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 #26 - 04-02-2014 13:15:50

aalto
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 1

Trversée + généralisation

Mon premier message sur ce forum, avec j'espère une réponse satisfaisante :

l'elfe et le mage traversent : 4 minutes
l'elfe revient seul : 2 minutes
le guerrier et le nain traversent : 20min
le mage revient : 4 minutes
l'elfe et le mage traversent : 4 minutes

Temps total : 34 minutes

#0 Pub

 #27 - 04-02-2014 14:13:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1744

traversée + généralusation

Bonjour !

Voici ma proposition en 34 minutes :
http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-TraverseePont.jpg

Je reviens pour la généralisation !

> Dans le cas des personnages A,B,C,D dont les temps de traversée sont respectivement a,b,c,d (a<b<c<d)

L'astuce ci-dessus correspond à un temps total de 3b+a+d

Quand "tout le monde" se contentait de la solution où le personnage le plus rapide A effectue tous les allers-et-retours, le temps est 2a+b+c+d
Avec les données de base, on trouve 40 minutes dans cette configuration.

Or on voit que cette dernière stratégie devient meilleure quand 3b+a > 2a+b+c
soit 2b > a+c ou b>(a+c)/2


Exemple : a=3, b=7, c= 8, d=20

smile








A+smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #28 - 04-02-2014 21:35:57

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Traversée + gééralisation

@Fito: pour la question 1, c'est un peu plus subtile.

@aalto: premier message réussi smile

@NickoGecko: lol

@àtous: Vous avez tous (re)trouvez pour le "cas de base", quoique d'après ash00 le fait qu'il y ait un nain dans la troupe changerait la donne (je vous laisse aller voir la vidéo pour les explications lol). (Enfin dans quelques heures, j'ai mal calculé le temps de l'énigme hmm)

Encore bravo à gwen27 et Moriss qui ont résolu la question 2.

Pour les questions 1 et 2, je vous recommande le poste de Moriss où c'est très bien expliqué. Et je vous recommande aussi d'aller voir la belle illustration de NickoGecko pour la cas de base smile.

Et merci pour votre participation.


Il y a sûrement plus simple.

 #29 - 04-02-2014 22:46:43

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

traversée + généralisatiin

lollollol

Je sais, j'explique mal.  roll Moriss a du faire ça très bien pour 2 (ou plus d'ici 2h)

 #30 - 05-02-2014 07:55:15

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Traversée + géénralisation

Pour la question 2, je cherchais une formule de généralisation, mais ça me paraissait compliqué. En fait, on ne peut pas, on ne peut qu'expliquer le principe ?

 #31 - 05-02-2014 09:44:23

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Traaversée + généralisation

Le problème c'est qu'il faut faire un test à chaque fois pour savoir quelle stratégie utiliser, donc tu peux écrire une fonction (un programme) récursive, (ou avec une boucle) qui prend en entrée n nombres et qui retourne en sortie le temps minimale, mais il est difficile de retranscrire ce genre de chose dans une formule.

Si tu prend par exemple la suite de Syracuse, et que tu veuille calculer le i-ème nombre de la suite à partir d'un nombre k, tu peut facilement écrire une fonction (un programme) qui le calcule, mais il est très difficile de trouver une formule générale qui dépendent seulement de i et de k. 

En gros, trouver un programme qui calcule une formule donnée, c'est facile (la plupart du temps), mais trouver une formule générale qui exprime ce que fait un programme c'est difficile (la plupart du temps) (et peut-être même pour certain cas impossible)

Mais  ici à mon avis le mieux que tu puisse faire c'est d'utiliser un truc du genre :
[TeX]F(l) = \left\{\begin{matrix} { \ldots \hbox{ si ...} \\ \ldots F(l') \ldots \hbox{ si ...} \\ \ldots F(l') \ldots \hbox{ sinon} \end{matrix}}[/TeX]
où [latex]l[/latex] est la liste des temps de traversé de chacun et [latex]F(l')[/latex] est l'appel récursif de la fonction sur une liste plus petite [latex]l'[/latex].


Il y a sûrement plus simple.
 

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