Quelque chose qui m'a empêché d'imaginer ta solution, c'est que tu exclus la possibilité de poser 26 cylindres parce que cela induirait une situation d'équilibre instable. Ce n'était pas intuitif pour moi, car comme par ailleurs tu supposais que les pièces et les joueurs étaient parfaits, il suffisait d'aller un peu plus loin dans la perfection pour accepter un tel équilibre.

Ceci étant dit, si effectivement on n'accepte pas un tel équilibre, cela flingue évidemment ma belle solution pour le jeu à deux joueurs, le 2e joueur perdant au 26e coup.

Effectivement ... mais je suis du même avis qu'Ebichu : l'hypothèse du joueur parfaitement habile est trop forte pour la solution attendue.

Et dans ce cas d'étude le plateau se renverse par glissement avant d'atteindre l'équilibre instable !

Lorsque le plateau est horizontal, le "moment" maximal qui peut être équilibré (avant glissement) avec [latex]n[/latex] pièces est :
[TeX]M_n=(M_p\cdot(\frac{E_p}{2}+H_t)+n\cdot M_c\cdot(H_t-\frac{H_c}{2})\cdot\frac{f}{\sqrt{f^2+1}}[/TeX]
Le "moment" maximal (avant glissement) engendré par la pose d'une pièce avec un bras de levier initial le plus petit possible est (en négligeant le diamètre de la tête de vis) :
[TeX]M_{min}=(\frac{D_c}{2}+(\frac{H_c}{2}-H_t)\cdot f)\cdot \frac{M_c}{\sqrt{f^2+1}}\approx 18.43\,\mathrm{USI}[/TeX]
Et on a :
[TeX]M_{25}\approx 3.03\,\mathrm{USI}[/TeX]
[TeX]M_{24}\approx 7.06\,\mathrm{USI}[/TeX]
[TeX]M_{23}\approx 11.09\,\mathrm{USI}[/TeX]
[TeX]M_{22}\approx 19.15\,\mathrm{USI}[/TeX]
Donc, si on pose les pièces une par une, le plateau se renverse par glissement au plus tard en posant la 23ème pièce

Remarque : Tout ceci sous réserve que ça soit possible géométriquement, ce qui reste à prouver ...