Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 04-10-2015 15:45:46

Bell63
Banni
Enigmes résolues : 0
Messages : 93

sommeq, triplets et quintuplets

Salut,

Il y a 252 quintuplets si n=10

C(10,5)=252

On a, par ailleurs, 120 triplets si n=10

C(10,3)=120

Si on fait la somme de chacun de ces 120 triplets on obtient une somme allant de 6 a 27 (1+2+3=6 etant la plus petite somme et 8+9+10=27 la plus grosse somme).

Le defi est de trouver parmi ces 252 quintuplets un ensemble de quintuplets dont le cardinal C(q) est minimal. La variable q representant les quintuplets.
En theorie on a 22 sommes a couvrir (27-6+1=22) donc comme chaque quintuplet peut couvrir 10 sommes, on aurait besoin tout au plus de 3 quintuplets (22/10=2.2).
Sauf qu`en pratique, ce n`est pas facile a atteindre.

Peut-on generaliser a n > 10 avec des quintuplets et des triplets extraits de n?

Merci.



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 21-10-2015 19:12:26

Bell63
Banni
Enigmes résolues : 0
Messages : 93

Sommes, rtiplets et quintuplets

Personne n`a repondu.
On peut y arriver avec 3 quintuplets :

5-7-8-9-10
3-4-6-7-8
1-2-3-4-7

Ces 3 quintuplets couvre en fait toutes les sommes de 6 a 27.
Par permutation on peut obtenir d`autres solutions.

Merci pour la non participation.

 #3 - 21-10-2015 19:42:27

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Sommes ,triplets et quintuplets

Du coup on peut généraliser ou pas?


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 21-10-2015 21:15:51

Bell63
Banni
Enigmes résolues : 0
Messages : 93

Sommes, trilets et quintuplets

On peut construire un algorithme efficace pour n.
Quick and easy.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete