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 #1 - 13-06-2009 12:00:45

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

multiplucation par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

Trouvez un nombre de 6 chiffres tel que quand on multiplie par 1 ou par 2 ou par 3 ou par 4 ou par 5 ou par 6 les résultats sont des nombres constitués des 6 mêmes chiffres mais dans un ordre différent.



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 #2 - 13-06-2009 12:10:30

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multiplication par 1 par 2 pr 3 par 4 par 5 par 6

facile 142857 lol


C'est la période de 1/7, ce qui permet de calculer les 7e de tête.
Il y a plein de choses à dire : 22/7...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … =799#p6518


http://enigmusique.blogspot.com/

 #3 - 13-06-2009 12:11:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

multuplication par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

La réponse est 142857. Pas de démonstration à donner, je le sais parce que je me suis beaucoup amusé avec les propriétés du développement décimal des septièmes :
[TeX]
\frac{1}{7}=0,\overline{142 857} (= 0,142 857 142 857...)
\frac{2}{7}=0,\overline{285 714}
\frac{3}{7}=0,\overline{428 571}
\frac{4}{7}=0,\overline{571 428}
\frac{5}{7}=0,\overline{714 285}
\frac{6}{7}=0,\overline{857 142}
[/TeX]
Toujours la même suite de décimales, que l'on entame à des chiffres différents.

Et puis aussi :
[TeX]\frac{1}{7}=0,14 + 0,0028 + 0,000056 + 0,00000112 + ... = \sum_{i=1}^{+\infty} \frac{7 \times 2^i}{10^{2i}}[/TeX]
Mais ça, tout le monde s'en tape lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 13-06-2009 14:07:55

yoshi2402
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 132

ultiplication par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

142857! Qui est d'ailleurs la suite de nombre qui se répète dans 1/7 (0.142857142857142857...) et qui multiplié par 7 donne 999999!

 #5 - 13-06-2009 16:22:49

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

multiplicatiin par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

facile pour tous ceux qui connaissent les propriétées de 1/7 :142857


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 13-06-2009 22:36:44

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Multiplication par 1 par 2 par 3 par 4 ppar 5 par 6

a=(1000000/7)-(1/7)=999999/7=142857

 #7 - 14-06-2009 18:27:14

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Multipilcation par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

142857.

 #8 - 15-06-2009 22:16:21

Serialtueur
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 1

Muliplication par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

142857 :p

Je connaissait depuis longtemps les propriétés de ce nombre, mais il en existe d'autres : On divise par 2, on obtient 71428,5 (on retrouve 142857)
On multiplie par 7, on trouve 999 999
Après ca se complexifie mais ça marche quand même pour beaucoup :

142857*12 = 1714284. On commence à lire à partir du deuxième 1 : 1 4 2 8. La il faut ajouter le premier et le dernier chiffre puis recommencer au début : 4+1=5 et 7 => 142857.

Meme chose pour
142857*13 = 1857141 : 1 4 (1+1= )2 8 5 7
142857*15 = 2142855 : 1 4 2 8 5 (5+2= )7

Plus le nombre est grand, plus ca se complexifie mais on arrive toujours au même résultat :

142857*64 = 9142848 : 1 4 2 8 8+9=15 donc on remplace le 8 et le 9 par 15 : 514281 puis on ajoute 1 et 5 : 142857 !!!

Mais le plus imprésionnant, c'est que ce nombre cache une approximation de PI !

PI=3,14159 ...
La fonction x! revient a faire 1*2*3*4*5*...*x, or

142857/(1!+4!+2!+8!+5!+7!) = 142857/45507=3,139 qui s'arrondit à 3,14 !!!

 #9 - 16-06-2009 13:36:49

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Mltiplication par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

Bravo a tous ceux qui ont bien répondu

 #10 - 16-06-2009 22:25:39

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Multiplicatio par 1 par 2 par 3 par 4 par 5 par 6

Serialtueur a écrit:

142857*12 = 1714284. On commence à lire à partir du deuxième 1 : 1 4 2 8. La il faut ajouter le premier et le dernier chiffre puis recommencer au début : 4+1=5 et 7 => 142857.

[...]

142857/(1!+4!+2!+8!+5!+7!) = 142857/45507=3,139 qui s'arrondit à 3,14 !!!

Ca me ferait presque penser aux bidouillages numériques qui ont permis d'associer le Nombre de la Bête à Saddam Hussein, Bill Clinton, Charles de Gaulle, et tellement d'autres lol

Mais il faudra que je relise un jour de moins intense fatigue ^^


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 #11 - 16-06-2009 22:38:26

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multiplication par 1 par 2 apr 3 par 4 par 5 par 6

pour PI l'arrondi 22/7 est un grand classique.


http://enigmusique.blogspot.com/
 

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donne le meme resultat (1) — Enigme la multiplcation par 3 a 4 chiffres (1) — Jeu multiplication 2 chiffre (1) — Multiplier un deux chiffres par 6 (1) — Diviser par deux le chiffre 8 reponse (1) — Resultat quel est le dernier chiffre du produit suivant 1*2*3*4*. 2009 (1) — Chanson de multiplication du 2 3 4 5 (1) — 3 multiplie par 3 en base 7 (1) — 1*2*3*4 *2009 (1) — Multiplier par 3 jeu (1) — Nombre qui se divise par 6 (1) — Propriete du 1 sur la multiplication (1) — Abcdefghi chiffres tel que (1) — Multiplication de tete a 2 chiffres (1) — Chiffre entre 1 et 10 le multiplier par cinq (1) — Multiplication resultat 12345 (1) — Le reponse du trouver un nombre qui divise par 5 donne 15 (1) — Trouver le chiffre tel que multiplie par 4 ou 5 (1) — Multiplie une nombre de six chiffre par deux (1) — Pensez a un nombre de deux chiffres (1) — Quel est le dernier chiffre du produit suivant 1 x 2 x 3 x 4x... x 2009 (1) — Youtube mutiplication par 9 (1) — Comment fait-on les multiplications a 4 chiffres (1) — Mulitiplication 3 et 4 (1) — 1.5 multiplie par 6 (1) — 1 divise par 142857 (1) — Prendre un nombre premier ajouter le suivant puis multiplier par deux (1) — +nombre qui divise 4 mais pas 2 (1) — Multiplication par 9 a2 chiffres (1) — Chiffre divise par 5 (1) — Enigme multipliation deux nombres (1) — Pense un chiffre entre 1 et 9 multiplie par deux (1) — Nombre de 6 chiffres multiplie par 1 2 3 4 5 6 (1) — Devinette multiplie un chiffre par deux ajoute six divise par deux (1) — Par2par (1) — Mutiplication par 75 (1) — Les multiplication de 1a5 (1) — 1 multiplier par 4 (1) — Multiplication 1*2*3*4*5....*25 (1) — Multiplication de 3 nombre qui suivent (1) — Chiffre multiplier par 5 (1) — Quelle sont les multiplication de 1 (1) — 6 chiffres differents multiplie par 6 (1) — Par 4 donne 3 (1) — 6 chiffres par 1 par 2 par 3 par 4 par5 (1) — Comment multiplier 4 chiffres (1) — De tete multiplier par 5 10 15 (1) — Chercher nombre dans suite multiplication (1) — Quel est le nombre 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