Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 31-12-2016 18:23:55

aunryz
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 108

d'un nolbre à l'autre

(bon jour -
!!! j'ai corrigé le C' et ajouté un exemple de suite. )

Soit ABC un nombre de trois chiffres (A, B et C)
on obtiendra un nombre de trois chiffres A’B’C’ qui lui correspond par le procédé qui suit :
A’ = (A-B) modulo 10
B’ = (B-C) modulo 10
C’ = (D-C) modulo 10, avec D = (A+B) modulo 10

[Dans cette transformation, le nombre 217 et ses sous multiples joue un rôle important.]

Un exemple à partir de 764
(9 sera traité comme 009)

764
129
934
698
717
641
239
946
587
716
652
139
845
497
526
361
758
274
535
283
457
982
165
512
494
559
061
455
904
965
310
214
179
489
693
762
141
734
496
537
261
657
184
345
992
076
311
203
279
580
783
952
432
115
067
499
504
561
950
454
915
865
219
124
989
198
212
191
289
491
582
761
152
634
395
447
071
366
703
774
030
733
407
437
160
567
994
054
511
405
459
960
365
714
674
939
643
217
146
789
996
032
711
607
639
340
947
576
816
753
229
035
788
907
932
610
517
449
059
566
905
954
410
315
269
679
984
143
712
696
739
441
037
766
107
134
890
997
021
811
708
729
530
238
957
487
615
562
949
554
016
955
409
415
360
769
174
434
193
267
691
784
941
532
216
157
689
895
942
521
316
258
779
085
233
902
987
110
012
999
009
011
900
909
910
810
719
629
439
148
767
196
234
991
087
211
102
189
390
492
571
861
253
724
585
738
452
937
665
017
944
509
516
450
959
465
815
764





J’ai utilisé ce procédé pour coder le message suivant :

016304403871279032505263160395

En espérant ne pas avoir gaffé quelque part

à vous de jouer ...

et bon tout !



Annonces sponsorisées :

 
Réponse :

Du fagot des Nombreux
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 01-01-2017 18:37:17

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 331

d'un nombre à l'auyre

J'ai pour l'instant trouvé qu'il y avait 10 suites différentes, obtenues en commençant soit par 000, soit par 001, ... , soit par 009, et dont les tailles respectives sont 1 ; 217 ; 31 ; 217 ; 31 ; 7 ; 31 ; 217 ; 31 ; 217.

Après, je ne vois pas le lien avec ton code. J'ai imaginé que les 30 chiffres composant le code correspondaient à 10 nombres à 3 chiffres, mais ça ne m'a rien donné.

Je continue à chercher.

 #3 - 01-01-2017 19:48:46

aunryz
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 108

D'un nombr eà l'autre

Bon soir

Oui (et bravo)
Ebichu
il y a moyen d'établir une bijection entre un nombre de trois chiffres et un autre

Avec cette division en 10 partitions (dix suites de cycles 217 ou ses diviseurs) que tu évoques.

Tu écris
"Après, je ne vois pas le lien avec ton code. J'ai imaginé que les 30 chiffres composant le code correspondaient à 10 nombres à 3 chiffres, mais ça ne m'a rien donné."

et c'est effectivement la bonne voie

un indice supplémentaire,  la clé du codage* : 12



____
* et donc pas du décodage


Du fagot des Nombreux

 #4 - 01-01-2017 20:17:07

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 331

D'un nobmre à l'autre

Ouf, avec la clé, j'ai trouvé. Sans indice, je ne pense pas que j'y serais arrivé.

J'en profite pour te souhaiter une bonne année à toi également. Es-tu sûr de l'avant-dernière lettre de ton message ?

 #5 - 02-01-2017 01:43:05

aunryz
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 108

f'un nombre à l'autre

Bravo Ebichu

et effectivement
j'ai écris l'avant dernière lettre à la romaine (sourire)
ce n'est donc pas un V mais un U. (pour la validation de la réponse)

La ligne codée est donc à corriger

016304403871279032505263160372

Bon tout
et merci de ta participation.


Du fagot des Nombreux

 #6 - 03-01-2017 20:22:16

aunryz
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 108

'un nombre à l'autre

Bonsoir

016304403871279032505263160372
découpé en portions de trois donne
016 304 403 871 279 032 505 263 160 372

sans l'indice de la clé le décodage est ... quasi impossible
(à moins d'une programmation fine des essais et des stats sur les résultats)

donc
la clé est 12

En utilisant le procédé proposé de transformation des nombres de 3 chiffres
on voit que

première séquence de trois chiffres
016 est dans un cycle de 217 nombres

si la clé est 12 pour coder
la clé inverse est donc 217 - 12 pour décoder soit 205
il faut donc entrer 016 et choisir le 205 ème nombre de ce cycle
0    016
1    955
2    409
3    415
4    360
5    769
6    174
7    434
8    193
9    267
10    691
11    784
12    941
13    532
14    216
15    157
16    689
17    895
18    942
19    521
20    316
21    258
22    779
23    85
24    233
25    902
26    987
27    110
28    12
29    999
30    9
31    11
32    900
33    909
34    910
35    810
36    719
37    629
38    439
39    148
40    767
41    196
42    234
43    991
44    87
45    211
46    102
47    189
48    390
49    492
50    571
51    861
52    253
53    724
54    585
55    738
56    452
57    937
58    665
59    17
60    944
61    509
62    516
63    450
64    959
65    465
66    815
67    764
68    129
69    934
70    698
71    717
72    641
73    239
74    946
75    587
76    716
77    652
78    139
79    845
80    497
81    526
82    361
83    758
84    274
85    535
86    283
87    457
88    982
89    165
90    512
91    494
92    559
93    61
94    455
95    904
96    965
97    310
98    214
99    179
100    489
101    693
102    762
103    141
104    734
105    496
106    537
107    261
108    657
109    184
110    345
111    992
112    76
113    311
114    203
115    279
116    580
117    783
118    952
119    432
120    115
121    67
122    499
123    504
124    561
125    950
126    454
127    915
128    865
129    219
130    124
131    989
132    198
133    212
134    191
135    289
136    491
137    582
138    761
139    152
140    634
141    395
142    447
143    71
144    366
145    703
146    774
147    30
148    733
149    407
150    437
151    160
152    567
153    994
154    54
155    511
156    405
157    459
158    960
159    365
160    714
161    674
162    939
163    643
164    217
165    146
166    789
167    996
168    32
169    711
170    607
171    639
172    340
173    947
174    576
175    816
176    753
177    229
178    35
179    788
180    907
181    932
182    610
183    517
184    449
185    59
186    566
187    905
188    954
189    410
190    315
191    269
192    679
193    984
194    143
195    712
196    696
197    739
198    441
199    37
200    766
201    107
202    134
203    890
204    997
205    21

qui est 21
et donc 021


304 est également dans un cycle de 217

0    304
1    369
2    770
3    74
4    333
5    3
6    77
7    300
8    303
9    370
10    670
11    973
12    243
13    813
14    786
15    929
16    732
17    418
18    337
19    69
20    477
21    704
22    763
23    130
24    834
25    597
26    627
27    451
28    948
29    565
30    916
31    854
32    319
33    225
34    79
35    388
36    503
37    572
38    850
39    353
40    825
41    675
42    928
43    743
44    318
45    236
46    979
47    287
48    413
49    382
50    569
51    972
52    254
53    713
54    685
55    839
56    542
57    127
58    956
59    498
60    515
61    461
62    859
63    364
64    725
65    574
66    838
67    553
68    27
69    855
70    308
71    325
72    170
73    478
74    793
75    863
76    231
77    924
78    787
79    918
80    832
81    519
82    427
83    259
84    768
85    185
86    334
87    92
88    177
89    401
90    493
91    560
92    961
93    354
94    814
95    775
96    29
97    833
98    508
99    527
100    350
101    858
102    375
103    625
104    473
105    748
106    363
107    736
108    474
109    737
110    463
111    837
112    564
113    927
114    754
115    218
116    135
117    889
118    97
119    122
120    901
121    998
122    10
123    911
124    809
125    819
126    720
127    529
128    338
129    58
130    577
131    805
132    853
133    320
134    125
135    978
136    298
137    313
138    281
139    479
140    782
141    963
142    332
143    14
144    977
145    209
146    213
147    180
148    389
149    592
150    672
151    951
152    443
153    15
154    966
155    309
156    314
157    270
158    579
159    883
160    53
161    522
162    305
163    358
164    870
165    175
166    423
167    293
168    368
169    781
170    974
171    232
172    913
173    887
174    19
175    922
176    709
177    718
178    630
179    339
180    47
181    677
182    906
183    943
184    510
185    416
186    359
187    869
188    275
189    524
190    383
191    558
192    72
193    355
194    803
195    875
196    120
197    923
198    798
199    818
200    731
201    429
202    237
203    968
204    387
205    514

la valeur correspondante est donc 514

...

de même
403 donne 140
871 donne 501
279 donne 141
032 donne 405

une petite complication pour
505 dont le cycle n'est que de 7
il faut donc compter deux cycles pour atteindre la clé
le complémentaire est alors 2 (14 - 12)
0    505
1    550
2    50
3    555
4    5
5    55
6    500
7    505
8    550
9    50
10    555
11    5
12    55
13    500
14    505

et on obtient 050

pour la suite le cycle est toujours de 217
et le décodage de
263 donne 120
160 donne 152
372 donne 119

en écrivant la suite de chiffre par groupe de 2 on obtient

02 15 14 14 05 01 14 14 05 05 01 20 15 21 19
ce qui correspond dans l'alphabet (rang de la lettre)
à
B  O  N  N  E    A   N   N  E  E   A   T  O  U  S

Et je tire ma révérence à Ebichu
qui a décodé ces souhaits


Du fagot des Nombreux

 #7 - 05-01-2017 09:00:51

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 412

D'nu nombre à l'autre

Bonjour,
Plutôt que de s'embêter avec les longueurs de cycle, il me paraît plus simple d'appliquer 12 fois la fonction inverse :

Code:

A’ = (C-B) modulo 10
B’ = (C-A-B) modulo 10
C’ = (C-A-2*B) modulo 10

 #8 - 05-01-2017 09:44:26

aunryz
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 108

D'un nombrre à l'autre

(enigmatus)


bien sur ce raccourci est préférable
notamment si on programme le calcul (méthode élégante)

mais si on utilise des tableaux de valeurs ((méthode brutale)
on économise un tableau en utilisant une formule* pour calculer la clé
qui permet la recherche en décodage.


Merci pour ta précision
notamment concernant la fonction inverse


Bonne journée

____
*cycle - clé MODULO (cycle)


Du fagot des Nombreux
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 40 moutons, ils meurent tous sauf 18, combien en reste-t-il ?

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete