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 #1 - 23-12-2018 04:32:31

KraZer
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 10
Lieu: Esneux - Belgique

racine dr 3 + i exposant 543

Bonjour,
Je ne suis pas sûr de mon résultat.
Pouvez-vous me dire la valeur de E
E=((racine carrée de 3) + i ) exposant 543
Merci d'avance...

( Où trouver les symboles mathématiques pour racine, par exemple ... )



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#0 Pub

 #2 - 23-12-2018 07:09:28

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 544

Racnie de 3 + i exposant 543

Bonjour,
Pour qu'un esprit mal intententionné n'imagine pas que tu essayes de faire faire ton exercice, tu pourrais déjà donner ton résultat. smile

 #3 - 23-12-2018 07:37:33

KraZer
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 10
Lieu: Esneux - Belgique

Racine de 3 + i expoosant 543

Vu mon âge, il y a bien longtemps que j'ai quitté l'école.
Mais je connais encore la formule de Moivre et aussi celle d'Euler.
E devrait valoir qqchose comme i fois puissance 543 de 2.
Est-ce exact ?


Mon âge : 74

 #4 - 23-12-2018 07:55:15

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 544

RRacine de 3 + i exposant 543

Désolé pour la méprise…
J'ai le même résultat que toi.

 #5 - 23-12-2018 08:10:12

KraZer
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 10
Lieu: Esneux - Belgique

racine dz 3 + i exposant 543

Merci Enigmatus
Une sous-question :
J'ai donc trouvé comme réponse 2^543 fois e^(i fois pi /2 ) ou i fois 2^543.

Mais e^(i fois pi /2 ), n'est ce pas le quart de e^(2 fois pi fois i ) qui est égal à 1 ???
D'où cette autre réponse (1/4) fois 2^543
Où est mon erreur ?


Mon âge : 74

 #6 - 23-12-2018 08:41:29

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 544

Racine de 3 + i xeposant 543

e^(4*i*x) n'est pas égal à 4*e^(i*x), mais à (e^(i*x)) ^ 4

 #7 - 23-12-2018 16:11:20

KraZer
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 10
Lieu: Esneux - Belgique

racinz de 3 + i exposant 543

Effectivement... Alzheimer me guette.


Mon âge : 74

 #8 - 26-12-2018 07:23:02

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

Racin de 3 + i exposant 543

(V3+1)³ = 8i
Elevé à la puissance 181, cela donne 2^543 i

 #9 - 27-12-2018 03:32:27

KraZer
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 10
Lieu: Esneux - Belgique

ravine de 3 + i exposant 543

Bravo Halloduda... sans Euler, ni Moivre...

Donc ((V3+i)³)²=8i^2 ou -64
Et (V3+i)^543 est égal à (((V3+i)³)²)exp 90,5
Donc (v3+i)^543=(-64)^90,5
ou racine carrée de ((-64)^181)

??????  smile


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 #10 - 27-12-2018 07:34:49

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2907
Lieu: Luxembourg

acine de 3 + i exposant 543

Oui et V((-64)^181) = V((-1).64^181) = V(-1).V(64^181) = i.8^181 = i.(2^3)^181
= i.2^(3.181) = i.2^543, CQFD

 #11 - 28-12-2018 00:32:06

KraZer
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 10
Lieu: Esneux - Belgique

Racine de 3 + i exposant 54

Bravo Franky
J'avais vu ta suite mais j'aimais bien la présentation d' une solution sans le "i".
Ce problème, je l'ai trouvé dans un livre de trigonométrie de N.J. Schons de 1959 Ed. La Procure Namur Bruxelles, pp 207 exercice n°506 ( question avec comme référence E.C.F. = Ecole Centrale Française ).
Merci à tous.


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