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 #1 - 19-10-2008 21:14:44

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Johnn découvre sa cellule

John (ce vétéran de P2T a tenu à garder l'anonymat, on l'appellera donc John) vient de se faire choper par les forces de l'ordre.

Il avait sur lui : une kalachnikov, un lance-flammes, trois couteaux à cran d'arrêt (dont un dédicacé par Rambo lui même), deux idées géniales d'énigmes tracées vite fait sur un papier, une boussole et un briquet.

A son grand malheur, on ne lui laisse que sa boussole et son briquet ! C'est triste sad
C'est d'autant plus triste qu'on le fout en cellule (à la prison d'Auch ^^).

Se retrouvant tout penaud devant la porte de sa cellule, John allume son briquet et s'aperçoit que sa cellule est de forme circulaire (le genre de truc qui ne lui échappe pas ! il est fort !).

Alors, plutôt que de s'ennuyer, il règle sa boussole sur l'azimut 0°, et se met à marcher... Mais au bout de huit pas, son crâne rencontre le mur !
Mécontent, il revient devant la porte de sa cellule et règle cette fois-ci l'azimut sur 90°. Se remettant à marcher, il ressent cette fois-ci le choc d'une rencontre avec un mur au bout de quinze pas.

John a mal (au crâne), il retourne sur le pas de la porte de sa cellule, et se demande quel azimut il devrait régler sur sa boussole pour faire le maximum de pas possible.

Saurez vous l'aider ?


Une réponse exacte serait géniale, mais vous pouvez la fournir approchée avec six chiffres derrière la virgule



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 #2 - 19-10-2008 22:20:46

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

John découvree sa cellule

Et bien je dirais que John va parcourir 17 pas (hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés 8 et 15).

http://www.prise2tete.fr/upload/papiauche-john.png

La mesure de l'angle est arctan(15/8) soit 61,927513 degrés.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #3 - 19-10-2008 22:35:55

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

oJhn découvre sa cellule

S'il regle la boussole sur 241.92°, il devrait pouvoir faire 17 pas. et se retrouver de nouveau a la porte.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 20-10-2008 11:21:36

amandap
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 11
Lieu: Haute-Saône

oJhn découvre sa cellule

Le max de pas possibles est le diamètre de sa (petite) cellule soit 17 (qui correspond également à l'hypothénuse du triangle rectangle) le cos de l'angle idéal est donc égal à 8/17 qui donne un azimuth de 61,927513064... Mais bon petit conseil à John: raser les murs, tourner en rond, réfléchir à ses bétises, prendre la tangente, et ne plus y revenir...

 #5 - 20-10-2008 15:04:12

pierdebzak
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 82
Lieu: Belfort (France)

john décoivre sa cellule

Je dirais Spoiler : [Afficher le message] Arccos (8/17) ou environ 61,927513°.

Démonstration :

Soit A le point désignant la porte, B (resp C) le point d'impact avec le mur avec l'azimut 0° (resp 90°)
Le triangle ABC est rectangle en A en raison du choix des azimuts et est inscrit dans un cercle. Ainsi, selon le théorème de l'angle inscrit qui précise que l'angle au centre est égal à deux fois l'angle inscrit sur le même arc (si je me souviens bien), [BC] est un diamètre du cercle.
AB = 8 pas
AC = 15 pas
Donc, selon Pythagore, BC = racine(64+225)=racine(289)=17 pas, qui est le diamètre de la pièce.
Soit D le point diamétralement opposé à A. AD = 17 pas.
Dans le triangle ABD, cosinus de Â=(longueur du côté adjacent/longueur de l'hypothénuse)=8/17.
Ainsi, la mesure de l'angle  est égale à arccos (8/17)

 #6 - 21-10-2008 22:18:04

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

john découvre sa cellulz

Peu de réponses, mais bon nombre sont bonnes smile
arctan(15/8), arccos(8/17) et arcsin(15/17) étaient autant de réponses exactes ! Et vos réponses approchées l'étaient tout autant (exactes !).

dhrm77, je te soupçonne d'avoir tout compris, mais de ne pas être retourné devant la porte au bout du premier déplacement wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #7 - 21-10-2008 23:16:24

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

john découvre sa celluke

C'est comme ça, en ce moment nos dhrm ont un coup de mou sur les énigmes élémentaires. Ca licencie dur dans la banque (de 77, il sont passés à 3 ).

N'empêche que sur les énigmes dures, ils nous impressionnent toujours.

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=2314

Et là je dégaine ma citation spéciale pour HAMEL

"On devrait jamais quitter Montauban"  lol


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #8 - 22-10-2008 00:37:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

John découve sa cellule

LeSingeMalicieux a écrit:

Peu de réponses, mais bon nombre sont bonnes smile
arctan(15/8), arccos(8/17) et arcsin(15/17) étaient autant de réponses exactes ! Et vos réponses approchées l'étaient tout autant (exactes !).

dhrm77, je te soupçonne d'avoir tout compris, mais de ne pas être retourné devant la porte au bout du premier déplacement wink

Effectivement, quand j'ai lu l'enoncé j'ai du raté une partie. Et comme il cogne sa tete a 2 reprises, j'ai imaginé qu'il etait dans le noir, et qu'il restait donc ou il etait pour son prochain segment. Donc je suggere que tu changes l'enoncé pour que ma réponse soit la seule juste.... wink
lol

Je voulais aussi ajouter que pour son premier segment, apres 8 pas, ce n'ai pas sa tete qui cogne le mur, c'est son epaule qui s'est raflée comme le mur.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
 

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