On note A' les 3 sommets voisins de A et B' les 3 sommets voisins de B.
On note E (X) le temps moyen d'arrivée en B lorsqu'on part de X.

(1) E (A)=1+E (A')

(2) E (A')=1+1/3×E (A)+2/3×E (B')

(3) E (B')=1+2/3×E (A')

On injecte (1) et (3) dans (2) et l'on trouve

E (A')=1+1/3+1/3×E (A')+2/3+4/9×E (A')

On résout et l'on trouve E (A')=9 donc E (A)=10.

En moyenne, il faut donc 10 coups pour arriver d'un sommet du cube au sommet opposé.