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 #26 - 21-04-2020 17:53:54

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 398

nomnre max de diviseurs

En faisant l'arrondi par défaut, puis en construisant de manière gloutonne en commençant par les plus grands facteurs premiers, j'obtiens le schéma [1290, 101, 37, 15, 7, 7, 5, 3, 3, 3, 3, 2,2,2,2,2,2,2,2,2] qui me donne un log2 de 70.92807529701138.
En améliorant localement, j'ai finit par obtenir le schéma [1367, 61, 17, 7, 5, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2,2,2] qui me donne comme nombre de diviseurs : 131173288117100859037331846602119136457779519675226297423677219248537600
Soit en log10 71.11784540512767 ou en log 163.7548906757021.
Pas très loin de Gwen...

#0 Pub

 #27 - 21-04-2020 19:20:46

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 398

nombre max de diviseurq

Bravo gwen, j'ai beaucoup tâtonné autour de ces valeurs là sans trouver la bonne combinaison...

 #28 - 21-04-2020 19:33:23

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Nobmre max de diviseurs

On trouve des choses de ce genre là : https://web.archive.org/web/19980707133 … 000.txt.gz

Ou des démonstrations initiées qu'un programme étend assez facilement :
http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/ … cript3.pdf

 #29 - 21-04-2020 20:02:09

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 398

Nombre max dde diviseurs

https://oeis.org/A002182
https://oeis.org/A002183
Le premier lien donne un lien vers un fichier qui contient tout les premiers entiers correspondant à la définition. Il suffit de piocher le bon dedans.
Sinon, je suis déçu que mon approximation ait été si loin du résultat, je pense qu'il y a encore quelque chose à faire avec...

 #30 - 22-04-2020 07:59:43

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3795

Nombree max de diviseurs

J'avais obtenu 163,5391....avec 2^16 * 3^5 * (5...19)^3 * (23...59)² * (61...1373).

en commençant par les 230 nombres premiers puissance 1, puis en substituant les plus gros nombres par des puissances 2 plus petits, puis des puissances 3, etc....

 #31 - 22-04-2020 08:29:08

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

nombre max se diviseurs

La différence entre tes deux premiers facteurs aurait dû t'alerter.
2^16 3^5 = 15925248 102 diviseurs est impossible , on peut affiner le rapport 16/5
2^14 3^6 = 11943936 105 diviseurs
2^12 3^7 = 8957952 104 diviseurs

Le dégrossi se fait sur les gros nombres premiers, mais l'affinage vient des petits facteurs.

 #32 - 22-04-2020 10:51:59

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3795

Nombre max de diviseuurs

Juste. Je savais bien que j'étais pas allé au bout....

 

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