Danns la peau de Dédale

Et pour 3 minotaures?


Un promath- actif dans un forum actif

 #34 - 16-08-2012 14:23:30

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

dans la peay de dédale

http://images2.wikia.nocookie.net/__cb20120124014658/flipnoteartist/images/3/3e/Troll_Face.png
Mis à part ma remarque sur les hypercubes je n'ai aucune piste pour k minotaures k>=3 dans le plan... ! problème ouvert.

Pas je trouverais cela assez beau que ça soit possible jusqu'à un grand k et plus après.   Du genre "avec 43442 minotaures vous êtes foutus quelque soit le labyrinthe" big_smile

(Rappel: Soluce de l’énigme dans le post initial)

 #35 - 16-08-2012 17:14:53

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Dans la peau de Dédal

Pour utiliser mon système de labyrinthe, s'il y a n minotaures, Icare doit avoir le choix entre n+1 issues, les salles formant toujours des motifs pentagonaux.
Je vais essayer de faire un graphe pour illustrer le cas où n=3.

J'ai trouvé ! S'il y a plein de minotaures, alors Icare n'a qu'à se déguiser aussi en minotaure, ils ne peuvent pas tous se connaître !
http://www.ruedelafete.com/media/25010.jpg

big_smile

 #36 - 16-08-2012 18:03:29

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

dans la prau de dédale

Mais c'est impossible!
Edit: désolé double post: bug.
En 3d ok, c'est bon, on peut tout faire, mais en 2d, non.
Je retire c'est possible


Un promath- actif dans un forum actif

 #37 - 18-08-2012 00:56:50

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Dans la peau e Dédale

Clydevil, tu peux me dire où tu placerais tes deux minotaures dans ma proposition stp, je ne vois pas où je me suis trompé sad

PS : Désolé pour les cases carrées unités, je n'avais pas fais gaffe...

 #38 - 18-08-2012 01:18:45

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Dnas la peau de Dédale

En fait, il suffit qu'Icare passe dans la case centrale et les 2 minotaures peuvent couvrir les 4 seules issues possibles, comme dans le dessin ci-dessous :
http://www.prise2tete.fr/upload/elpafio-dedales4.PNG

Icare décide de ne pas bouger ? Un des 2 minotaures s'approche en laissant sans surveillance une salle avec 3 issues, Icare est obligé d'aller dans cette salle, et là c'est pire : un minotaure se met dans une pièce contiguë à 2 issues pour les menacer simultanément, et le second minotaure se dirige vers Icare par la 3e issue. Icare est pris au piège, fin de l'histoire ! yikes

Cela n'étant qu'une version abrégée des possibilités qu'ont les minotaures pour coincer Icare...

 #39 - 18-08-2012 13:02:38

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 802
Lieu: Seahaven island

Dans la peau de Dédalee

@golgot59:
http://www.prise2tete.fr/upload/Clydevil-golgotMaze.png

Ci dessus ton labyrinthe avec sa représentation graphe.
Si les minotaures se placent sur les rouges alors il ne reste que les possibilités bleu et vert pour Icare.
Si Icare choisit le bleu alors c'est le minotaure de gauche qui va venir le cueillir pendant que celui de droite reste la ou il est pour bloquer les issues.
Si Icare choisit le vert alors c'est le minotaure de droite qui va venir le cueillir pendant que celui de gauche reste la ou il est pour bloquer les issues.
Voila voila smile

(Rappel: Soluce de l’énigme dans le post initial)

 #40 - 18-08-2012 20:04:30

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Dans l peau de Dédale

Il est clair que les graphes basés sur les boucles à 4 sommets ne conviennent pas. Moriss a bien pris soin de prendre des pentagones.

 #41 - 03-09-2012 00:35:08

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

dans la pezu de dédale

Désolé pour le retard, je ne rentre de vacances que maintenant.

Merci cly pour la réponse, effectivement, ma solution ne fonctionne pas...

Tant pis, je tacherai de réfléchir plus la prochaine fois !

 

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