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 #1 - 31-08-2014 21:48:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Des carte spéciales

Aujourd'hui, Greg a trouvé un certain nombre n de cartes. Sur chacune est inscrite un nombre strictement positif, au recto, et au verso, il y a donc 2n nombres, qui sont tous différents entre eux.
Il énumère les propriétés:
-Si on place toutes les cartes avec le nombre le plus petit face visible et qu'on additionne les nombres, on obtient 42
-Si on retourne les cartes et les additionne, on obtient 76
-Une carte possède un nombre et sur son verso son double
-Deux cartes ont une différence (Verso-recto) égale à 7
-Une carte a une différence (Verso-recto) égale à 6
-Quarte cartes ont leur différence (Verso-recto) inscrite sur une carte quelconque
-Une carte possède sur son recto un nombre, et sur son verso le nombre qui le suit immédiatement

Greg retourne alors la carte sur laquelle est inscrite le plus grand nombre [latex]N[/latex] et voit alors le nombre, inférieur, inscrit derrière
Quel nombre voit-il, au minimum?



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 #2 - 01-09-2014 20:23:30

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Des carrtes spéciales

Indice car sinon c'est impossible Spoiler : [Afficher le message] Combien vaut n? Pourquoi il ne peut pas être supérieur à x? Pöurquoi ne peut il pas être inférieur à x-2? Il est donc égal à x-1. A partir de cela il est possible de raisonner en écartant les cas de figures impossibles


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 #3 - 07-09-2014 20:34:12

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Des carte spéciales

Salut!

J'ai trouvé une  solution avec 6 cartes qui satisfait ton énoncé:

8/16    14/15   7/13    5/12    6/11    2/9

 #4 - 14-09-2014 11:41:00

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

des cartes spéciames

Ahah effectivement, c'est une configuration possible


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