En faisant l'arrondi par défaut, puis en construisant de manière gloutonne en commençant par les plus grands facteurs premiers, j'obtiens le schéma [1290, 101, 37, 15, 7, 7, 5, 3, 3, 3, 3, 2,2,2,2,2,2,2,2,2] qui me donne un log2 de 70.92807529701138.
En améliorant localement, j'ai finit par obtenir le schéma [1367, 61, 17, 7, 5, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2,2,2] qui me donne comme nombre de diviseurs : 131173288117100859037331846602119136457779519675226297423677219248537600
Soit en log10 71.11784540512767 ou en log 163.7548906757021.
Pas très loin de Gwen...

On trouve des choses de ce genre là : https://web.archive.org/web/19980707133 … 000.txt.gz

Ou des démonstrations initiées qu'un programme étend assez facilement :
http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/ … cript3.pdf

J'avais obtenu 163,5391....avec 2^16 * 3^5 * (5...19)^3 * (23...59)² * (61...1373).

en commençant par les 230 nombres premiers puissance 1, puis en substituant les plus gros nombres par des puissances 2 plus petits, puis des puissances 3, etc....

Juste. Je savais bien que j'étais pas allé au bout....