Enigme Thinking inside the box @ Prise2Tete

Ebichu · #1

Bonjour à tous,

une dernière énigme concernant les pyramides et après, promis, je passe à autre chose.

Celle-ci devrait être nettement plus facile.

Voici une pyramide formée d'une trentaine de petits cubes bien collés.

Est-il possible d'assembler 6 pyramides de ce type de façon à former un pavé ?

Amusez-vous bien !

leresolus · #2

Bonjour?

J'obtiens un parallélépipède 9*5*4

http://www.prise2tete.fr/upload/leresolus-6PYRA1.pdf

http://www.prise2tete.fr/upload/leresolus-6PYRA2.pdf

Cordialement

Ebichu · #3

@leresolus : c'est parfait, bravo !

Ebichu · #4

Merci à leresolus pour sa participation, ainsi que sa solution très visuelle.

Ce problème, quand on le généralise à un nombre n d'étages, fournit une illustration de la fameuse identité : 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6. Chacune des 6 pyramides contient 1²+2²+...+n² cubes, et le pavé a pour dimensions n, n+1 et 2n+1.

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#1 - 06-12-2017 22:20:06

thinking unside the box

#0 Pub

#2 - 07-12-2017 14:33:39

thinkinf inside the box

#3 - 07-12-2017 18:05:33

thinling inside the box

#4 - 11-12-2017 19:54:27

thinking inside yhe box

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