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#1 - 01-10-2010 01:08:41
Cercles ttangents à des cerclesVoici une énigme qui fera plaisir aux géomètres parmi vous. Elle n'est pas de moi : je vous donnerai le lien en guise de réponse
Je mets les figures d'illustration (pour n=7) en spoiler, car elles donnent un modus operandi pour la résolution Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#0 Pub#2 - 01-10-2010 10:21:19
Cercles tangents des cerclesBonjour Mathias, J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit. #3 - 01-10-2010 10:27:35
eCrcles tangents à des cerclesAlors je me lance sans regarder les spoilers (a ce propos la technique de vasimolo qui consiste a placer les spoilers progressivement et non des le debut est pas mal ) #4 - 01-10-2010 12:09:00
cercles tangents à deq cerclesKlimrod et McFlambi ont tous deux répondu d'instinct à la question "finale" sans même faire le reste des calculs avant... Je suis hautement impressionné, messieurs Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #5 - 01-10-2010 17:48:04
cercmes tangents à des cerclesAu pif je dirais bien entendu PI puisque si les cercles deviennent infiniment petits le polygone composé de leurs centres se confondra avec la circonférence du cercle donc 2PI ( et comme un coté fait pas loin du diamètre ? ) #6 - 01-10-2010 20:15:56
cercles tangents à des ceecles[TeX]\lim_{n\to +\infty}{nr_n} = \frac{1}{2} \time[ \lim_{n\to +\infty}{nD_n}]=\pi/2[/TeX] The proof of the pudding is in the eating. #7 - 01-10-2010 21:04:05
Cecrles tangents à des cerclesIntuitivement, je ferais tendre les deux valeurs vers pi. #8 - 02-10-2010 01:07:14
Cercles tangents à eds cerclesDans les deux cas, le périmètre du polygone régulier est [latex]2nr_n[/latex]. Quand n tend vers l'infini, le polygone tend vers le cercle de rayon 1. Donc [latex]nr_n[/latex] tend vers [latex]\pi[/latex]. #9 - 02-10-2010 11:11:07
cercles tangents à des cercmesBonjour à tous #10 - 02-10-2010 12:01:53#11 - 02-10-2010 13:01:54
Cercles tnagents à des cerclesN'oubliez pas qu'on demande aussi de calculer [latex]r_n[/latex] dans chacun des deux cas Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #12 - 04-10-2010 11:25:11
cercles tangentq à des cercles1er cas #13 - 04-10-2010 16:02:10
Cercles tangennts à des cerclesAu feeling pour la case réponse: les cercles vont devenir de plus en plus petits pour au final "coller" au premier cercle. Comme n*2*Rn correspond au périmètre du polygone qui parcourt tous les centres de cercles, il tend en théorie vers 2Pi (le périmètre du cercle principal, qu'on "colle" comme expliqué ci dessus). "Pi" devrait donc valider la case réponse (et le valide effectivement). #14 - 04-10-2010 22:53:39
Cercles tangents à des ecrclesOh, tiens, je retrouve sensiblement les mêmes que dans mon autre énigme, que je viens de clôturer Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 Réponse rapideSujets similaires
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