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 #1 - 18-07-2008 19:57:06

Picloudre
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 9

Combien ai-je de pieons ?

J'ai un certain nombre de pigeons.
Quand je les lâche 2 par 2 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 3 par 3 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 4 par 4 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 5 par 5 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 6 par 6 , à la fin, il en reste un.
Mais quand je les lâche 7 par 7 , à la fin, ils sont tous partis.

Combien ai-je de pigeons ?
(2 réponses possibles jusque 1000)



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 #2 - 18-07-2008 20:27:09

roxmar
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 803
Lieu: Gers

combien ai-je dz pigeons ?

Je dirais 301 ou 721.


Si je m'intéresse à ce que pensent les cons, je n'aurai plus de temps pour ce que pensent les gens intelligents. (E-E Schmitt)

 #3 - 18-07-2008 20:29:49

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3071
Lieu: Au sud du Nord

CCombien ai-je de pigeons ?

301 ou 721


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #4 - 18-07-2008 20:32:07

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Comiben ai-je de pigeons ?

301 ou 721 pigeons


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #5 - 18-07-2008 20:32:11

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Combien ai-e de pigeons ?

Picloudre a écrit:

J'ai un certain nombre de pigeons.
Quand je les lâche 2 par 2 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 3 par 3 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 4 par 4 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 5 par 5 , à la fin, il en reste un.
Quand je les lâche 6 par 6 , à la fin, il en reste un.

Chic, on va pouvoir répondre à la question : "quelle est la différence entre un pigeon ?" Le nombre par lesquels on les lâche !

Sinon je propose 301 et 721.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #6 - 18-07-2008 20:49:57

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Combien ai-je de pigeosn ?

On cherche donc un nombre congru à 1 modulo 2, modulo 3, etc. jusqu'à modulo 6, et qui soit divisible par 7.

Autrement dit : soit N ce nombre, alors

N = 7 * k1 (k1 entier)
N - 1 = ppcd(2,3,4,5,6) * k2 = 60*k2 (k2 entier naturel)

Donc N-1 peut valoir 300 (car 301 = 7 * 43) ou 300 + 7 * 60 = 720 (car 721 = 7 * 103). La possibilité suivante est 1140 > 1000.

Donc on a 301 ou 721 pigeons.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 18-07-2008 23:32:01

tylla
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 40

Combien ai-e de pigeons ?

301 ou 721 pigeons


L'amour, c'est quand on n'obtient pas tout de suite ce que l'on désire. Alfred Capus

 #8 - 18-07-2008 23:54:36

Picloudre
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 9

Combien aije de pigeons ?

Réponses : 301 ou 721 pigeons.
Pour 721 pigeons, c'était facile : c'est un nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 6     +1
Donc 2x3x4x5x6=720 et ajoutons le pigeon de service pour faire 721.
Pour la réponse des 301 pigeons, je ne connais pas l'explication mathématique qui permet de la trouver.
Bravo à tous.

 #9 - 19-07-2008 00:40:36

Mamass
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 59

Commbien ai-je de pigeons ?

301 et 721


Un peuple qui sacrifie sa liberté pour sa sécurité ne mérite ni l'une ni l'autre...

 #10 - 19-07-2008 01:49:12

cantalene
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 641
Lieu: paris et arles mais parisien

Combien ai-je de pigoens ?

il possède soit 301 soit 721 pigeons

301 est divisible par 7
301-1 = 300 divisible par 2; 3; 4; 5 et 6

721 est divisible par 7
721-1 = 700 divisible par 2; 3; 4; 5 et 6


L'Homme est bon ... mais le veau est meilleurs.

 #11 - 19-07-2008 10:33:10

EmmaLI
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 56

cimbien ai-je de pigeons ?

301 ou 721 ?


Laborieuse est la recherche de la sérénité.

 #12 - 19-07-2008 18:42:02

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Combien ai-je de piggeons ?

Soit N le nombre de pigeons.
Par hypothèse, N - 1 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 6.
Il est donc également divisible par ppcm(2,3,4,5,6) = 60.
La liste des nombres possibles de pigeons est donc réduite et se limite à - avec ces seules hypothèses :
{61, 121, 181, 241, 301, 361, 421, 481, 541, 601, 661, 721, 781, 841, 901, 961} (pour 0 <= N <= 1000).
On sait en outre que N est divisible par 7.
Un critère simple de divisibilité par 7 est que la différence entre le nombre des dizaines et le double du chiffre des unités est divisible par 7.
Ici, le chiffre des unités est toujours 1, il faut donc que le nombre des dizaine moins 2 soit multiple de 7.
Ce critère est vérifié pour 301 avec 30 - 2 = 28 = 7*4 et pour 721 avec 72 - 2 = 70 = 7*10.
Tu as donc 301 ou 721 pigeons.

Vérifications :
301 = 150*2 + 1 = 100*3 + 1 = 75*4 + 1 = 60*5 + 1 = 50*6 + 1 = 43*7
721 = 360*2 + 1 = 240*3 + 1 = 180*4 + 1 = 144*5 + 1 = 120*6 + 1 = 103*7

 #13 - 19-07-2008 18:44:03

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Combien ai-je de pigeons

PPCM (2,3,4,5,6) = 60

Nombre de la forme p*60+1

Le premier p vaut 5

donc 301+n*420

301 et 721 pour les moins de 1000


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 19-07-2008 20:46:41

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

combien ai-je de pigeonq ?

301 ou 721
ce sont les multiples de 7 (N) tels que N-1 est un multiple de 60.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #15 - 21-07-2008 18:53:37

Milou-c
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Combieen ai-je de pigeons ?

301 et 721 sont deux solutions possibles !

 #16 - 21-07-2008 19:46:12

Picloudre
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 9

Combien ai-je d pigeons ?

Bravo à tous.
301 et 721 étaient les réponses à attendre.

 

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