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 #1 - 09-10-2012 00:11:37

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

piraterie et mutiberie

Bonjour, je me suis inspiré d'une autre énigme pour créer celle-ci. C'est la première énigme que j'ai rédigée mais je pense qu'elle va vous rendre la vie dificille.

Piraterie et mutinerie

Un bateau pirate a repéré un navire marchand possédant 15 pièces d'or. Cela tombe bien, car à bord du bateau pirate, il y a 15 pirates tous d'ages différents et chacun d'eux souhaite devenir riche. Le capitaine, le plus vieux d'entre eux décide donc de passer à l'abordage.

Les pirates se répartissent l'or avant même d'avoir abordé le navire marchand de la manière suivante :
  -  Le capitaine propose une répartition de l'or en disant combien chaque pirate touchera de pièces d'or après l'abordage.
  -  Les pirates votent alors pour ou contre une mutinerie.
  -  Si plus de la moitié de l'équipage a voté pour la mutinerie, le capitaine est jeté par dessus bord. Le pirate le plus vieux devient alors le nouveau capitaine et on reprend les négociations. Bien entendu, l'ancien capitaine ne peut plus participer à l'abordage.
  -  S'il n'y a pas de mutinerie, tous les pirates qui n'ont pas été jetés par-dessus bord procèdent à l'abordage, massacrent les marchands, et l'or est réparti comme l'a dit le capitaine (pas de coup tordu).

Moins les pirates seront nombreux lors de l'abordage plus il y aura de pertes. Plus exactement pour chaque capitaine jeté par-dessus bord, il y aura également un mort au combat. En se défendant, les marchands tueront en priorité les pirates les moins expérimentes, c'est à dire les plus jeunes.

Chaque pirate veut avant tout survivre et avoir le plus d'or possible.

Si un pirate sait que quoi qu'il vote cela ne changera rien pour lui, il vote sadiquement pour la mutinerie.

Si un capitaine hésite entre plusieurs répartitions de l'or dont les résultats sont équivalents pour lui-même, il choisit celle qui favorise les plus vieux pirates.

Tous les pirates sont parfaitement conscients de toutes ces règles et ils sont tous très futés.

Question : Combien de pièces d'or touchera chaque pirate ?

indice 1 :
Spoiler : [Afficher le message] Pour éviter une mutinerie, un capitaine doit convaincre (grâce à la répartition de l'or qu'il propose) la moitié des pirates que pour eux il est plus intéressant de ne pas se mutiner. Et ce de manière à garder le plus d'or pour lui-même.

indice 2 :
Spoiler : [Afficher le message] Si cette énigme est trop difficile, essayez celle-ci avant :
Partage de pirates http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4343.



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 #2 - 09-10-2012 09:41:18

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 420

iPraterie et mutinerie

Si j'ai bien compris le truc je dirais qu'il ne restera plus que 6 pirates avec 3 pièces chacun pour les trois premier et 2 pièces pour les 3 autres.

Si c'est ça je le démontrerai wink

 #3 - 09-10-2012 22:52:44

redfly
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 134
Lieu: au fil de la Durance

Pirateri eet mutinerie

excellente énigme mais je bloque complet.
c'est pas grave, je me la mets sous le coude, ne regarderai pas la solution et peut-être bien que j'y arriverai même si c'est en dehors du temps imparti.
merci pour cette énigme novatrice.


et dire que je devrais être en train de bosser...

 #4 - 10-10-2012 00:52:48

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

pirayerie et mutinerie

N'hésitez pas à me poser des questions.

Si nécessaire je donnerai un deuxième indice.

Si vous bloquez, donnez moi quand même le début d'un raisonement, je pourrai ainsi rédiger l'indice en conséquences.

 #5 - 10-10-2012 08:02:42

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 641

piraterie rt mutinerie

Est-ce que lors d'une répartition, le capitaine vote pour son partage ?

 #6 - 10-10-2012 15:55:37

naj
Visiteur

Praterie et mutinerie

1 pièce d'or pour chaque pirate

 #7 - 10-10-2012 20:10:03

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

piraterie et mutonerie

godisdead:

Est-ce que lors d'une répartition, le capitaine vote pour son partage ?

Si la question est "est-ce que le capitaine participe au vote ?", la réponse est oui.
Si la question est "est-ce que le capitaine vote pour ou contre la mutinerie ?", sans vouloir spoiler, la réponse est contre.

naj: désolé ce n'est pas la bonne réponse, de plus j'attends un minimum d'explications.

Perseverez, je posterai un indice ce soir.

 #8 - 10-10-2012 21:46:31

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 641

pieaterie et mutinerie

J'ai noté les pirates de 1 à 15 par ordre d'age.

Imaginons qu'il y a déjà eu 5 mutineries, donc le nouveau capitaine peut proposer de garder tout le magot.
Les 5 jeunots n'ayant rien à perdre vote pour la mutinerie, et les 4 pauvres vieux (ou vieux pauvres) vote pour garder leur vie !

Maintenant, est-ce que l'un des 5 premiers capitaines peut établir un partage qui le garde en vie.
Lorsqu'il reste 11 pirates, un partage un poil plus équitable devrait le garder en vie, sachant qu'il lui faut 5 voix et qu'il n'aura pas la voix du pirate n°6, ni les voix des pirates 15/14/13/12 (puisqu'il vont mourir lors de l'abordage), il faut donner 1 pièce aux pirates 7/8/9/10, et lui garder 11 pièces ! (le 11 étant heureux de rester en vie !)
Lorsqu'il reste 12 pirates, il lui faut 5 voix.
le pirate 5/6/13/14/15 vote contre lui. Donc il faut donner de l'argent a 5 des 6 autres ! 2 pièces aux pirates 7/8/9, une pièce au 11 et rien au 10/12, il lui reste à peine 8 pièces ! (le 10 votera contre lui mais il s'en tape)
Testons pour 13 pirates, il lui faut 6 voix ! (et une voix, ça coute cher !)
les voix 4/5/6/14/15 sont déjà perdu ! il a la voix du 13, les voix du 10/12 lui coute 1 piècette, 2 pièces pour le 11, et 3 pièces pour le 7/8 (voleur), il lui reste 6 pièces.
Pour 14 pirates, il n'aura pas les voix du 3/4/5/6/15.
Il lui faut 6 voix. il a la voix du 14, le 13 coute 1 pièce, le 10/12 coute 2 pièces, le 9/11 coute 3 pièces. il lui reste 4 pièces.
Pour 15 pirates (il va reste en vie celui là ?)
Il lui faut 7 voix, il a la voix du 15, le 14 coute 1 pièce, le 13 coute 2 pièces, le 10/12 coute 3 pièces, le 9/11 coute 4 pièces. Il manque 2 pièces à ce bon vieux capitaine pour éviter la mutinerie, le pauvre !

Bref, la repartition que je propose est
N°2 = 4
N°9/11 = 3
N°10/12 = 2
N°13 = 1
N°14 = 0

 #9 - 10-10-2012 22:05:29

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

pirateroe et mutinerie

godisdead: Tu n'est pas loin de trouver mais il y a quelques erreurs.
Spoiler : [Afficher le message] Quand il y a 12 pirates, pourquoi le 6 voterait-il forcément contre le capitaine ?

 #10 - 10-10-2012 22:15:11

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 641

Piaterie et mutinerie

Deuxième essai !

J'ai noté les pirates de 1 à 15 par ordre d'age.

Imaginons qu'il y a déjà eu 5 mutineries, donc le nouveau capitaine peut proposer de garder tout le magot.
Les 5 jeunots n'ayant rien à perdre vote pour la mutinerie, et les 4 pauvres vieux (ou vieux pauvres) vote pour garder leur vie !

Maintenant, est-ce que l'un des 5 premiers capitaines peut établir un partage qui le garde en vie.
Lorsqu'il reste 11 pirates, un partage un poil plus équitable devrait le garder en vie, sachant qu'il lui faut 5 voix et qu'il n'aura pas la voix du pirate n°6, ni les voix des pirates 15/14/13/12 (puisqu'il vont mourir lors de l'abordage), il faut donner 1 pièce aux pirates 7/8/9/10, et lui garder 11 pièces ! (le 11 étant heureux de rester en vie !)

Lorsqu'il reste 12 pirates, il lui faut 5 voix.
le pirate 5/13/14/15 vote contre lui.
Donc il faut donner de l'argent a 5 des 7 autres ! 2 pièces aux pirates 7/8, une pièce au 6/11 et rien au 10/12, il lui reste à peine 9 pièces ! (le 10 votera contre lui mais il s'en tape)

Testons pour 13 pirates, il lui faut 6 voix ! (et une voix, ça coute cher !)
les voix 4/14/15 sont déjà perdu ! il a la voix du 13, les voix du 5/9/10/12 lui coute 1 piècette, 2 pièces pour le 6, il lui reste 9 pièces.

Pour 14 pirates, il n'aura pas les voix du 3/15.
Il lui faut 6 voix. il a la voix du 14, le 13/4/7/8/11 coute 1 pièce. Il lui reste 10 pièces.

Pour 15 pirates
Il lui faut 7 voix, il a la voix du 15, le 3/5/6/9/10/12 coute 1 pièce. Il lui reste 9 pièces !

 #11 - 10-10-2012 22:25:47

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

Pirateriie et mutinerie

Une première bonne réponse de godisdead, félicitations !

 #12 - 11-10-2012 16:08:43

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

piratetie et mutinerie

cette énigme est vraiment plaisante, je pense que mon raisonnement est faux, mais j'essaie.

à bord du bateau pirate, il y a 15 pirates tous d'ages différents
Le capitaine, le plus vieux d'entre eux décide l'abordage.

1. tout le monde aura une pièce d'or :
rejeté à 14 voix.
en cas de combat, un pirate mourra. Il faut à 13 se partager 15 pièces d'or.

l'ancien capitaine aura été jeté par dessus bord. Le plus jeune pirate est condamné : restent 13 pirates qui se partageraient 15 pièces.

2. 15 po pour 13 pirates : deux vont mourir au combat. Donc il y aura 15 pièces d'or pour 11 pirates.
Les 2 plus jeunes mourraient, ainsi que deux capitaines.
répartition proposée : autres pirates : 1po
                                donc capitaine 4po.
second capitaine à la mer.
Il reste

2. 15 po pour 12 pirates : 3 vont mourir au combat. Donc il y aura 15 pièces d'or pour 15-6=9 pirates.
Les 3 plus jeunes mourraient, ainsi que trois capitaines.
répartition proposée : autres pirates : 1po
                                donc capitaine 6po.
troisième capitaine à la mer.

2. 15 po pour 11 pirates : 4 vont mourir au combat. Donc il y aura 15 pièces d'or pour 15-8 = 7 pirates.
Les 4 plus jeunes mourraient, ainsi que 4 capitaines.
répartition proposée : autres pirates : 2po
                                         capitaine 1po.
à ce stade, on a :
11 pirates votants, dont 4 sont condamnés. Le capitaine avec 1po se sent floué. sur 11 votants, 5 refusent le combat.

Il me semble qu'en dessous de ce seuil, le nombre de pirates condamnés est trop important pour qu'une délibération soit finalement positive et qu'un abordage soit possible.

Donc a seule possibilité serait qu'à ce stade, le capitaine renonce à son prestige et accepte de ne gagner qu'une pièce d'or, ce qui me semble particulièrement impossible...


Si je dois proposer une répartition non homogène, style "les plus vieux ont une pièce de plus que les plus jeunes", il faudrait une majorité des vieux briscards pour que les jeunes soient minoritaires, ce qui n'arrive ni à 15, ni à 14, ni à 13, ni à 12 pirates..

 #13 - 11-10-2012 19:51:24

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

Piiraterie et mutinerie

nono2: Oui, ton raisonement est faux !
roll

L'indice 2 devrait te mettre sur la bonne voie.

 #14 - 11-10-2012 20:49:24

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

Piratreie et mutinerie

Comme une seule bonne réponse a été trouvée, je vous laisse 24h de plus.

 #15 - 12-10-2012 00:55:37

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

Piraterie et mutineie

J'ai bien compris qu'il fallait partir "à l'envers", mais au bout de quelques étapes, je cale sad

 #16 - 12-10-2012 01:06:44

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

Piraterrie et mutinerie

Franky: Bien vu, ensuite, il te faut trouver à partir de quelle étape commencer.

 

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