Ta proposition est intéressante
il y a bien un acte fait une seule fois au lieu de deux.

Mais il ne permettrait pas facilement de passer à la version mathématique mise en commun d'une même opération


Ton action est très globale acheter des pommes
mais en fait tu fais en une seule fois un acte double, tu as additionné deux achats

c'est un peu équivalent à l'écriture mathématiques

achat pommes1 + faire la tarte + achat pommes2 + faire la compote

= achat (pommes1 + pommes2) + faire la tarte + faire la compote

Un petit échange avec ChatGPT va peut-être te service d'indice

Spoiler : [Afficher le message] GPT-4
Une analogie concrète de la factorisation qui s'éloigne complètement du domaine des mathématiques pourrait être la préparation d'une recette de cuisine. Prenons l'exemple d'un plat composé de plusieurs ingrédients. La recette complète est comme un produit mathématique complexe, et chaque ingrédient représente un facteur de ce produit.

Dans la factorisation, nous décomposons une expression complexe en éléments plus simples qui, lorsqu'ils sont combinés, reforment l'original. De la même manière, pour préparer un plat, on commence souvent par séparer les ingrédients avant de les combiner selon des étapes spécifiques. Par exemple, dans une recette de gâteau au chocolat, les ingrédients principaux (farine, œufs, sucre, beurre, chocolat) sont comme des "facteurs" qui sont mélangés pour obtenir le produit final, le gâteau.

Ainsi, la factorisation est similaire à la méthode de préparation d'une recette où l'on décompose le processus en parties gérables (les ingrédients et les étapes individuelles) avant de les assembler pour créer quelque chose de plus complexe (le plat fini).

[Réponse à ChatGPT]
La factorisation représentée par des lettres correspond à la mise en commun d'une même multiplication
ainsi 5x7 + 5x3
en mettant en commun la multiplication par 5
donne
5x(7+3)
dans l'exemple que tu donnes on ne retrouve pas cette mise en commun d'un facteur commun

GPT-4
Je comprends, vous cherchez une analogie qui illustre la mise en commun d'un facteur dans une situation non mathématique. Pensez à un jardinier qui plante des fleurs. Il a deux parterres à planter : dans le premier, il plante 7 roses et dans le second, il plante 3 roses. Au lieu de prendre ses outils et de faire le travail pour chaque rose individuellement, il regroupe ses efforts : il prépare le sol (le facteur commun) une seule fois pour chaque parterre, puis il plante les roses (7 dans le premier, 3 dans le second).

C'est comme factoriser l'expression 5x7 + 5x3 en 5x(7+3). Le "5" représente la préparation du sol, et les nombres "7" et "3" représentent les roses dans chaque parterre. Le jardinier économise du temps et des efforts en préparant le sol une seule fois pour chaque groupe de plantations, tout comme en mathématiques, on simplifie une expression en mettant en évidence un facteur commun.

[Réponse à ChatGPT]
C'est une idée
mais cette préparation n'est pas la même
elle correspond à une surface plus étendue

Peut-être que cela t'a mis sur une autre voie
Merci de ta participation
à suivre