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 #26 - 22-02-2013 17:20:25

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

va cjercher la baballe

Bravo à Pomme2Terre qui donne lui aussi la bonne solution. Bien joué pour son premier post !
Merci à Passetemps pour son humour. La démarche est tout à fait correcte à ceci près (et c'est important wink ) qu'il faut convertir les 24 s pour assurer la concordance des unités et donner la distance aller-retour pas seulement la moitié du parcours.

#0 Pub

 #27 - 22-02-2013 20:00:09

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

va cherchzr la baballe

Merci et encore bravo à tous les participants à cette enigme.

Je ne reviendrai pas sur la solution algébrique dont on peut trouver de très bons exemplaires dans les précédents messages.
Par contre, il est interessant de remarquer que, comme cela a été souligné par certains d'entre vous, monter la côte à 10 km/h puis la redescendre à 30 km/h revient à dire que cette double distance a été parcourue à une vitesse moyenne de 15 km/h (le mot moyenne n'étant pas à prendre au sens de moyenne arithmétique mais ici au sens de moyenne harmonique).
Puisque la vitesse sur le plat est aussi de 15 km/h, c'est comme si le chien avait parcouru sa distance totale à 15 km/h en 24s. Cela donne une distance de 100m.

Le plus étonnant là dedans, c'est que l'énoncé ne permet pas de déterminer comment se répartissent les 100m entre plat et montée/descente et que, d'ailleurs, quelle que soit cette répartition, avec ces vitesses, le chien mettra toujours 24 s.

On a donc compris que pour "fabriquer" une telle enigme, il suffit de choisir trois vitesses dont celle intermédiaire (sur le plat) est la moyenne harmonique des deux autres.
Avec n'importe quel autre triplet de vitesse, on ne peut pas parvenir à la solution par manque de données.

 #28 - 23-02-2013 00:26:46

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

va chercher la bzballe

Merci pour ton problème sympa et le bon suivi des réponses smile

 #29 - 23-02-2013 11:20:50

marco74
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 1

va chercger la baballe

big_smile
116,52 m ?

 #30 - 23-02-2013 18:05:32

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

Va chrecher la baballe

> la vitesse moyenne sur l'ensemble montée/descente n'est pas la moyenne arithmétique de 10 et de 30 soit 20 mais la moyenne harmonique de 10 et de 30 soit 15

Donnons la formule.
[TeX]v_1[/latex] vitesse moyenne du chien à l'aller
[latex]v_2[/latex] vitesse moyenne du chien au retour
[latex]v [/latex]  vitesse moyenne du chien à l'aller-retour
On a alors
[latex]\frac{1}{v}=\frac{1}{2}\,\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)[/TeX]

 

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