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 #1 - 08-09-2008 14:38:05

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Deux crrés parfaits de salades...

Dans un champ, il y a deux carrés parfaits de salades. Les effectifs de ces carrés diffèrent de 217 salades. Le plus petit a 7 rangées de moins que l'autre.

Calculer le nombre total de salades en précisant le nombre de salades dans les deux champs.



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 #2 - 08-09-2008 14:43:06

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Deux carrés parffaits de salades...

Il y a 505 salades, 361 dans le premier champ et 144 dans l'autre.


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #3 - 08-09-2008 14:59:04

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

deux carrés parfaits de saladeq...

Disons que les deux champs ont x et y rangées.

Alors x = y - 7 et x^2 = y^2 - 217.

x^2 = (y-7)^2 = y^2 - 14 y + 49 = y^2 - 217

14 y - 49 = 217

14 y = 266

y = 19

Donc les champs ont 12 et 19 rangées, et comportent respectivement 144 et 361 salades.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 08-09-2008 17:04:02

Sebyy
Visiteur

Deux carrés parfiats de salades...

1er carré 12collones => 144salades
2eme carré 19colonnes => 361salades

Soir 505salades

 #5 - 08-09-2008 17:32:29

Nouveau
Visiteur

deux carrés parfaitq de salades...

144 le plus petit.
361 le plus grand.
505 au total.

 #6 - 08-09-2008 17:44:27

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 399

deux xarrés parfaits de salades...

Dans un champ, il y a deux carrés parfaits de salades. Les effectifs de ces carrés diffèrent de 217 salades. Le plus petit a 7 rangées de moins que l'autre.
Calculer le nombre total de salades en précisant le nombre de salades dans les deux champs.

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premier champ                                     deuxième champ
19x19=361 salades                               12x12=144 salades       

différence : 361-144=217 salades

 #7 - 08-09-2008 18:51:08

tiobec
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 1

Deux carrés parfaits de saalades...

En tout il y a 793 salades, 505 dans un et 288 dans l'autre

 #8 - 08-09-2008 18:53:43

HAMEL
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2405
Lieu: Paris

Deux carrés parafits de salades...

Allons-y:
X2 - y2 = 217
Y = X-7

Ce qui donne des carrés de 12 et 19 salades.


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #9 - 08-09-2008 19:42:34

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

Deux carrés pafaits de salades...

Alors :
Soit a le nombre de rangées du grand carré
et    b le nombre de rangées du petit carré

a-b = 7     et        a²-b² = 217

or         a²-b² = (a-b)(a+b)
donc     7(a+b) = 217
donc     7(2b+7) = 217
donc      b=12         et       144 salades

donc      a=19         et       361 salades

ce qui donne 505 salades au total.


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #10 - 08-09-2008 21:38:40

Routard
Visiteur

Deux carrés parfaits de salades..

Le total fait 505 salades, le plus grand carré fait 361 salades, le plus petit 144 salades.

 #11 - 08-09-2008 23:19:00

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2123

deux carrés parfaits de saladed...

En voilà une un peu reposante après la suite diabolique de dhrm big_smile
C'est carré, et il n'y aura pas de salades, ni sur l'énoncé, ni sur la solution. 
[TeX]a-b =7[/TeX]
[TeX]a^2-b^2= 217[/TeX]
donc
[TeX]a+b= 217/7 =31[/TeX]
[TeX]a-b =7[/TeX]
a =19
b = 12

Il y a 505 salades en tout (par ailleurs, quelle belle voiture, mais je préfère la Fuego)
361 dans un champ, 144 dans l'autre.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #12 - 09-09-2008 01:56:01

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2988
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

deyx carrés parfaits de salades...

simple. 144 & 361, soit 12^2 et 19^2


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 09-09-2008 10:26:21

PeteZah
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 38

Deux carrés parfaits de salade.s..

On a :

x² + 217 = y²
y = x + 7

ce qui donne

x = 12
y = 19

Donc 505 salades au total (144 dans le petit carré et 361 dans le grand)

 #14 - 09-09-2008 10:31:26

fatche2con
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 13

Deux carrés parfaitss de salades...

Le grand carré possède 19 rangées et le petit 12 smile


Une signature est un petit texte ajouté à la suite de vos messages. Vous pouvez y mettre ce que vous voulez.

 #15 - 09-09-2008 10:45:40

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1076
Lieu: Côte basco-landaise

Deux carrés parfaits ed salades...

A : grand carré de salades de coté a, effectif de salades dans A = a²
B : petit carré de salades de coté b, effectif de salades dans B = b²

Les effectifs de ces carrés diffèrent de 217 salades.=> a²-b²=217
Le plus petit a 7 rangées de moins que l'autre.=>a-b=7

a²-b²= (a-b)(a+b) => a+b = 217/7=31 => a=19 et b = 12

donc dans le grand carré, il y a a²= 19² = 361 salades et dans le petit b² = 12² ou 361-217 = 144 salades :
effectif total : a²+b²= 505

Calculer la quantité de vinaigre et d'huile nécessaire à la confection de la vinaigrette sachant que 25% des gens préfèrent le vinaigre balsamique et l'huile d'olive, que 10 % ont du cholesterol, , 8% des brulures d'estomac, 2% achetent de la vinaigrette toute faite (mad) et que je me demande pourquoi Ducros y se décarcasse roll

 #16 - 09-09-2008 21:16:57

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Deux carrés paraits de salades...

Bonne réponse de tout le monde smile

 

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