Enigme Racine de 3 + i exposant 543 @ Prise2Tete

KraZer · #1

Bonjour,
Je ne suis pas sûr de mon résultat.
Pouvez-vous me dire la valeur de E
E=((racine carrée de 3) + i ) exposant 543
Merci d'avance...

( Où trouver les symboles mathématiques pour racine, par exemple ... )

enigmatus · #2

Bonjour,
Pour qu'un esprit mal intententionné n'imagine pas que tu essayes de faire faire ton exercice, tu pourrais déjà donner ton résultat.

KraZer · #3

Vu mon âge, il y a bien longtemps que j'ai quitté l'école.
Mais je connais encore la formule de Moivre et aussi celle d'Euler.
E devrait valoir qqchose comme i fois puissance 543 de 2.
Est-ce exact ?

enigmatus · #4

Désolé pour la méprise…
J'ai le même résultat que toi.

KraZer · #5

Merci Enigmatus
Une sous-question :
J'ai donc trouvé comme réponse 2^543 fois e^(i fois pi /2 ) ou i fois 2^543.

Mais e^(i fois pi /2 ), n'est ce pas le quart de e^(2 fois pi fois i ) qui est égal à 1 ???
D'où cette autre réponse (1/4) fois 2^543
Où est mon erreur ?

enigmatus · #6

e^(4*i*x) n'est pas égal à 4*e^(i*x), mais à (e^(i*x)) ^ 4

KraZer · #7

Effectivement... Alzheimer me guette.

halloduda · #8

(V3+1)³ = 8i
Elevé à la puissance 181, cela donne 2^543 i

KraZer · #9

Bravo Halloduda... sans Euler, ni Moivre...

Donc ((V3+i)³)²=8i^2 ou -64
Et (V3+i)^543 est égal à (((V3+i)³)²)exp 90,5
Donc (v3+i)^543=(-64)^90,5
ou racine carrée de ((-64)^181)

??????

Franky1103 · #10

Oui et V((-64)^181) = V((-1).64^181) = V(-1).V(64^181) = i.8^181 = i.(2^3)^181
= i.2^(3.181) = i.2^543, CQFD

KraZer · #11

Bravo Franky
J'avais vu ta suite mais j'aimais bien la présentation d' une solution sans le "i".
Ce problème, je l'ai trouvé dans un livre de trigonométrie de N.J. Schons de 1959 Ed. La Procure Namur Bruxelles, pp 207 exercice n°506 ( question avec comme référence E.C.F. = Ecole Centrale Française ).
Merci à tous.

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#1 - 23-12-2018 04:32:31

Racine de 3 + i exposan t543

#0 Pub

#2 - 23-12-2018 07:09:28

Racine de 3 + i exposatn 543

#3 - 23-12-2018 07:37:33

acine de 3 + i exposant 543

#4 - 23-12-2018 07:55:15

eacine de 3 + i exposant 543

#5 - 23-12-2018 08:10:12

Racine de 3 + i exposat 543

#6 - 23-12-2018 08:41:29

Racine de 3 +i exposant 543

#7 - 23-12-2018 16:11:20

Racin de 3 + i exposant 543

#8 - 26-12-2018 07:23:02

Racine de 3 + i expoosant 543

#9 - 27-12-2018 03:32:27

Racine de 3 + i expoosant 543

#10 - 27-12-2018 07:34:49

racine de 3 + i exposany 543

#11 - 28-12-2018 00:32:06

racinr de 3 + i exposant 543

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