Enigmes

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 #101 - 29-05-2013 23:43:17

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Devinez l'autre artie du domino !

Il a été établi qu'on a intérêt à déclarer que la face cachée est la même que la face révélée lorsque la face est révélée au hasard par l'animateur. Cette hypothèse est importante, et elle est bien utilisée dans tous les raisonnements.

Si jamais on n'a plus cette hypothèse, toutes les démonstrations données jusqu'à présent ne sont plus valables. Cependant, il est tout même possible de prouver que le 6 reste le meilleur choix.

Ah oui, j'oubliais : celui qui me sort le rasoir d'Ockham, je le saigne avec.

#0 Pub

 #102 - 30-05-2013 00:13:45

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

devinee l'autre partie du domino !

nodgim a écrit:

Bon, je corrige ce que j'ai écrit tantôt:
Il y a 7 dominos doubles dans le jeu, soit 1/4. En misant sur un double, on a 1 chance sur 4 de gagner. En choisissant un autre chiffre, c'est 1/6 de 3/4, soit seulement 1/8.
Je suis d'accord avec la réponse.

Moi, j'aime bien cette réponse, ça ne colle pas ?

 #103 - 30-05-2013 00:36:11

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Devinez l'autre partie du domion !

Non, ça ne va pas. Les calculs utilisent le fait que la moitié révélée l'est au hasard.

 #104 - 30-05-2013 00:54:18

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
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Messages : 562

Devinez l'autre partie d udomino !

Est-ce que le raisonnement est le suivant ? Il y a deux cas:

1 - L'animateur a décidé de montrer autre chose qu'un six si il le peut. Alors, il faut miser sur le 6 puisqu'on a 100% de chance de gagner.

2 - L'animateur a décidé de montrer un six si il en a un. Il y a alors autant de chance qu'il y ait un six qu'un autre numéro. On peut jouer n'importe lequel, ça ne change rien.

On voit donc qu'il vaut mieux jouer le 6 de toute façon, au cas où l'animateur ne souhaitait pas en montrer un.

 #105 - 30-05-2013 00:56:25

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
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Lieu: Montargis

Devinez l'uatre partie du domino !

Hey cette discussion continue ? Je croyais être la seule tête trop nulle qui ne comprenait pas la logique du double 6 mais j'ai fini par me convaincre.
Pour ceux qui s'y connaissance un peu en programmation, vous pourrez prendre mon code en page 3 de cette discussion et faire un tirage au hasard du domino dans un jeu de 28 (j'ai fait un erreur en tirant les 2 faces séparément dans mon code, à réparer donc). Se faisant; vous constaterez que pour un nombre de tirage assez conséquent (j'ai pris 1 million), toutes les autres faces complémentaires du 6 ont une chance de réussite de 12.5% sauf la face 6 qui est à 25%.
Un pareil code prouve les probabilités de Monty Hall sur wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A … Simulation

Il faut dire que j'étais le porte flambeau des contestateurs au début de cette discussion smile

 #106 - 30-05-2013 07:53:50

nodgim
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devinez l'autre partir du domino !

Titou, peux tu s'il te plait reposer le problème avec cette stratégie de l'animateur, je ne suis pas sûr de bien comprendre.

 #107 - 30-05-2013 08:05:53

rivas
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Devinez l'autrre partie du domino !

titoufred a écrit:

Bon les gars, c'est bien beau de se pignoler avec le rasoir d'Ockham, mais tout ça ne donne pas la réponse à l'énigme complémentaire donnée ici.

Disons que ça permettait de se pignoler sur autre chose que des dominos... smile

 #108 - 30-05-2013 08:06:32

titoufred
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre parie du domino !

Bravo Nombrilist, tu as réglé deux cas.

Cependant, l'animateur n'est pas obligé d'employer une de ces 2 stratégies là. Le contraire de "montrer un 6 dès que possible" n'est pas "ne jamais montrer de 6 sauf quand on ne peut faire autrement". On peut imaginer tout un tas d'autres stratégies...

 #109 - 30-05-2013 18:03:39

golgot59
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evinez l'autre partie du domino !

Mais nombrilist démontre 2 stratégies qui représentent à elle 2 l'univers des possibles, non ?

Du coup, quelque soit la stratégie utilisée, elle se retrouve soit dans l'une, soit dans l'autre et dans les 2 cas, choisir le 6 est optimal...

 #110 - 30-05-2013 19:38:15

titoufred
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Devinz l'autre partie du domino !

Mais non. Il y a par exemple la stratégie qui consiste à tirer la moitié qui va être révélée à l'aveugle par exemple. Ça en fait une troisième. Et il y en a encore bien d'autres...

 #111 - 30-05-2013 20:28:24

nodgim
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Devinez l'autre partie du odmino !

Titoufred, pourrais tu, si c'est possible, reposer le problème avec cette stratégie particulière de l'animateur ? Dans l'état actuel de la question, je ne suis pas certain de bien comprendre.

 #112 - 30-05-2013 20:45:41

titoufred
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre partie du domin o!

L'animateur tire un domino au hasard. Puis il choisit, de la manière qu'il le souhaite, la moitié qu'il va révéler (on ignore tout de son mode opératoire). Il vous révèle un 6. Le but est de démontrer qu'il vaut mieux parier sur un 6 pour la moitié cachée.

 #113 - 30-05-2013 20:48:12

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre parti du domino !

Mp

 #114 - 30-05-2013 22:49:17

gwen27
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Devinez l'uatre partie du domino !

Il peut choisir ce qu'il veut comme stratégie. Le fait que le 6 soit plus probable ne dépend que du premier tirage au hasard du domino.  Le fait de choisir la face révélée avec une stratégie quelle qu'elle soit n'y changera rien. Un double aura toujours plus de chance d'avoir été tiré ou autant de chance que les autres choix.

La seule manière de changer cette donne est de ne pas tirer le domino au hasard. On peut alors imaginer des stratégies qui laissent la réponse 6 perdante à coup sûr.

 #115 - 30-05-2013 22:57:13

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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devinez l'autre partie du dolino !

Une autre manière est de ne montrer le domino que dans certains cas.

 #116 - 30-05-2013 23:20:38

titoufred
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Devinez 'autre partie du domino !

gwen27 a écrit:

Il peut choisir ce qu'il veut comme stratégie. Le fait que le 6 soit plus probable ne dépend que du premier tirage au hasard du domino.  Le fait de choisir la face révélée avec une stratégie quelle qu'elle soit n'y changera rien. Un double aura toujours plus de chance d'avoir été tiré ou autant de chance que les autres choix.

La seule manière de changer cette donne est de ne pas tirer le domino au hasard. On peut alors imaginer des stratégies qui laissent la réponse 6 perdante à coup sûr.

Non, la stratégie choisie par l'animateur influence tes chances de gagner lorsque tu paries sur le 6 alors qu'il t'a montré un 6. Regarde le post de Nombrilist juste au-dessus.

 #117 - 30-05-2013 23:22:37

gwen27
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Devineez l'autre partie du domino !

Non Titou, je dis bien plus ou autant. Autrement dit,sa stratégie peut influer mais pas au point de faire perdre en moyenne plus de 3 fois sur 4 tant que le premier domino est pris au hasard.

Alors qu'avec un autre choix, on peut trouver une stratégie qui nous fasse perdre plus fréquemment.

 #118 - 30-05-2013 23:32:19

titoufred
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Devinez l'autre paartie du domino !

Relis les énoncés. On se place dans le cas où il nous montre un 6. As-tu lu le message de Nombrilist ? Il expose une stratégie (celle où l'animateur montre un 6 dès qu'il le peut) qui te fait perdre 6 fois sur 7 lorsque tu réponds 6.

 #119 - 31-05-2013 18:34:49

nodgim
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devinez l'zutre partie du domino !

Franchement, je ne vois pas trop la marge de l'animateur.
Il tire un domino au hasard, et le hasard décide: il y a plus de chance de tomber sur un double que sur un autre. Quelle que soit l'annonce qu'il peut faire (je ne vois même pas quelle stratégie il peut inventer pour inverser la proba), ce sera toujours le chiffre identique à celui qu'il annonce qui donnera la meilleure chance.
Je ne sors pas de là.

 #120 - 31-05-2013 19:09:27

gwen27
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devinez l'autre partie du domuno !

titoufred a écrit:

Relis les énoncés. On se place dans le cas où il nous montre un 6. As-tu lu le message de Nombrilist ? Il expose une stratégie (celle où l'animateur montre un 6 dès qu'il le peut) qui te fait perdre 6 fois sur 7 lorsque tu réponds 6.

Cette stratégie est idiote car elle n'est pas reportable. Il fait quoi s'il ne peut pas montrer de 6 ? Il montre un 5 dès qu'il le peut ? C'est une stratégie du genre "Ah bah oui, il peut gagner s'il a la chance de tomber sur un cas gagnant."

On finit par un truc comme : il montre automatiquement le plus grand ou autre... Et une fois sur 4 la réponse identique à celle proposée sera gagnante. On ne changera pas le fait qu'un domino sur 4 est un double alors que pour un chiffre donné, il y a 6 non double.

 #121 - 31-05-2013 19:22:17

titoufred
Elite de Prise2Tete
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devinez l'autre oartie du domino !

Mais là on est dans un cas où il te montre un 6. Donc ça veut dire qu'il a tiré un domino avec un 6. Ne me demande pas ce qu'il fait lorsqu'il ne peut pas montrer un 6, on s'en fout, puisque ce n'est pas le cas ici.

Mais sinon, pour le cas où l'on ne précise pas quel domino il montre, je suis d'accord avec toi : la stratégie qui consiste à répondre x quand il montre x assure 1 chance sur 4 de gagner.

 #122 - 31-05-2013 19:48:31

gwen27
Elite de Prise2Tete
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debinez l'autre partie du domino !

On est d'accord, l'animateur peut donc avoir une stratégie perdante si on répond un double dans le cas général mais qui pourrait être gagnante s'il a la chance de tirer un 6 .

Dans le cas : il tire un domino et nous montre un des chiffres (au hasard ou pas) répondre le même chiffre est donc gagnant dans le cas général.

 #123 - 31-05-2013 19:58:58

titoufred
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Devinez l'ature partie du domino !

Oui, répondre le même numéro est le meilleur choix dans le cas général.

Il ne reste plus qu'à voir pourquoi c'est le cas également dans le cas particulier du 6. smile

 #124 - 31-05-2013 20:00:05

godisdead
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Devinez l'autre parie du domino !

Donc, le nouvel énoncé ressemble à :
L'animateur tire l'un des dominos ayant un 6 (1 parmi 7 ?)
Et il te montre un 6 !

 #125 - 31-05-2013 20:32:03

PRINCELEROI
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devinez l'autre partie du domibo !

L'animateur montre toujours ce qu'il vient de tirer.

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