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 #1 - 11-11-2009 09:44:05

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

Multiples et diviiseurs

Un problème que je vais laisser un moment car si le principe est facile à comprendre , les stratégies sont multiples lollollol

On considère les entiers naturels compris entre 1 et 100 ( bornes incluses ) et on les relie en une chaîne de façon à ce que chaque élément soit un diviseur ou un multiple de ses voisins immédiats . Chaque nombre ne peut être utilisé qu'une seule fois .

Voici un exemple de chaîne à 14 maillons :

23 ; 1 ; 46 ; 92 ; 4 ; 2 ; 62 ; 31 ; 93 ; 3 ; 51 ; 17 ; 34 ; 68 .

L'objectif est de réaliser une chaîne qui soit la plus longue possible tongue

je ferai régulièrement le point sur les records à battre alors amusez-vous bien smile

Vasimolo

1°) dhrm77 : 77 ( prédestination ? )
2°) dylasse : 75
3°) Flying pyros : 57
4°) gabrielduflot : 42
5°) damnation : 41

Le maximum est atteint , je laisse encore un peu pour les courageux , bravo à dhrm77 pour sa ténacité smile



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 #2 - 11-11-2009 11:52:27

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

uMltiples et diviseurs

Code:

47-94-2-14-28-84-42-6-24-48-8-56-7-35-70-5-45-9-72-36-12-3-33-66-11-44-4-60-10-20-40-80-16-64-32-96-1-13-39-78-26-52

 #3 - 11-11-2009 13:59:13

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multiples et divisurs

1 2 4 12 3 15 30 6 42 7 56 8 72 9 90 10 100 50 25 5 60...
Arf pas si facile que ça !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #4 - 11-11-2009 14:16:30

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

multiples et divisrurs

Bonjour, belle énigme  : )

23 ; 1 ; 46 ; 92 ; 4 ; 8 ;16 ; 2 ; 62 ; 31 ; 93 ; 3 ; 51 ; 17 ; 85 ; 5 ; 100 ; 20 ; 10 ; 30 ; 60 ; 15 ; 45 ; 90 ; 9 ; 18 ; 36 ; 12 ; 48 ; 72 ; 6 ; 96 ; 32 ; 80 ; 40 ; 44 ; 22 ; 11 ; 66 ; 33 ; 99

41 maillons.

Je crois qu'il n'y a plus d'erreur !
Je veux être dans le Top 10 : D

 #5 - 11-11-2009 20:26:42

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

multiples et diviqeurs

Si je ne me suis pas trompé, 59 à mon premier essai:

49, 98, 14, 28, 56, 2, 78, 13, 91, 7, 77, 11, 99, 3, 45, 15, 75, 25, 50, 100,
5, 85, 17, 34, 68, 4, 52, 26, 1, 33, 66, 22, 44, 88, 8, 32, 64, 16, 96, 48,
24, 12, 84, 21, 42, 6, 72, 36, 18, 54, 9, 90, 30, 60, 20, 80, 40, 10, 70


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 11-11-2009 22:52:55

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiples et diiseurs

Voila un peu mieux, avec une chaine de 70 de long:
52, 26, 13, 39, 78, 6, 30, 60, 12, 84, 21, 42, 14, 28, 56, 8, 16, 32, 64, 4,
92, 46, 23, 69, 3, 81, 27, 54, 18, 36, 72, 24, 48, 96, 2, 38, 76, 19, 95, 5,
35, 70, 10, 40, 80, 20, 100, 50, 25, 75, 15, 90, 45, 9, 99, 33, 66, 22, 88,
44, 11, 77, 7, 98, 49, 1, 34, 68, 17, 51
qui plus est, on commence et on fini par 2 voisins.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 11-11-2009 23:38:05

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

ultiples et diviseurs

J'ai réussi a faire une suite de 74 nombres !


77
11
99
33
66
22
44
88
8
32
64
16
80
40
20
60
30
6
24
96
48
12
36
72
18
54
27
81
9
45
90
15
75
25
50
100
10
70
14
42
21
84
28
56
7
91
13
39
78
26
52
2
68
34
17
85
5
95
19
38
76
4
92
46
23
69
3
87
29
58
1
62
31
93

 #8 - 12-11-2009 15:42:20

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

multipleq et diviseurs

J'ai maintenant 73 de long:
85, 17, 34, 68, 4, 52, 26, 13, 39, 78, 6, 30, 60, 12, 84, 21, 42, 14, 28, 56,
8, 32, 64, 16, 48, 96, 24, 72, 36, 18, 54, 27, 81, 3, 69, 23, 46, 92, 2, 38,
76, 19, 95, 5, 35, 70, 10, 40, 80, 20, 100, 50, 25, 75, 15, 90, 45, 9, 99, 33,
66, 22, 88, 44, 11, 77, 7, 98, 49, 1, 87, 29, 58

Et un autre de 73 de long:
34, 68, 17, 85, 5, 55, 11, 99, 33, 66, 22, 88, 44, 4, 100, 50, 25, 75, 15, 90,
45, 9, 81, 27, 54, 18, 72, 36, 12, 96, 48, 24, 8, 64, 32, 16, 80, 40, 20, 60,
30, 10, 70, 35, 7, 49, 98, 14, 56, 28, 84, 21, 42, 6, 78, 39, 13, 52, 26, 2,
92, 46, 23, 69, 3, 93, 31, 62, 1, 95, 19, 76, 38

Apparement j'ai du travail pour ratrapper Dylasse qui fait mieux...


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 #9 - 12-11-2009 20:23:54

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

multiples et diviseyrs

Bon, au 1er essai, j'obtiens 57...on doit pouvoir faire bien mieux, je pense...roll
97 1 100 25 50 10 60 15 30 90 5    45 3 99 33    66 11 88 22 44 4 96 48 24 6 12 72 36 18 54 27 81 9 63 21 42 84 28    56 14 98 49 7 91 13 39 78 26 52    2 20 40 80    8 16 64 32

a+ wink

 #10 - 13-11-2009 23:08:19

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Multilpes et diviseurs

une petite optimisation m'a permis d'ajouter le 63... pour atteindre 75 nombres !

77
11
99
33
66
22
44
88
8
32
64
16
80
40
20
60
30
6
24
96
48
12
36
72
18
54
27
81
9
45
90
15
75
25
50
100
10
70
14
56
28
84
42
21
63
7
91
13
39
78
26
52
2
68
34
17
85
5
95
19
38
76
4
92
46
23
69
3
87
29
58
1
62
31
93

 #11 - 14-11-2009 03:15:22

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiples et diviseurrs

Ouf, je rattrape Dylasse, mais il est deja reparti vers de nouveaux horizons:
J'ai 74 de long:
35, 70, 7, 49, 98, 14, 56, 28, 84, 12, 36, 72, 24, 48, 96, 8, 88, 44, 22, 66,
33, 99, 11, 55, 5, 85, 17, 68, 34, 2, 76, 38, 19, 57, 3, 69, 23, 46, 92, 4,
52, 26, 13, 39, 78, 6, 42, 21, 63, 9, 81, 27, 54, 18, 90, 45, 15, 75, 25, 50,
100, 20, 60, 30, 10, 40, 80, 16, 64, 32, 1, 58, 29, 87.


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 #12 - 14-11-2009 15:17:19

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiples et divisseurs

Ok, j'ai maintenant 64 solutions pour 75 de long:

1ere serie de 32 solutions (avec 65, et sans 95):
65, 13, 91, 7, 49, 98, 14, 70, 35, 5, 85, 17, [(68, 34) ou (34,68)], 2, [(76, 38)
ou (38, 76)], 19, 57, 3, 69, 23, 46, 92, 4, 52, 26, 78, 6, 42, 21, 63, 9, 81, 27,
54, 18, 90, 45, 15, 75, 25, 50, 100, 20, 60, 30, 10, 40, 80, 16, 64, 32, 96, 48,
24, 72, 36, 12, 84, 28, 56, 8, 88, 44, 22, 66, 33, 99, 11, [55 ou 77], 1,
[(87, 29, 58) ou (58, 29, 87) ou (93, 31, 62) ou (62, 31, 93)]

2eme serie de 32 solutions (avec 95 et sans 65):
95, 19, 57, 3, 69, 23, 46, 92, 4, [(76, 38) ou (38, 76)], 2, [(68, 34) ou (34,68)],
17, 85, 5, 35, 70, 14, 98, 49, 7, 91, 13, 52, 26, 78, 6, 42, 21, 63, 9, 81, 27,
54, 18, 90, 45, 15, 75, 25, 50, 100, 20, 60, 30, 10, 40, 80, 16, 64, 32, 96, 48,
24, 72, 36, 12, 84, 28, 56, 8, 88, 44, 22, 66, 33, 99, 11, [55 ou 77], 1,
[(87, 29, 58) ou (58, 29, 87) ou (93, 31, 62) ou (62, 31, 93)]


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 #13 - 14-11-2009 15:33:30

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Multiples et diviserus

80;20;10;1;99;33;66;11;77;7;35;5;30;6;54;18;9;3;60;12;2;64;4;32;8;16;48;
96;
vingt-neuf, pas mal smile


eki eki eki pa tang!!

 #14 - 14-11-2009 16:24:53

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiles et diviseurs

Bon je crois que je devrais avoir l'ultime solution avec 77 de long:

1ere série de 8 variantes:
93, 31, 62, 2, [(76, 38) ou (38, 76)], 19, 57, 3, 69, 23, 46, 92, 4, 68, 34, 17,
85, 5, 35, 70, 14, 98, 49, 7, 91, 13, 52, 26, 78, 6, 42, 21, 63, 9, 81, 27, 54,
18, 90, 45, 15, 75, 25, 50, 100, 20, 60, 30, 10, 40, 80, 16, 64, 32, 96, 48, 24,
72, 36, 12, 84, 28, 56, 8, 88, 44, 22, 66, 33, 99, 11, [55 ou 77], 1,
[(87, 29, 58) ou (58, 29, 87)]

2eme série de 8 variantes:
87, 29, 58, 2, [(76, 38) ou (38, 76)], 19, 57, 3, 69, 23, 46, 92, 4, 68, 34, 17,
85, 5, 35, 70, 14, 98, 49, 7, 91, 13, 52, 26, 78, 6, 42, 21, 63, 9, 81, 27, 54,
18, 90, 45, 15, 75, 25, 50, 100, 20, 60, 30, 10, 40, 80, 16, 64, 32, 96, 48, 24,
72, 36, 12, 84, 28, 56, 8, 88, 44, 22, 66, 33, 99, 11, [55 ou 77], 1,
[(93, 31, 62) ou (62, 31, 93)]


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 #15 - 14-11-2009 17:19:58

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiples et divisers

Pour ceux qui s'interresse à ma technique:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-muldiv800c.jpg


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 #16 - 14-11-2009 23:45:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

Multiples et idviseurs

Le maximum est bien 77 .

Résoudre une énigme avec des bouts de papier , des feuilles griffonnées ou des pions sur un jeu de d'échec ou de go est toujours un vrai plaisir smile

Merci à tous les participants , en particulier à dhrm77 ( the winner ) pour sa ténacité et à dylasse ( la mise en page un peu envahissante mais comme toujours , plein d'idées big_smilebig_smile ) . J'ai aussi beaucoup aimé le 21 de "kosmo" petit résultat mais grand coeur wink

Et tous les autres ...

Vasimolo

 #17 - 15-11-2009 01:03:36

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multipples et diviseurs

J'ai aussi beaucoup aimé le 21 de "kosmo" petit résultat mais grand coeur

Merci l'ami wink


http://enigmusique.blogspot.com/

 #18 - 15-11-2009 01:20:03

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiples et diviseurss

Merci pour la medaille d'or. lol
Et merci à Dylasse qui m'a servi de leader que je devais rattraper.

Je suis un peu désolé pour Damnation qui avait fait un bel effort, mais a laissé 3 erreurs dans sa suite:
72 n'est pas un multiple de 48 (deplacer 72 entre 36 et 12)
80 n'est pas un multiple de 32 mais de 16 qu'il aurait suffit de deplacer apres 32.
et 44 n'est pas un multiple de 40 (et là, il y a trop a changer pour corriger).

Ce qui m'intéresse c'est comment tu (Vasimolo) es sur que 77 est le maximum?


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 #19 - 15-11-2009 01:22:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multiplees et diviseurs

Ce qui m'intéresse c'est comment tu (Vasimolo) es sur que 77 est le maximum?

Merci Dan, voilà une bonne question yikes


http://enigmusique.blogspot.com/

 #20 - 15-11-2009 02:19:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

mumtiples et diviseurs

dhrm77 a écrit:

Ce qui m'intéresse c'est comment tu (Vasimolo) es sur que 77 est le maximum?

J'ai une preuve dans un PDF de 10 pages , je peux te la fournir en MP smile

Vasimolo

 #21 - 15-11-2009 02:42:23

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Multiples et diviserus

Je suis partant aussi wink


http://enigmusique.blogspot.com/

 #22 - 15-11-2009 14:58:03

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Multiples et diviesurs

Je veux bien ce PDF moi aussi !!!


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 15-11-2009 15:08:59

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

MMultiples et diviseurs

Pourrais tu le poster quelque part sur internet, et nous donner le lien soit ici si le papier est publique, soir en privé s'il ne l'est pas?


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 #24 - 15-11-2009 18:52:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

multuples et diviseurs

Je fournis le document dès que je sais comment faire tongue

Vasimolo

Edit : seulement 5 pages après vérification , je crois que je vais finir par les scanner et les déposer sur le site .

Les : "il suffit d'aller ici pour uploader machin et suivre les liens qui permettent de créer la bonne page pour ..." ont une facheuse tendance à m'encourager à la paresse smile

 #25 - 16-11-2009 18:16:01

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Multiple et diviseurs

J'avais ecrit un programme "brute-force" pour tenter de trouver l'ultime solution.
Il a tourné tout ce week-end sur mon PC au bureau a 2.4Ghz, et n'a finalement trouvé que quelques 340 solutions à 72 de long, rien de plus long... J'ai du le stopper ou il aurait pris des années pour trouver les solutions ultimes à 77 de long.


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Si il y a 51 pommes et que vous en prenez 24, combien en avez-vous ?

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