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 #1 - 26-05-2018 11:38:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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pipée pzs pipée c'est kif-kif

Un petit exercice amusant smile

Il faut départager deux joueurs à pile ou face avec une pièce dont l'origine est douteuse . Quelle question faut-il poser aux deux protagonistes pour que cette pièce désigne le gagnant de façon équitable ?

Amusez-vous bien smile

Vasimolo



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#0 Pub

 #2 - 26-05-2018 11:45:24

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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pipée pas pipée c'est kif-kof

pile ou face ? big_smile

 #3 - 26-05-2018 12:01:49

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Pipée pas pipée c'est kf-kif

Si la question est posée à celui qui a fourni la pièce douteuse , celui-ci bénéficie d'un petit avantage .

Vasimolo

 #4 - 26-05-2018 12:28:19

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Pipée pas pipée c'et kif-kif

Tu n'as pas dit l'origine de la pièce. Si elle est d'origine inconnue, ça marche.

 #5 - 26-05-2018 12:37:48

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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pipée pas pipée c'est kif-lif

Gwen : douteuse smile

Vasimolo

 #6 - 26-05-2018 19:01:52

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,167E+3

Pipée pas pipe c'est kif-kif

Je précise qu'il ne s'agit pas d'un problème du style "Les maths qui rendent fou" .

Il faut simplement utiliser une pièce possiblement déséquilibrée pour départager équitablement deux adversaires qui peuvent connaitre le défaut de la pièce  .

Vasimolo

 #7 - 27-05-2018 11:18:16

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 535

pipée pas pipée c'est kif-kof

Bonjour,
Un joueur choisit la série PF, l'autre la série FP.
On effectue 2 lancers :
- si on obtient PF ou FP, on connaît le joueur gagnant
- si on obtient PP ou FF, on recommence

 #8 - 27-05-2018 11:37:04

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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pipée pas pipér c'est kif-kif

Oui , c'est parfait Enigmatus
Facile quand on a vu l'astuce

Bravo smile

Vasimolo

 #9 - 27-05-2018 13:05:06

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 757

pipée pas pipée c'est jif-kif

Salut Vasimolo,

on demande aux joueurs s'ils choisissent "Pile puis Face" ou "Face puis Pile".

Puis on lance deux fois la pièce : si on a obtenu "Pile puis Pile" ou "Face puis Face", on rejoue. Sinon, le résultat désigne le gagnant.

 #10 - 27-05-2018 15:11:13

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Pipée pas pipée c'est ki-fkif

Tout bon Ebichu smile

Vasimolo

 #11 - 29-05-2018 17:50:22

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Pipée pas pipée c'est kif-kf

Bravo à ceux qui ont trouvé .

On peut "corriger" le défaut de la pièce en remarquant que pile puis face ou face puis pile ont exactement la même probabilité d'apparaître même sur une pièce complètement pipée .

Merci aux participants smile

Vasimolo

 #12 - 29-05-2018 19:13:44

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3556

pipée pas pipée c'zst kif-kif

J'avoue n'avoir pas trop cherché, car si ce scénario là se produit, le moyen de départager, c'est de ne pas se servir de la pièce douteuse, ou alors de s'en servir d'une autre manière : par exemple l'arbitre impose son choix Pile / Face aux 2 candidats: même si la pièce est pile / pile des 2 cotés, on aura une solution (alors que avec le double lancé, ça ne marchera jamais ! ).
On peut aussi cacher la pièce dans une des 2 mains, encore tirer à la courte paille....

ça me fait penser à cette question posée à l'oral d'un examen à un étudiant mathématicien devenu célèbre par la suite (je ne me souviens plus du nom) à qui on demandait d'estimer la hauteur d'un immeuble quand on est à son sommet et qu'on dispose d'un chronomètre et d'une brique. Comme ce qui était suggéré dans la question paraissait vraiment téléphoné, cet étudiant rebelle a inventé toute une série de scénarios possibles, tous plus compliqués les uns que les autres, rien que pour contrarier l'examinateur.
Un rebelle, je vous dis....

 #13 - 29-05-2018 21:39:28

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Ppée pas pipée c'est kif-kif

Pour une énigme en général , on accroche ou pas et ça n'a rien a voir avec le réalisme de la situation . Personnellement je trouve particulièrement intéressant qu'on puisse générer une expérience aléatoire très simple fournissant deux issues équiprobables avec une pièce dont on ne connait rien .

Et je ne suis pas convaincu que la situation soit complètement artificielle smile

Vasimolo

 #14 - 30-05-2018 07:30:30

enigmatus
Expert de Prise2Tete
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Messages : 535

pipée pas popée c'est kif-kif

On peut d'ailleurs faire la même chose avec un dé pipé.
Spoiler : [Afficher le message] On effectue des séries de 6 lancers, en ne tenant compte que de ceux qui donnent 6 valeurs différentes. La valeur retenue est par exemple celle du premier lancer de la série.
Pour un dé presque équilibré, il faudra effectuer en moyenne 6^6/6! = 64.8 séries pour obtenir une valeur (pour une pièce quasiment équilibrée, c'était 2^2/2! = 2 séries en moyenne).

 #15 - 30-05-2018 07:43:42

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3556

Piipée pas pipée c'est kif-kif

Non mais là, j'ai fait preuve de mauvaise foi, mais c'est parce que j'ai été vexé de ne pas avoir trouvé.

Si on ne peut plus raler tranquillement maintenant....

 #16 - 30-05-2018 18:36:44

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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pipée pas pipée c'est kuf-kif

nodgim a écrit:

J'avoue n'avoir pas trop cherché, car si ce scénario là se produit, le moyen de départager, c'est de ne pas se servir de la pièce douteuse, ou alors de s'en servir d'une autre manière ...

Ca me fait penser à Indiana Jones qui sort son feu quand on lui propose une bataille à l'arme blanche lollollol

D'un autre côté on ne met pas forcément beaucoup d'énergie dans un problème qui nous intéresse seulement un peu .

J'ai en réserve quelques problèmes qui devraient t'inciter à ranger ton flingue smile

Vasimolo

 #17 - 30-05-2018 20:05:10

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3556

Pipée pas pipée c'estt kif-kif

N'exagérons rien.
Je n'ai jamais été première gâchette chez Volfoni.

 #18 - 31-05-2018 21:05:18

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 669

ipée pas pipée c'est kif-kif

Pour le rebelle smile

https://fr.wikipedia.org/wiki/Barom%C3%A8tre_de_Bohr

Je n'ai pas assez cherché ce problème, mais je trouve la réponse simple et ingénieuse. De plus, aucune pièce n'est équilibré, donc en théorie, on ne devrait jamais jouer à pile ou face mais uniquement à pile/face - face/pile !

 #19 - 31-05-2018 21:34:45

Jackv
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Enigmes résolues : 34
Messages : 2422
Lieu: 94110

ipée pas pipée c'est kif-kif

Très astucieux smile .
On pourrait ainsi jouer à pile ou face avec un dé marqué "pile" sur une face, et "face" sur les cinq autres mad .

 

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