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#26 - 09-02-2016 19:32:33#0 Pub#27 - 09-02-2016 20:05:47#28 - 09-02-2016 20:30:43
Etiers sans zéroPas facile d'expliquer des trucs clairement parfois #29 - 09-02-2016 21:07:38#30 - 10-02-2016 08:19:17
Entiers sans ézro@masab: tu as raison, mais si on suppose que si pour tout k il y a une solution, #31 - 12-02-2016 22:54:13
Entierrs sans zéroOn va donner une solution pour 100% des valeurs de k. Code:k=1 r=0 q=1 u=0 n=9 k=2 r=0 q=2 u=0 n=18 k=3 r=0 q=3 u=0 n=117 k=4 r=0 q=4 u=0 n=1116 k=5 r=0 q=5 u=0 n=11115 k=6 r=0 q=6 u=0 n=111114 k=7 r=0 q=7 u=0 n=1111113 k=8 r=0 q=8 u=0 n=11111112 k=9 r=0 q=9 u=0 n=111111111 k=10 r=1 q=1 u=1 n=1999999998 k=11 r=1 q=1 u=2 n=11999999988 k=12 r=1 q=1 u=3 n=111999999888 k=13 r=1 q=1 u=4 n=1111999998888 k=14 r=1 q=1 u=5 n=11111999988888 k=15 r=1 q=1 u=6 n=111111999888888 k=16 r=1 q=1 u=7 n=1111111998888888 k=17 r=1 q=1 u=8 n=11111111988888888 k=18 r=1 q=2 u=0 n=111111111888888888 k=19 r=1 q=2 u=1 n=1111111111888888887 k=20 r=1 q=2 u=2 n=11111111111888888877 k=21 r=1 q=2 u=3 n=111111111111888888777 k=22 r=1 q=2 u=4 n=1111111111111888887777 k=23 r=1 q=2 u=5 n=11111111111111888877777 k=24 r=1 q=2 u=6 n=111111111111111888777777 k=25 r=1 q=2 u=7 n=1111111111111111887777777 k=26 r=1 q=2 u=8 n=11111111111111111877777777 k=27 r=1 q=3 u=0 n=111111111111111111777777777 k=28 r=1 q=3 u=1 n=1111111111111111111777777776 k=29 r=1 q=3 u=2 n=11111111111111111111777777766 k=30 r=1 q=3 u=3 n=111111111111111111111777777666 k=31 r=1 q=3 u=4 n=1111111111111111111111777776666 k=32 r=1 q=3 u=5 n=11111111111111111111111777766666 k=33 r=1 q=3 u=6 n=111111111111111111111111777666666 k=34 r=1 q=3 u=7 n=1111111111111111111111111776666666 k=35 r=1 q=3 u=8 n=11111111111111111111111111766666666 k=36 r=1 q=4 u=0 n=111111111111111111111111111666666666 k=37 r=1 q=4 u=1 n=1111111111111111111111111111666666665 k=38 r=1 q=4 u=2 n=11111111111111111111111111111666666655 k=39 r=1 q=4 u=3 n=111111111111111111111111111111666666555 k=40 r=1 q=4 u=4 n=1111111111111111111111111111111666665555 k=41 r=1 q=4 u=5 n=11111111111111111111111111111111666655555 k=42 r=1 q=4 u=6 n=111111111111111111111111111111111666555555 k=43 r=1 q=4 u=7 n=1111111111111111111111111111111111665555555 k=44 r=1 q=4 u=8 n=11111111111111111111111111111111111655555555 k=45 r=1 q=5 u=0 n=111111111111111111111111111111111111555555555 k=46 r=1 q=5 u=1 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k=60 r=1 q=6 u=6 n=111111111111111111111111111111111111111111111111111444333333 k=61 r=1 q=6 u=7 n=1111111111111111111111111111111111111111111111111111443333333 k=62 r=1 q=6 u=8 n=11111111111111111111111111111111111111111111111111111433333333 k=63 r=1 q=7 u=0 n=111111111111111111111111111111111111111111111111111111333333333 k=64 r=1 q=7 u=1 n=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111333333332 k=65 r=1 q=7 u=2 n=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111333333322 k=66 r=1 q=7 u=3 n=111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333333222 k=67 r=1 q=7 u=4 n=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333332222 k=68 r=1 q=7 u=5 n=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333322222 k=69 r=1 q=7 u=6 n=111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333222222 k=70 r=1 q=7 u=7 n=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111332222222 k=71 r=1 q=7 u=8 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EEntiers sans zéroJ'ai une piste. #33 - 13-02-2016 07:19:57#34 - 13-02-2016 10:54:33#35 - 13-02-2016 11:09:36#36 - 13-02-2016 13:56:45#37 - 13-02-2016 17:00:36
Entiers saans zéroSoit k le nombre de chiffres dans tout nombre recherché. Soit X l'ensemble des nombres entiers naturels qui ne possèdent aucun zéro. Soit P la proportion de nombres appartenant à X et divisible par la somme de leurs propres chiffres, par rapport à la totalité des nombres appartenant à X. #38 - 13-02-2016 17:29:14
zntiers sans zéro@masab: donc c'est bien le reste de la division de k par 9^r, puisque tu mets en préalable que k > 9^r. Je voulais juste être certain que c'était bien la division euclidienne, car tu ne le précises pas. #39 - 13-02-2016 17:40:19#40 - 14-02-2016 15:22:50
entiers sand zérobonjour. #41 - 14-02-2016 18:53:52#42 - 15-02-2016 10:17:40
entiers sans zériMerci à tous les participants d'avoir sué sur cette énigme pas facile. Et pour cause: il s'agit d'un problème posé en Olympiades internationales. Même si c'est du niveau Lycée, c'est tout de même adressé aux meilleurs. #43 - 20-03-2020 08:10:47
Entiers san zéroCe message pour rendre justice à Godisdead qui avait trouvé la solution la plus simple, sans toutefois l'avoir prouvée formellement.... Réponse rapideSujets similaires
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