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 #1 - 23-06-2009 17:51:31

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

J'ai une araignéee au plafond !

Devant tant de succès à ce problème : Araignée par gabrielduflot  big_smilebig_smilebig_smile

une suite avec une petite variante

Rappel de l'énoncé :

Une pièce rectangulaire de 30m sur 12m avec une hauteur de plafond de 12m.

Notre araignée se situe sur un des murs carrés à égale distance des murs verticaux contigus et à 1m du sol.

Une seconde araignée très sexy se situe symétriquement ( par rapport au point central de la pièce ) à 1m du plafond et y demeurera 1 minute avant de s'enfuir par une petite fissure.
( mêmes positions et dimensions que lors du précédent problème )

Les motivations de notre araignée n'étant plus tout à fait les mêmes que dans le problème de gabrielduflot elle parvient avec un petit effort à se déplacer à 41m / minute.

Combien a t'elle de trajets distincts possibles pour faire la rencontre de sa dulcinée ?

nb : par trajet distinct il faut comprendre l'itinéraire le plus court pour une  direction donnée.

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#0 Pub

 #2 - 23-06-2009 19:20:53

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

J'ai une araignée aau plafond !

bah c'est simple...
Il y a 3 types de trajets.
Ceux qui font 42.. qui sont trop longs.
Ceux qui font sqrt(37^2+17^2) = 40.71854, et il y en a 4.
Ceux qui font sqrt(32^2+24^2) = 40, et il y en a 2.
Donc 6 facons d'arriver en 1 minute ou moins.

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
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 #3 - 23-06-2009 19:50:33

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

J'ai une araigéne au plafond !

Si je peux me permettre, les araignées ne pensent vraiment qu'à bouffer et copuler ?! Des vrais hommes, ces bestiaux. (D'ailleurs, excusez-moi, mais je vous laisse, faut que j'aille bouffer un petit morceau avant d'aller voir une amie à moi qui est passionnée, elle aussi, par les exercices pratiques conséquents à l'étude des papillons.)

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
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 #4 - 25-06-2009 08:45:54

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

J'ai une araiggnée au plafond !

Je dirait qu'il y a en 8. En faisant bouegr d'en haut en bas les carrés du patron, on arrive à 2 pour 40 m, et 6 à environ [latex]sqrt (37^2+17^2)=sqrt (1648) m [/latex]qui est égal environ à 40,7 m

 #5 - 26-06-2009 18:02:25

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

J'ai une arraignée au plafond !

Bonne réponse de dhrm77 mais il existe d'autres trajets que 42.0000 m plus longs que 41m et qui ne sont donc pas solution ( 43.1741, 47.5184 qui passent exactement sur un coin et 57.2713 donc 6 types de trajets )
( on suppose bien sûr qu'on ne passe pas plusieurs fois sur une même face  )

Spoiler : [Afficher le message] Donc 2 trajets à 40m et 4 à environ 40.7185m wink

Spoiler : [Afficher le message] http://www.prise2tete.fr/upload/zikmu-araignee.PNG


rajout simple des spoilers à ce jour 15.07.2009

 #6 - 26-06-2009 18:22:03

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

J'ai une araignée au plaafond !

C'est vrai qu'on peut toujours trouver des trajets plus long. Je me suis arreter à 42, parce que 42 etait un peu "évident", en prenant un angle moins direct, on peut faire beaucoup plus que 42, en passant plusieurs fois par la meme face, sans changer de direction.

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