Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 13-06-2011 15:01:53

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

attention à ma marche...

Pour construire un escalier de 10 marches (de section carrée), il faut 110 kg de ciment. Combien faut-il de ciment pour construire un escalier de 20 marches ?



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C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
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#0 Pub

 #2 - 13-06-2011 15:14:08

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Attentionn à la marche...

On peut considérer une marche comme une colonne à base carrée, qui est ensuite couchée sur son flanc. Il faut 55 de ces "colonnes" pour un escalier de 10 marches, donc chacune de ces "colonnes" pèse deux kilos.

Il faut 210 de ces colonnes pour un escalier de 20 marches, lequel a donc une masse de 420 kilos.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 13-06-2011 15:30:14

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

attention à la marchr...

Mathias: c'est bon, là ! wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #4 - 13-06-2011 15:31:50

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Attention à la marche..

Bonjour,


Si j'ai correctement interprété (*) la notion d'escalier et de marches, je dirais 440 kg ?

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-escalier.jpg


(*) sauf si il y a une question de poteaux et d'intervalles ... !


Erreur sur la figure ...
Post édité plus loin


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #5 - 13-06-2011 15:34:50

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

attention à la marchz...

Nicko: ta figure n'est pas juste...


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #6 - 13-06-2011 15:36:33

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Atttention à la marche...

Bon je vais revoir ma copie !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #7 - 13-06-2011 15:53:39

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

Attentionn à la marche...

On suppose un escalier plein.

sous la marche 1, il y a 1 unité de volume.
sous la dixième, il y en a 10 soit un total de 55.

Il faut 2kg de ciment par unité de volume.

Pour un escalier ayant 20 marches, il faudra 210*2=420 kg de ciment


The proof of the pudding is in the eating.

 #8 - 13-06-2011 15:56:00

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Attentino à la marche...

Parfait, Franck !


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #9 - 13-06-2011 16:58:25

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

Attention à la mrache...

Je propose : [latex]\fbox{223.8 kg}[/latex]


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #10 - 13-06-2011 17:22:18

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3133

attention à la marxhe...

La moitié des 110 kgs soit 55 kgs.

 #11 - 13-06-2011 17:54:51

pierretclaire
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 7

Attntion à la marche...

Je suppose que les marche sont pleines qu'il faut chaque fois repartir du sol
Il faut alors faire la somme des hauteurs (soit 1+2+3+...+10=55)
Pour chaque carré il faut donc 2 kg de ciment
Pour 20 marches (1+2+3+...+20=210)
Il faut 420kg de ciment

 #12 - 13-06-2011 18:23:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Attntion à la marche...

SaintPierre a écrit:

Mathias: c'est bon, là ! wink

Gna, gna, gna. Salaud lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 13-06-2011 19:33:27

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 483
Lieu: Ardèche

Attention à la marcche...

420 kg

10 marches = 10*11/2 = 55 cubes de 2 kg
20 marches = 20*21/2=210 cubes de 2 kg.

 #14 - 13-06-2011 19:36:33

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2796
Lieu: Luxembourg

Attentio à la marche...

Bonjour,
Avec les paliers haut et bas, c'est comme si on avait une marche de plus.
Donc il nous faut 110 x 21/11 (et pas 20/10) = 210 kg.
Bonne soirée.
Frank

 #15 - 13-06-2011 21:17:52

Kikuchi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 91

Attenntion à la marche...

Ça dépend. (ça dépasse. tongue)

Si l'escalier, vu de côté, ressemble à ça:

Code:

       _____
     _|_|
   _|_|
__|_|_______

Alors il faudra le double, soit 220 kg.

Si par contre, l'escalier ressemble à ça:

Code:

       _____
     _|_|
   _|_|_|
__|_|_|_|___

Alors le nombre de blocs nécessaires pour faire [latex]n[/latex] marches est  [latex]\dfrac{n(n+1)}{2} [/latex].
Donc 55 blocs pour 10 marches et 210 blocs pour 20 marches.

Un simple produit en croix nous donne: 420 kg.


There's no scientific consensus that life is important

 #16 - 13-06-2011 22:04:40

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Atteention à la marche...

Section de l'escalier : n(n+1)/2.

Pour 10 marches : 55 unités, donc chaque unité nécessite 2 kg de béton.

Pour 20 marches : 210 unités, donc 420 kg de béton.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #17 - 13-06-2011 22:23:08

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Attentino à la marche...

A l'instinct ça sent le piège... La réponse n'est pas 220kg!!!

J'imagine que chaque marche est constituée de béton, de sa hauteur jusqu'au sol. Du coup, si on appelle H la hauteur de la première marche, alors la marche n aura pour hauteur nH. Un escalier à 10 marches aura pour hauteur cumulée de ses marches la somme H+2H+3H+...+10H, qui vaut H(10*11)/2=55H <<<Voila notre 110kg de l'énoncé si on définit la masse de la première marche à 2kg.

Avec n=20 marches, notre hauteur cumulée sera H+2H+...+20H=H(20*21)/2=210H
...et l'escalier pèsera 420kg

J'ai bon ???


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #18 - 13-06-2011 22:25:00

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Attention à la marrche...

Oui, SHTF, tu as bon ! wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #19 - 13-06-2011 22:25:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Attention à la marceh...

Ca dépend de la façon dont tu construis tes escaliers !!!

Je dirais 420 kg en suivant la logique habituelle.

 #20 - 13-06-2011 22:27:08

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Attention à la mmarche...

Oui, Milou !


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #21 - 13-06-2011 22:31:46

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

attention à la marchr...

Aurais-je faux ?! hmm


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #22 - 13-06-2011 22:33:06

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Attenton à la marche...

Non, fix ! wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #23 - 13-06-2011 23:30:15

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2073
Lieu: 94110

attention à la maeche...

Je dirais 420 kg ...

420 = (110/55) *(55+100+55) wink

 #24 - 14-06-2011 00:26:50

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Attention à la mrche...

220 kg semblent pourtant être une meilleure réponse.

http://image.webdeco.be/LPic_4797.jpg

 #25 - 14-06-2011 00:58:00

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Attentino à la marche...

420 kg ?

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