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 #1 - 27-04-2014 20:57:47

Sydre
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 245

De la suite dans les iidées

La première version de cette énigme était mal formulée et je n'ai pas réussi à vous faire plancher sur la solution que j'avais en tête depuis le début roll

Voici donc l'énoncé revu et corrigé :

http://s10.postimg.org/rmsd95xax/enigme.png

Vous ne disposez que d'une équerre non graduée.

Sans jamais chercher à quadriller tout ou partie du triangle isocèle rectangle bleu, exprimer son aire en fonction de celle du carré rouge.

Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Un tracé en 7 étapes permet de se rendre compte d'une relation entre les 2 aires.

Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message] Aidez vous du titre.

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 #2 - 27-04-2014 21:34:40

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

de la suite dans les idézs

T'es quand même gonflé d'avoir totalement supprimé le sujet précédent. Bon, alors cette fois-ci tu es vraiment sûr de ton énoncé ? Et si je trouve encore en moins d'étapes que toi, tu vas à nouveau changer la règle ?

Par "quadriller" tu entends qu'il est interdit de tracer un trait dans le triangle bleu ?

PS : Tu devrais quand même employer "triangle rectangle isocèle" et "carré" à la place de "surface bleue" et "surface rouge".

 #3 - 27-04-2014 21:36:41

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,426E+3

De la suite dans les ides

Toujours aussi peu clair , tu devrais peut-être ouvrir une troisième version smile

Vasimolo

 #4 - 27-04-2014 22:29:42

Sydre
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 245

de la suiye dans les idées

@titoufred :

Supprimer l'ancien sujet partait d'une bonne intention : éviter de polluer le forum avec avec une énigme rédigée un peu trop vite dont l'énoncé, en plus d'être inexact, ne poussait pas à trouver la solution désirée.

Par "quadriller" j'entend : découper la surface (ou ses côtés) en éléments d'aire (ou de longueur) connues dans le but d'en déduire la réponse.

Les solutions que tu as proposé précédemment ne conviennent donc pas.

@Vasimolo

En espérant que la précision ci-dessus rend le problème suffisamment clair...

 #5 - 27-04-2014 22:50:30

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,930E+3

de la suite dans leq idées

Message de la modération :

Pas question de supprimer ce nouveau sujet !

A partir du moment où des joueurs ont pris la peine de te répondre, tu ne peux plus effacer le sujet.
Si tu en fais la demande à la modération, on pourra alors envisager la suppression si tes arguments sont valables.

Si tu supprimes ce topic, tu te supprimeras aussi du site.

C'est une question de respect.

 #6 - 30-04-2014 22:51:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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De la suuite dans les idées

Apparemment Titoufred est le seul à avoir compris quelque chose à ce problème smile

Vasimolo

 #7 - 03-05-2014 16:26:14

Sydre
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 245

de la suite dans lzs idées

Pas un grand succès cette énigme lol
Peut être la faute à la formulation du problème (une version "puzzle" aurait peut être été plus adaptée) ?

En tout cas, voici à quoi il fallait penser :

http://s10.postimg.org/aj6o09c0p/solution.png

L'aire du triangle bleu correspond à la valeur du 6ème terme d'une suite de 1ers termes les aires des triangles 1, 2, 3, 4 et 5.

On montre facilement que cette suite est la suite [latex](U_n)_{n \in \mathbb{N}^*}[/latex] telle que [latex]\forall n \in \mathbb{N}^*, U_n = \frac{n^2}{2} \cdot A_{CarréRouge}[/latex].

On en déduit donc que l'aire du triangle bleu vaut 18 fois celle du carré rouge.

 #8 - 03-05-2014 17:28:44

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

De la suiite dans les idées

Pour ce qui me concerne, je n'ai pas compris qu'il fallait trouver une solution pour le seul tracé existant, je pensais qu'il devait s'agir d'une solution générale.
Quoi qu'il en soit, la géométrie n'est pas (non plus !) mon rayon ! smile


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #9 - 03-05-2014 19:07:10

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3802

de la suiye dans les idées

Parce que ça tombe juste en plus ?

 #10 - 03-05-2014 19:30:33

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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dr la suite dans les idées

Ce n'est pas vraiment de la géométrie car rien ne permet d'expliquer pourquoi le dernier segment tombe pile poil là où il faut .

Si on aime ce genre d'exercice on va jeter un coup sur les Sangakus japonais smile

D'un autre côté pour ne pas décourager les bonnes volontés , quand on dit qu'on ne comprend pas la question ce n'est pas pour que tu effaces tout mais que tu précises ta question . Dans ton problème ( toujours ) rien n'est dit sur ce qui lie le carré et le triangle sad

Vasimolo

 #11 - 04-05-2014 11:16:01

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

de la suite dans les idézs

Je croyais que l'on n'avait pas le droit de découper un côté du triangle en morceaux de longueurs connues...

Bon alors, en oubliant cette contrainte, il est possible de trouver en moins de 7 étapes. Qui voit comment faire en le moins d'étapes possibles ?

 #12 - 04-05-2014 18:53:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,426E+3

de la suite dans lrs idées

Je vais surement paraître ridiculement puriste mais pour moi le problème n'a toujours pas de sens . On a un triangle bleu et un carré rouge qui partagent un côté mais aucun lien n'est fourni entre les côtés des deux figures . Qu'est-ce qui permet d'affirmer que le tracé proposé comme solution passe bien par la pointe inférieure droite du triangle bleu ?

Vasimolo

 #13 - 04-05-2014 20:26:02

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1749

De la sute dans les idées

Le lien entre les deux figures, c'est le dessin fourni. Donc le lien est approximatif c'est vrai. Disons que l'on peut vérifier de la sorte que le grand triangle fait approximativement 18 fois le carré en surface. On est plus dans de la "géométrie réelle" que de la "géométrie théorique". Mais c'est le cas dès que l'on fait une construction géométrique avec des instruments de géométrie tels une équerre.

 #14 - 04-05-2014 20:41:14

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3222
Lieu: Luxembourg

De la suite das les idées

Il aurait fallu préciser que le petit côté du triangle est un multiple du côté du carré. On part du coin droit du triangle et, en fonction du reste de la division euclidienne du rapport par quatre, on arrive sur le coin Est (comme dans l'exemple), Ouest, Nord ou Sud.

 #15 - 04-05-2014 21:20:45

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 6,004E+3

de la syite dans les idées

Vu  l'épaisseur des traits, mon 17,5 supprimé avec le premier sujet n'était pas si bête.

Il manquait un peu de contexte pour en faire un problème "carré"

 #16 - 05-05-2014 01:27:47

Sydre
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 245

De la suite danss les idées

titoufred a écrit:

Je croyais que l'on n'avait pas le droit de découper un côté du triangle en morceaux de longueurs connues...

Au sens strict c'est vrai que c'est une découpe... Mais bon, l'énoncé était pas vraiment évident à mettre au point pour forcer à trouver la solution voulue.

 

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