En commençant par 5 courses de 5 chevaux, on peut déjà éliminer les 2 derniers de chaque course.

Le cheval le plus rapide est parmi les 5 premiers.

On va appeler les courses A, B, C, D et E, et les chevaux selon leur ordre d'arrivée dans ces courses ( A1, A2, ... E5)
A4, A5, B4, B5,... sont donc éliminés.

On peut ensuite faire courir Les 5 premiers A1, B1, C1, D1 et E1.
Imaginons que A1 soit premier, B1 second et C1 troisième.

A1 est donc le plus rapide, et A2 et A3 sont encore potentiellement en course.
B1 a des chances d'être parmi les trois plus rapide et B2 a encore une chance.
C1 est possiblement troisième.

Une course entre A2, A3, B1, B2 et C1 permet de lever tous les doutes pour les deuxième et troisième plus rapides.

7 courses, donc.

Il me semble, mais je me suis un peu emmêlé comme d'ab
que dans certaines configuration exceptionnelles il faut 8 comparaisons.

Je vais essayer de m'y retrouver.

La réponse était 7 courses, avec la méthode de gwen.

Pour cette énigme, on pouvait être tenté de faire courir 5 chevaux, puis garder - disons - le premier et le confronter à 4 nouveaux chevaux.

la méthode a deux inconvénients :

- il faut faire 6 courses pour faire courrir les 25 chevaux (contre 5 si on les faits courrir par groupe de 5 distincts)

- la multiplicité des cas qui peuvent se présenter. La structure des liens (plus rapide - plus lent) forme un arbre aux formes variables.

elle permet d'extraire à coup sur le premier (la tete de l'arbre) mais le nombre de noeuds candidats au 2nd et 3e rang peut aller jusqu'à 12 dans le pire des cas.

Je ne dis pas qu'on ne pourrait pas creuser, mais c'est hasardeux.

La solution qui fonctionne est toute simple et c'est celle que gwen a proposé.

en 6 courses, elle permet de déterminer a coup sûr le numéro 1 et il rest seulement 5 chevaux pour les rangs 2 et 3.

Bises à tous !

Un peu longuet, mais oui, c'est l'idée.