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 #1 - 23-09-2010 17:33:59

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

lzs mega-terrestres 1

J'ai remarqué ce derniers temps, chez moi des évenements étranges, inexpliquables. D'étranges lumières émanant de ma terasses parfaitement ronde, de diametre 20m.J'ai remarqué ce matin en me levant que ma terrasse portait des signes géometriques, des ronds et des carrés. Et ce matin, j'ai mesuré le rayon du cercle central.
Sur quel nombre suis-je tombé, en mètres?


http://img821.imageshack.us/img821/7286/et1m.png


Je ferais une suite avec différentes énigmes, de crypto, de logique, diverses...
Toujours en rapport avec mes MT
Arrondissez a 9 chiffres après la virgule.


 
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 #2 - 23-09-2010 18:11:10

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Lse mega-terrestres 1

R=3,535533906

 #3 - 23-09-2010 18:39:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Les mega-terrestrees 1

Enfin une énigme mathématique que je sais résoudre du premier coup lol

- Le plus grand carré qui tient dans un cercle de diamètre D a sa diagonale égale au diamètre du cercle. Comme la diagonale vaut [latex]\sqrt{2}[/latex] fois le côté, on en déduit que le côté du carré est [latex]\frac{D}{ \sqrt{2}}[/latex].

- Le plus grand cercle inscrit dans un carré a son diamètre égale au côté du cercle : pas de problème donc.

- Ainsi, dans ta figure, le passage d'un cercle au cercle "suivant" (le cercle inscrit dans le carré inscrit dans le cercle précédent) divise le diamètre par [latex]\sqrt{2}[/latex].

Conclusion : en effectuant cette transition trois fois de suite comme dans ta figure, on divise le diamètre initial par [latex]\left( \sqrt{2} \right) ^3[/latex] soit [latex]2 \sqrt{2}[/latex], et le diamètre du plus petit cercle est [latex]\frac{D}{ 2 \sqrt{2}}[/latex].

Application numérique : la terrasse ayant un diamètre de 20 mètres, le diamètre du cercle central en mètres est :
[TeX]\frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7,071067812 m[/TeX]
Le rayon vaut la moitié, soit 3,535533906 m.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 23-09-2010 19:14:07

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Les mega-trrestres 1

Il me semble que le rayon du cercle inscrit dans le carré inscrit dans le cercle vaut le quotient du rayon du dernier dit cercle et de racine de deux

on obtient donc : [latex]{10 \over 2\sqrt{2}}[/latex]


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #5 - 26-09-2010 12:02:10

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

les mega-tertestres 1

Soit [latex]C_0[/latex] le cercle initial ([latex]D= 20m[/latex] )
Soit [latex]C_k[/latex] le k-ieme cerle inscrit et [latex]D_k[/latex] son diamètre
[TeX]D_k = D_0\time 2^{\frac{-k}{2}}[/TeX]
application k=3  =>
[TeX]r_3=\frac{1}{2}D_3=10\time 2^{\frac{-3}{2}}=\frac{5\sqrt2}{2}\approx3.5 m[/TeX]


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 26-09-2010 16:05:06

luthin
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 124

Les mega-terrrestres 1

[TeX]
5/\sqrt{2}
[/TeX]

 

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