Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #51 - 21-05-2013 20:50:47

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

devonez l'autre partie du domino !

Petit cachottier va, il ne l'est nullement !

Du moins, on ne peut pas affirmer qu'il a 2 fois plus de chances de sortir que les autres.

#0 Pub

 #52 - 21-05-2013 20:53:24

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

devinez l'autre partie du dominp !

Désolé titou c'est Nombrilist et Mathias qui conteste!

 #53 - 21-05-2013 22:14:22

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Devinez l'auter partie du domino !

On peut raisonner par l'absurde.

Titoufred pose une énigme avec un minimum d'information.
Les réponses proposées sont 0/1/2/3/4/5/6. Dans les indices donnés, il est indiqué que l'animateur montre un 6.

Maintenant, il y a deux solutions.
- soit toutes les réponses sont équiprobables.
- soit le 6 (a cause du double 6) est la bonne réponse.

A quoi aurait servi l’énigme si toutes les réponses étaient bonnes ?

Donc sans faire de calcul, on peut répondre sans crainte le 6 !

 #54 - 21-05-2013 22:20:19

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Devinez l'autr partie du domino !

Ton sens de l'absurde est tangent voire exponentiel!

 #55 - 21-05-2013 22:24:44

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Devinez l'ature partie du domino !

Je trouve l'argument "toutes les solutions sauf le 6 sont équivalentes donc la réponse est forcément 6" , absolument contestable . On doit pouvoir justifier à peu près n'importe quoi avec ce type de "logique" .

Vasimolo

 #56 - 21-05-2013 22:46:38

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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devinez l'autre partie du domini !

On doit même pouvoir inventer une énigme où le 6 est la seule solution la pire  big_smile

 #57 - 21-05-2013 23:18:36

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Devinez l'autre partie du doomino !

peut-etre, mais au vue du faible nombre d'indication, il n'y a aucun moyen de discriminer le 0/1/2/3/4/5. Donc si vous le voulez, on peut ajouter,
- 6 est la pire des réponses
Mais comme la question demande une seule réponse ...

 #58 - 21-05-2013 23:23:48

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
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Devinez l'aure partie du domino !

Vasimolo a écrit:

Je trouve l'argument "toutes les solutions sauf le 6 sont équivalentes donc la réponse est forcément 6" , absolument contestable . On doit pouvoir justifier à peu près n'importe quoi avec ce type de "logique" .

Vasimolo

Cela part de plusieurs constats (qui ne sont pas des preuves)
- l'auteur demande une réponse non débile (ce qui retire le fait que toutes les réponses soient bonnes ou mauvaise)
- s'il pose une question, c'est qu'il y a probablement une astuce (plus ou moins triviale)

A partir de là, il n'y a aucune déduction mathématique, mais simplement la réponse la plus "logique" sans autre démonstration que "c'est la réponse que souhaite l'auteur de l'énigme"

 #59 - 21-05-2013 23:25:04

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre parite du domino !

Oui mais qu'est-ce qu'elle dans les énigmes mathématiques ?
Si on déplace sujet dans la catégorie énigmes logiques, là je serai d'accord.
Sinon, non. lol

 #60 - 21-05-2013 23:30:12

godisdead
Expert de Prise2Tete
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devinrz l'autre partie du domino !

ça doit être l'énigme mathématique avec le moins de calcul dans les réponses depuis bien longtemps ! smile

 #61 - 22-05-2013 09:26:20

ash00
Sage de Prise2Tete
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Devinez l'aautre partie du domino !

Mathias, viens t'énerver par ici. lol

Tu l'avais prévu, faut suivre le sujet maintenant !

 #62 - 22-05-2013 13:29:50

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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devinez k'autre partie du domino !

Ouais, me voici smile

La réponse du type "cherchons ce que l'auteur de l'énigme veut qu'on lui réponde" est débile... Et si le créateur de l'énigme s'était juste planté comme une vieille buse ?

La réponse qui consiste à dire "privilégions le 6" n'est pas justifiée par "c'est ce que le concepteur attend", mais par la logique probabiliste (voir certains des posts précédents).

Ne sombrons pas dans le grand n'importe quoi, d'autant plus que Princeleroi cherche à comprendre et que votre débat stérile l'embrouillera de plus en plus. Le problème fait appel à des probas conditionnelles (quelle est la proba d'une réalisation sachant qu'une certaine condition est déjà réalisée), ça s'explique en deux lignes, et je l'ai fait ici : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 30#p158302 (je ne suis pas le seul à parvenir logiquement à la même réponse, relis les posts de tous ceux qui ont répondu 6).


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #63 - 22-05-2013 14:47:07

Jackv
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Devinez l'utre partie du domino !

Dire que lorsque j'ai lu cette énigme la semaine dernière, je me suis dit : "Inutile de répondre, c'est tellement évident que cela n'en vaut pas la peine." !

Toutes mes excuses sad , titoufred, apparemment ce n'était pas évident pour tout le monde, bien que le problème ait été parfaitement exposé.
Je suis sidéré qu'une énigme aussi simple suscite autant de polémiques.

Si j'avais répondu alors, j'aurais utilisé une démonstration analogue à celle que développe Mathias dans son post 30 big_smile :

Tirer un domino au hasard et ensuite choisir une face au hasard est équivalent à tirer au hasard une des 56 faces.
On a alors 8 chances sur 56 (soit 1 chance sur 7, normal) de tirer un "6". Et parmi ces 8 "6" possibles, on en a 6 qui correspondent chacun à un chiffre de "0" à "5" et 2 à un autre "6".
Il y a donc 2 fois plus de chances pour que l'autre partie du domino soit un "6" plutôt que tout autre chiffre.


Dans un cas aussi simple, il me parait complètement inutile et vain d'aller faire des suppositions sur la réponse qu'attendait celui qui a posé l'énigme.

 #64 - 22-05-2013 15:59:01

godisdead
Expert de Prise2Tete
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Devinez l'ature partie du domino !

Merci pour le debile smile
Quelle a été ma réponse ?
Bien sur, je vais parier sur le 6, mais est-ce réellement plus probable.

Exactement ce que j'énonce si dessus.

Après, puisqu'on est dans la section mathématique, autrement dit, aucune supposition, tout doit être prouvé. Pour moi, cela inclu qu'il ne doit y avoir aucune information implicite (sinon, elle pourra être sujete à interpretation.)

Voici l'énoncé :
L'animateur de ce jeu télévisé tire un domino au hasard dans un jeu de dominos classique. Il vous offre une voiture si vous arrivez à deviner quel domino il tient dans sa main. Comme il est de coutume dans ce jeu, le sympathique animateur vous aide en vous dévoilant une moitié du domino : il se trouve que c'est un 6.
Vous devez donc à présent deviner l'autre moitié : ce peut être un 0, un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6.

Vous pariez sur quel numéro ?

Un grand nombre de personne l'on compris/transformé en

L'animateur de ce jeu télévisé tire un domino au hasard dans un jeu de dominos classique. Il vous offre une voiture si vous arrivez à deviner quel domino il tient dans sa main. Comme il est de coutume dans ce jeu, le sympathique animateur vous aide en vous dévoilant une moitié du domino qu'il a choisi aléatoirement : il se trouve que c'est un 6.
Vous devez donc à présent deviner l'autre moitié : ce peut être un 0, un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6.

Vous pariez sur quel numéro ?

C'est exactement ce que précise titoufred plusieurs post après.
Avant cette précision, la supposition que l'animateur choisissent au hasard son demi-domino est aussi débile que de choisir le nombre 6 par principe !

D'ailleurs, pourquoi cette supposition,
- soit parce que l'on connait l'auteur
- soit pour discriminer le 6 par rapport aux autres chiffres
- soit par "logique" (ce qui ne semble pas être la même pour tout le monde)
- autre ?

 #65 - 22-05-2013 17:18:08

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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devinez l'autre partir du domino !

PRINCELEROI    #22 - 15-05-2013 18:03:37
 
Je crois qu'il faut comprendre que le cas:
"je montre un 6 quand il est là"
et le cas:
"je montre une face et c'est un 6"
sont 2 cas différents!


titoufred       #23 - 15-05-2013 18:08:19
 

Oui, tu as raison, c'était implicite, mais j'aurais dû le préciser, l'animateur montre une moitié du domino au hasard, et découvre en même temps que le candidat qu'elle s'avère être un 6.


Oui tu aurais dû!

 #66 - 22-05-2013 18:27:31

Jackv
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Deevinez l'autre partie du domino !

Mais dans quel guêpier me suis-je fourré mad ?
Moi qui espérais qu'après cela la discussion serait close lol !

Tout d'abord, godisdead, toutes mes excuses neutral . je n'ai jamais dit, ni pensé qu'un quelconque contributeur de cette discussion était débile.

Je reconnais que dans ma démonstration, j'ai présupposé que l'animateur choisissait la moitié de domino au hasard, ce qui n'a pas été spécifié dans le post original (ce n'est pas bien titoufred wink ), mais seulement bien après, au post 23. Mea culpa sad .

Toute la question est donc de savoir si ce fait change quelque chose à la probabilité.

Quand l'animateur choisit au hasard un domino, il a une chance sur 4 de tomber sur un double N, 3 chance sur 4 de tomber sur 2 moitiés différentes.
Supposons qu'il regarde ce domino.

Si il a affaire à un double, il est obligé de choisir cette valeur N, ce qui est strictement équivalent à la choisir au hasard.
Si il a affaire à 2 valeurs différentes, il peut très bien décider (ou non) de choisir systématiquement la valeur la plus petite ou la plus grande, ou privilégier une une valeur paire ou impaire, ou mixer ces méthodes, bref adopter une stratégie parfaitement définie qui pourrait par exemple se traduire par un programme informatique.

Si le joueur connaissait à l'avance cette stratégie, là, effectivement, il n'est pas sûre que la valeur N ait 2 fois plus de probabilité que les autres tongue .

Dans le cas contraire, pour le joueur, le choix entre ces 2 valeurs différentes est aussi du pur hasard. On revient donc au choix au hasard de la moitié de domino, et la valeur annoncée par l'animateur a bien 2 fois plus de chance de se retrouver sur la deuxième partie du domino qu'une autre valeur quelconque.

Maintenant, si on me réplique qu'il n'a pas été précisé dans l'énoncé que le joueur n'était pas au courant d'une éventuelle tactique de l'animateur, je n'ai plus rien à dire pour ma défense lol lol .

 #67 - 22-05-2013 18:52:37

SabanSuresh
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devinez m'autre partie du domino !

Mais, je pense que l'animateur découvre la partie du domino avec le joueur. Il ne sait donc rien de l'autre partie. Il le découvre avec le joueur lorsque ce-dernier aura annoncé son numéro. Et donc, le joueur a une chance sur sept d'avoir bon, enfin je crois ...

 #68 - 22-05-2013 19:42:45

titoufred
Elite de Prise2Tete
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devibez l'autre partie du domino !

J'ai édité le message initial pour clarifier l'énoncé. J'ai bien précisé que la moitié du domino dévoilée était choisie au hasard. Je ne suis pas allé jusqu'à préciser que les dominos puis la face étaient tirés au hasard de façon équiprobable, mais pour ceux qui en douteraient, c'est bien le cas.

Je reviens donner mon avis dans le débat qui fait rage dès que j'ai le temps. big_smile

 #69 - 23-05-2013 00:56:41

titoufred
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre aprtie du domino !

Selon moi, il y a plusieurs problèmes qui ont été soulevés. Des problèmes différents mais néanmoins connectés. Il a été question de choix aléatoire ou non, d'implicite/explicite, d'équiprobabilité...

Est-il important de savoir que le domino a été tiré au hasard par l'animateur et non pas choisi d'une façon qui lui plaît ?
Oui. Certains objectent que, même si l'animateur n'a pas choisi le domino au hasard, on peut faire comme si c'était le cas puisque l'on ne connait rien de ses motivations et qu'on n'a pas de raison objective de préférer un choix plutôt qu'un autre. Avant tout, dans le cas où l'animateur choisit le domino (plutôt que de le tirer au hasard), on peut alors se demander s'il est également producteur, s'il veut nous faire perdre, ou gagner, ou que sais-je... C'est justement pour éviter ce genre de digressions et cadrer l'expérience qu'il et important de savoir que le tirage du domino est fait à l'aveugle, dans des conditions qui assurent l'équiprobabilité. Si l'animateur n'est pas "neutre", l'équiprobabilité va être difficilement justifiable. Même si l'on supposait que l'animateur est neutre, le choix d'un domino dans un jeu par une personne qui voit les dominos n'est pas équivalent à un tirage aléatoire à l'aveugle et il sera difficile de justifier l'équiprobabilité. Par exemple, si vous demandez à une personne de choisir un nombre entre 1 et 10, une étude a prouvé que le 7 sera choisi bien plus souvent que les autres nombres. Qu'en est-il pour un jeu de dominos ? Je n'en sais rien. Alors, peut-être que l'on ne sera pas très éloigné d'une situation d'équiprobabilité, mais en tout cas, ce n'est pas acquis. Quant à l'argument "Faisons donc l'hypothèse d'équiprobabilité, car si on ne fait pas cette hypothèse, on est bloqué et on ne peut rien dire", j'y répondrais que c'est justement pour ça qu'il est important de savoir que le tirage est aléatoire, et fait dans des conditions qui assurent l'équiprobabilité.

De même, il est important de savoir que la face du domino révélée a été choisie à l'aveugle si l'on veut pouvoir justifier que le 6 a deux fois plus de chances de sortir que les autres. Une petite remarque cependant pour ce qui concerne la façon dont l'animateur choisit la face : si je n'avais pas précisé que c'était un 6, la stratégie qui consiste à répondre x quand on voit x assure 1 chance sur 4 de gagner, quelle que soit la façon dont l'animateur choisit la face qu'il nous montre, même s'il est très très méchant. Cependant, une fois que j'ai précisé que c'est un 6, on n'est plus sûr de gagner une fois sur 4.

"Alors, pourquoi tu n'as pas précisé qu'il choisissait la face du domino au hasard ?". J'aurais dû. Mais il y a en général beaucoup d'implicites dans ce genre d'énoncés "décontractés". Tout préciser et tout verrouiller alourdirait inutilement l'énoncé. Par exemple, dans le tirage au sort du domino, on suppose bien sûr que chaque domino a autant de chance d'être tiré (situation d'équiprobabilité). Cela implique qu'il n'y a pas de domino plus gros qu'un autre et que le jeu est mélangé. Je ne le précise pas dans l'énoncé, c'est un sous-entendu pour une situation de tirage aléatoire qui nous est bien connue.

Allez, je me fais l'avocat du diable :
"Mais si l'animateur est un tricheur ?"
L'hypothèse qui stipule que le domino est bien choisi au hasard écarte ce cas.
"Et si le jeu est neuf et pas trié ?"
L'hypothèse qui stipule que le domino est choisi au hasard de façon équiprobable écarte ce cas. Cela sous-entend que le jeu est mélangé au préalable.
"Ha ha. Comme moi tout à l'heure, tu fais juste une hypothèse d'équiprobabilité. En vrai, on ne peut jamais tout savoir, donc on ne peut jamais être sûr de l'équiprobabilité."
Non, ce n'est pas pareil. Je donne (ou sous-entend) les conditions dans lesquelles se déroule l'expérience, et elles justifient l'équiprobabilité : je dis que le tirage se fait à l'aveugle, que les dominos sont tous de même taille, que le jeu a été mélangé au préalable... C'est un modèle connu et éprouvé.
"Mais, en vrai, les dominos ne sont jamais tous exactement de la même taille, donc il n'y a jamais équiprobabilité et on ne peut jamais rien dire de sûr".
Les dominos ne sont pas tous de la même taille, mais presque, donc on ne sera pas loin d'une situation d'équiprobabilité. La modélisation reste acceptable.

 #70 - 23-05-2013 17:06:42

PRINCELEROI
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Devinez l'autre partie duu domino !

Tu dis ça parce que tu es en colère!lol

 #71 - 23-05-2013 18:16:36

titoufred
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Devinez l'autre partie du domin !

Non, non, c'est juste que je suis un infatigable pourfendeur de l'équiprobabilité sortie du chapeau ! lol

 #72 - 24-05-2013 19:30:52

titoufred
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Devineez l'autre partie du domino !

Bon, alors, PRINCELEROI, qui fait son timide, m'a fait part de l'excellente remarque suivante, que je vous soumets :

Même dans le cas où l'animateur décide quelle moitié du domino il choisit de révéler (elle n'est pas tirée au hasard), alors il vaut quand même mieux parier sur le 6 plutôt qu'un autre numéro.

Sauriez-vous pourquoi ?

 #73 - 24-05-2013 20:40:32

PRINCELEROI
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Devinez l'autr epartie du domino !

Titoufred va rectifier mais c'est dans le cas où l'animateur montre toujours le domino !
Et le domino est lui tiré au hasard.
titou pas de post après l'apéro!
on te l'a déjà dit!

 #74 - 25-05-2013 11:18:31

nodgim
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devunez l'autre partie du domino !

Je n'ai pas lu toutes les réponses données, mais je me rends compte que la réponse est très discutée. Je donne ma version:
Si, en annonçant l'un des chiffres du domino tiré, la proba que l'autre chiffre soit le même est plus forte que les autres chiffres, alors il faut admettre que, au bout d'un certain nombre de tirages, ce sont les dominos doubles qui sortent plus souvent que les autres. Ce qui est absurde!

 #75 - 25-05-2013 11:42:39

titoufred
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Devinez l'autre prtie du domino !

Oui, bien sûr PRINCELEROI, je précise :

L'animateur tire un domino au hasard puis choisit comme il le souhaite la moitié qu'il va révéler. Il se trouve qu'il choisit de vous montrer un 6. Alors vous feriez mieux de parier sur le 6 plutôt qu'un autre numéro. Pourquoi ?

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