Enigmes

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 #1 - 09-06-2008 11:55:19

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Tmbré

On dispose de quatre timbres au maximum pour affranchir une enveloppe en choisissant ces timbres parmi cinq valeurs entières possibles.

Quel est le choix des valeurs de timbres qui  permet de réaliser le nombre maximal d'affranchissements sans trou, c'est à dire pour toutes les valeurs entières de 1 à n.

N.B : un timbre de meme valeur peut etre apposé plusieurs fois sur l'enveloppe. je crois que c'etait pas clair pour tout le monde.



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 #2 - 09-06-2008 13:21:49

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Tmbré

J'arrive jusqu'à 70 avec des timbres de 1, 3, 11, 15 ou 32.


V     N    1   3   11  15  32
01    1    1    0    0    0    0
02    2    2    0    0    0    0
03    3    3    0    0    0    0
04    2    1    1    0    0    0
05    3    2    1    0    0    0
06    4    3    1    0    0    0
07    3    1    2    0    0    0
08    4    2    2    0    0    0
09    3    0    3    0    0    0
10    4    1    3    0    0    0
11    1    0    0    1    0    0
12    2    1    0    1    0    0
13    3    2    0    1    0    0
14    4    3    0    1    0    0
15    3    1    1    1    0    0
16    4    2    1    1    0    0
17    3    0    2    1    0    0
18    4    1    2    1    0    0
19    3    1    1    0    1    0
20    4    2    1    0    1    0
21    3    0    2    0    1    0
22    2    0    0    2    0    0
23    3    1    0    2    0    0
24    4    2    0    2    0    0
25    3    0    1    2    0    0
26    4    1    1    2    0    0
27    3    1    0    1    1    0
28    4    2    0    1    1    0
29    3    0    1    1    1    0
30    4    1    1    1    1    0
31    3    1    0    0    2    0
32    1    0    0    0    0    1
33    2    1    0    0    0    1
34    3    2    0    0    0    1
35    2    0    1    0    0    1
36    4    0    1    3    0    0
37    4    2    1    0    0    1
38    3    0    2    0    0    1
39    4    1    2    0    0    1
40    4    0    1    2    1    0
41    4    0    3    0    0    1
42    4    1    0    1    2    0
43    2    0    0    1    0    1
44    3    1    0    1    0    1
45    3    0    0    0    3    0
46    4    1    0    0    3    0
47    2    0    0    0    1    1
48    3    1    0    0    1    1
49    4    2    0    0    1    1
50    3    0    1    0    1    1
51    4    1    1    0    1    1
52    4    0    0    2    2    0
53    4    0    2    0    1    1
54    3    0    0    2    0    1
55    4    1    0    2    0    1
56    4    0    0    1    3    0
57    4    0    1    2    0    1
58    3    0    0    1    1    1
59    4    1    0    1    1    1
60    4    0    0    0    4    0
61    4    0    1    1    1    1
62    3    0    0    0    2    1
63    4    1    0    0    2    1
64    2    0    0    0    0    2
65    3    1    0    0    0    2
66    4    2    0    0    0    2
67    3    0    1    0    0    2
68    4    1    1    0    0    2
69    5    2    1    0    0    2
70    4    0    2    0    0    2


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #3 - 09-06-2008 15:54:04

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

tilbré

On est tout d'abord obligé d'avoir un timbre de 1. Jusque-là, ça va.

Ensuite, pour pouvoir affranchir à la valeur 2, on prendra plus volontiers un timbre de 2 qu'un timbre de 1 (1+1=2) pour tenter d'obtenir la plus grande valeur possible au final.

On pourra faire 3 avec 2 et 1, il nous faudra ensuite un timbre de 4. En poussant le raisonnement jusqu'au bout, on obtient les cinq valeurs suivantes :

1  2  4  8  16

Qui nous permettent d'affranchir "sans trou" de 1 à 30 (et non à 31, comme je l'avais dit la première fois, puisque il est interdit d'utiliser les 5 timbres en même temps).


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 09-06-2008 21:08:05

HAMEL
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2405
Lieu: Paris

timvré

ce sont les valeurs 1 2 4 8 et 16 qui permettent tous les affranchissements de 1 à 30


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #5 - 10-06-2008 02:42:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Tmibré

1, 2, 4, 8, 16 permet d'aller de 1 a 31.

My favorite quote:
"there are 10 kinds of people, those who understand binary, and those who don't!"


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 10-06-2008 13:11:42

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2214

Timrbé

Je ne sais pas si c'est le maximum, mais ça marche de 1 à 70 (pas mal déjà tongue)

Valeurs possibles des timbres : 1  3  11 15 32.

Code:

1  -> 1           | 2  -> 1  1        | 3  -> 3
4  -> 1  3        | 5  -> 1  1  3     | 6  -> 3  3
7  -> 1  3  3     | 8  -> 1  1  3  3  | 9  -> 3  3  3
10 -> 1  3  3  3  | 11 -> 11          | 12 -> 1  11
13 -> 1  1  11    | 14 -> 3  11       | 15 -> 15
16 -> 1  15       | 17 -> 3  3  11    | 18 -> 3  15
19 -> 1  3  15    | 20 -> 3  3  3  11 | 21 -> 3  3  15
22 -> 11 11       | 23 -> 1  11 11    | 24 -> 3  3  3  15
25 -> 3  11 11    | 26 -> 11 15       | 27 -> 1  11 15
28 -> 3  3  11 11 | 29 -> 3  11 15    | 30 -> 15 15
31 -> 1  15 15    | 32 -> 32          | 33 -> 1  32
34 -> 1  1  32    | 35 -> 3  32       | 36 -> 1  3  32
37 -> 11 11 15    | 38 -> 3  3  32    | 39 -> 1  3  3  32
40 -> 3  11 11 15 | 41 -> 11 15 15    | 42 -> 1  11 15 15
43 -> 11 32       | 44 -> 1  11 32    | 45 -> 15 15 15
46 -> 3  11 32    | 47 -> 15 32       | 48 -> 1  15 32
49 -> 3  3  11 32 | 50 -> 3  15 32    | 51 -> 1  3  15 32
52 -> 11 11 15 15 | 53 -> 3  3  15 32 | 54 -> 11 11 32
55 -> 1  11 11 32 | 56 -> 11 15 15 15 | 57 -> 3  11 11 32
58 -> 11 15 32    | 59 -> 1  11 15 32 | 60 -> 15 15 15 15
61 -> 3  11 15 32 | 62 -> 15 15 32    | 63 -> 1  15 15 32
64 -> 32 32       | 65 -> 1  32 32    | 66 -> 1  1  32 32
67 -> 3  32 32    | 68 -> 1  3  32 32 | 69 -> 11 11 15 32
70 -> 3  3  32 32 |

 #7 - 11-06-2008 11:56:28

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Tmibré

Bonne reponse de Papiauche et de Frizmout


When i was a child i was a jedi

 #8 - 11-06-2008 16:29:52

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Timrbé

Arf, comme HAMEL et dhrm77 j'étais persuadé qu'il s'agissait d'un timbre au maximum de chaque valeur... Nostra culpa roll


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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