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 #1 - 09-11-2019 15:39:36

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 231

Les trois cercles insccrits

Bonjour .

Je propose un problème de géométrie pour changer du précédent .

Le voici :

On trace un segment invariable BC  de longueur l'unité ;     
Puis on trace la demi-droite By perpendiculaire à BC .
Soit A , un point variable sur la demi-droite  By , les points A & B sont distincts .

On trace le segment AC . Le triangle ABC est donc rectangle en B

Soit D un point variable sur le segment AC; on trace le segment BD et enfin la hauteur CH  issue de C dans le triangle BCD .

Nous obtenons alors 3 triangles : ABD , CHB & CHD .

On trace enfin les  cercles inscrits dans ces 3 triangles  .

La construction est terminée .

Le but de la manipulation est de déplacer les 2 points :  A , sur la demi-droite By , et D sur le segment AC et faire en  sorte que les 3 cercles inscrits soient égaux .

Dans ce cas que vaut leur rayon ?    donner les 7 premières décimales . (pas de logiciel de CAO)

A justifier donc .         

                                                                                          Bon courage .



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 #2 - 11-11-2019 11:42:05

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 836

Les trois cercles inscriits

Réponse cachée 144h, en attendant tu peux poster ta solution.

 

 #3 - 11-11-2019 17:34:03

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 231

les trois cercles ibscrits

bonjour,

Et de une bonne réponse

@Ebichu : bravo à toi !    Il y aurait au moins 2 méthodes ; mais alors complètement différentes .
                                                               à plus .

 

 #4 - Hier 03:22:51

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2974
Lieu: Luxembourg

les trois cercled inscrits

Réponse cachée 144h, en attendant tu peux poster ta solution.

 

 #5 - Hier 15:35:12

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 231

Les toris cercles inscrits

bonjour ,

@Franky :  CH  est la hauteur issue de C ;  donc perpendiculaire à BD  . BCH étant
rectangle en H ne peut pas être équilatéral .

@Ebichu : en y regardant de plus près ,  [latex]2A_1 = (1-\frac1a) . \sqrt{a^2-1}[/latex]   non ?

 

 #6 - Hier 18:41:05

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2974
Lieu: Luxembourg

les trois cercles inscritq

Réponse cachée 144h, en attendant tu peux poster ta solution.

 

 #7 - Hier 18:59:00

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 836

Lse trois cercles inscrits

Réponse cachée 144h, en attendant tu peux poster ta solution.

 

 #8 - Hier 20:03:59

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 231

les trois cerxles inscrits

@Franky : les deux triangles BDI & BCH sont semblables , pas égaux .

 

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