J'ai une seconde solution, plus courte que la 1ère.
Chacun des 2 caches peut être modélisé par un nombre binaire, les 1 représentants les fenêtres. On dira aussi que les cases successives représentent les puissances de 2 successives:1,2,4,8,....
Si les caches représentent les nombres n et m, le PPCM( on dira n*m pour simplifier) représente une valeur qui peut être représentée:
-m fois par le cache n
-n fois par le cache m.

Exemple cache 5, tjs >0 et cache 7
PPCM=35
7 fois le cache 5:
101
..101
....101
5 fois le cache 7:
111
....111



De cette égalité, on en déduit que si m fois n est positif (car tous les n sont positifs) alors n fois m aussi, et donc il y a au moins une position de m qui est positive.

Je vois grosso modo ce que tu veux dire Nogim mais il me semble qu'il manque des dimensions à ton argument . Chaque cache est un rectangle avec des fenêtres et non une simple bande percée comme dans ton problème initial .

Comment justifierais tu par exemple ?

Cache 1 :

110
011
010

Cache 2 :

111
111

Vasimolo