On est d'accord (?) sur le fait qu'un évènement qui a une probabilité nulle
n'est pas impossible.

Il reste à donner le dispositif concret pour
"piocher un entier naturel au hasard dans N"

(@nodgim ta question/ ta réponse a-t-elle un rapport avec les concepts comme "presque sûr" et "presque jamais".

(Un événement se produit presque sûrement s'il a une probabilité de 1, et un événement avec probabilité nulle se produit presque jamais, mais cela ne signifie pas qu'il est impossible.)

___________
en mathématiques il n'y a pas d'action au sens propre
il n'y a que des relations
Raison pour laquelle la question du choix y est "embarrassante"
Il n'y a pas de choix en mathématiques.* **

*Sauf erreur de ma part
Spoiler : [Afficher le message] (on ne peut se permettre de confondre "choisir"  avec la déclaration d'existence qui revient à désigner)


** Raison pour laquelle (nodgim***) tu as préféré "piocher" ?

___________________
*** Merci pour ta proposition
qui a ... de l'horizon.

nodgim a écrit:

@ Gwen : " Tu espères encore raisonner avec un nombre fini de chiffres ?  Alors tu n'as rien compris au problème "

Tout entier naturel s'exprime avec un nombre fini de chiffres. Mais ce nombre n'est pas limité. Voilà le paradoxe.

Je confirme.
Ma partie décimale a de fortes chances d'avoir un nombre infini de chiffres. Mais c'est le cas des entiers. mais Si je continue à l'infini, une partie négligeable va s'arrêter.

Elle a aussi une chance infime d'avoir un nombre fini de chiffres ou 1 chiffre, et c'est le cas des entiers.

On ne peut pas piocher au hasard sans avoir une probabilité de 1 de piocher un nombre plus infini qu'un autre.

Mon modèle montre qu'on peut le choisir, mais pas l'exprimer, en tout cas, dans le cas extriqué de notre système de numération. mais ma boule s'arrête sur un nombre dont la partie décimale est un entier, sauf qu'il faut aller très loin pour en être sur, infiniment loin peut-être.

Un réel est juste un entier qui n'en finit pas.

@ Migou: le choix de quoi ?

Pour l'instant, j'en reste que le problème proposé n'est pas cohérent : on ne peut pas piocher un "élément" comme dans un sac, car le contenu du sac n'est pas représentatif de N pour les raisons que j'ai avancées. Par ailleurs, pour l'entier infini, outre qu'il n'est pas dans N, il n'existe pas comme limite de N.