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 #1 - 06-12-2017 22:20:06

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 836

thinkinh inside the box

Bonjour à tous,

une dernière énigme concernant les pyramides et après, promis, je passe à autre chose.

Celle-ci devrait être nettement plus facile.

Voici une pyramide formée d'une trentaine de petits cubes bien collés.

http://www.prise2tete.fr/upload/Ebichu-pyramide30.png

Est-il possible d'assembler 6 pyramides de ce type de façon à former un pavé ?

Amusez-vous bien !



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 #2 - 07-12-2017 14:33:39

leresolus
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Thinking inside the bxo

 #3 - 07-12-2017 18:05:33

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 836

Thinking inside the bo

@leresolus : c'est parfait, bravo !

 #4 - 11-12-2017 19:54:27

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 836

Thinking inside the bbox

Merci à leresolus pour sa participation, ainsi que sa solution très visuelle.

Ce problème, quand on le généralise à un nombre n d'étages, fournit une illustration de la fameuse identité : 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6. Chacune des 6 pyramides contient 1²+2²+...+n² cubes, et le pavé a pour dimensions n, n+1 et 2n+1.

 

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