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 #1 - 26-03-2013 13:45:20

CARLiNOUCOCO
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 14

Les mains sur le volat...

... avecqueuh la moquette !

Tout ceux qui ont passé le permis le savent bien : on doit tenir son volant avec les mains placées "à 10h10".

Ce conseil ne manque-t-il pas de rigueur mathématique ?

Lorsqu'il est dix heures et dix minutes, la petite aiguille n'est pas exactement sur le 10, mais un peu plus haut, alors que la grande est bien sur le 2. Les mains ne sont donc pas à égale distance du "sommet" du volant.

À quelle "heure" devrait-on en réalité positionner ses mains sur le volant pour que celles-ci soient à égale distance du sommet, c'est-à-dire de "midi" (ou, autrement dit, à quelle heure la plus proche de 10h10 la bissectrice de l'angle formé par la petite aiguille et la grande aiguille est exactement la droite passant par 6 et 12) ?



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 #2 - 26-03-2013 14:52:16

Pomme2Terre
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 41

Les mains sur le volan.t..

Si m est le nombre de minutes,

L'angle parcouru par la grande aiguille depuis le 12 est égal à:
m x 360/60    (en 60 minutes, l'aiguille fait un tour complet)

Entre 10h et 11h, l'angle restant à parcourir par la petite aiguille jusqu'au 12 est de:
60 - m/60 x 360/12   (en 60 minutes, l'aiguille parcourt un douzième de tour)

Pour avoir les 2 angles égaux, on a:
6m = 60 - m/2
m = 120/13
m = 9,23076923076923 minutes

Ca donne donc 10 heures 9 minutes et 13,8461538461538 secondes

Mais en voiture on est pas à une minute près big_smile

 #3 - 26-03-2013 19:34:04

Lui-meme
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2726
Lieu: Île de France

Les mains ssur le volant...

Si la main gauche est à 10h, la main droite doit être placée à 9mn 23 et 3/13 sec.

Ce problème m'a rappelé celui de Sam Lloyd ci-dessous...wink



http://www.mathsisfun.com/puzzles/images/a-question-of-time.jpgproduit[dm code=]

 #4 - 26-03-2013 21:10:32

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2822
Lieu: Luxembourg

Less mains sur le volant...

Lorsque la grande aiguille avance d'un angle x, la petite avance de x/12.
On aura alors: pi/3 - x/12 = x, ce qui donne: x = 4.pi/13 ou (transformé
en minutes): x = 120/13 ou encore: x = 9 mn 13 sec et 85/100è. Il sera approximativement: 10 h 09 mn 14 sec.

 #5 - 27-03-2013 14:47:16

fmifmi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 87

Les manis sur le volant...

la petite aiguille fait 1/120 degrés/ seconde  ( 360 degrés en 12 heures soit 43200 secondes)
meme chose pour la grande   1/10 degrés/seconde( 360 degres en 3600 secondes)


a dix heures pile:
angle de la petite aiguille avec midi   :  a=60-t/120
angle de la grande aiguille avec midi :  b=t/10

a=b    on obtient t= 554 seconde   en arrondissant

10 heures plus 554 secondes  soit  10 heures  9 minutes  54 secondes

 #6 - 27-03-2013 15:26:49

nicolas647
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 96

Les mains sur le volantt...

A exactement 10h et 120/13min

 

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