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 #1 - 18-06-2009 20:51:05

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Triangle + idice

http://www.prise2tete.fr/upload/gabrielduflot-triangle.gif

A vous de trouver a???

Spoiler : [Afficher le message] Tracer la hauteur issue de D dans le triangle ADE et calculer de 2 manières diiférentes cette hauter

Spoiler : [Afficher le message] Il faut utiliser le théorème de thalès  et de pythagore et la trigonométrie

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#0 Pub

 #2 - 18-06-2009 21:24:21

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

triangle + indive

racinecubique de 2

 #3 - 19-06-2009 02:17:02

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Trianlge + indice

Spoiler : [Afficher le message] http://i41.tinypic.com/2enm885.png

 #4 - 19-06-2009 03:22:34

Bamby
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 4
Messages : 41

Triangle + inddice

pour nous aider prenons le cercle trigonométrique centré en E,
nous avons alors EB = cos( CEB ) = 1/2
BC est donc le sinus associé : racine de 3 sur 2

soit F le point d'intersection entre la perpendiculaire a (CE) et (AE), nous avons donc CF la tangente associé soit Racine de 3.

nous remarquons que CF et DE sont parrallele, on en deduit donc (par thales) que :
CF/DE             = AC/AD
Racine(3) / DE = 1+a

de plus DEC est un triangle rectangle, on a donc
DE²+EC² = DC²
soit DE = racine(a²-1).

que l'on reporte on obtient
Racine(3) / racine(a²-1) = 1+a

apres devellopement et simplification :
(a+2)(a^3 - 2) = 0

donc a = racine cubique de 2.
cqfd.

edit : un simley pas prevu c'etait incrusté big_smile

 #5 - 21-06-2009 21:58:09

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Triange + indice

Bravo aux 3 personnes qui ont trouvé

 

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