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 #1 - 07-12-2009 00:14:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Numéroter les 120 conductuers

Cette énigme n'est pas de moi, et je ne pense pas quelle ait déja été posée.

Il est donné à un apprenti la tache de numeroter 120 conducteurs.
Le cable qui contient ces 120 conducteurs de la même couleur (donc ne se distinguent pas l'un de l'autre) est déja enterré sur une distance de 10Km.
Il n'a à sa disposition qu'une pile, une ampoule, du papier pour prendre des notes, un crayon pour écrire, et de quoi marquer les 120 conducteurs à chaque bout.
Il doit à la fin de sa journée, avoir marqué chaque conducteur de la même facon à chaque bout.
Comme il n'a pas de voiture, il doit faire l'aller-retour entre les 2 extrémités du cable à pied. Quelle est la meilleure stratégie pour minimiser ses aller-retours?
Donc, quelle distance fera-t-il a pied?



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 #2 - 07-12-2009 12:39:30

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4865

Numéroter les 1220 conducteurs

Comme il y a du Fibonacci là-dessous c'est un travail pour Sa Sainteté big_smile

Vasimolo

PS : j'ai posé le même problème avec 10 fils il y a quelques temps smile

 #3 - 07-12-2009 13:48:43

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

numétoter les 120 conducteurs

il y a 1 réponse évidente :
le câble est en cercle et les 2 extrémités sont au même endroit, il n'y a qu'à tester : 0 km parcouru.

Si l'énoncé est que la distance est rectiligne, alors il faudra faire 1 aller retour : 20 km

on connecte et numérote d'abord les câbles de la façon suivante : 1 câble avec le N°1, 2 câbles connectés avec le N° 2, 3 câbles connectés avec le N°3, ..........15 câbles connectés avec la lettre F (on a ainsi 120 câbles référencés avec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.
on part de l'autre côté et la pile et l'ampoule nous permet de savoir quels sont les câbles connectés. On recommence donc la même numérotation.
On fait ensuite des connections en prenant 1 câble de chaque paquet que l'on identifie avec la même logique
123456789ABCDE
23456789ABCDE
.....
DE
E

Chaque câble est maintenant identifié avec 2 identifiants qui rend son numéro unique

revenu au point de départ on reteste chaque conductuer pour refaire les même paquets que précédemment, chaque conducteur aura à la fin la même numérotation.


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #4 - 07-12-2009 14:08:37

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Numérroter les 120 conducteurs

Ca dépend s'il sait voir l'ampoule s'allumer à 10 km de distance. Et ça dépend si le parcours du câble est le même que le chemin le plus court à puied. smile

Si c'est impossible,

Il connecte deux câbles à la pile et les note 1 et 2. Il parcourt 10 km et teste toutes les positions de l'ampoule jusqu'à ce qu'elle s'allume. Il note alors les deux câbles "1 ou 2". En effet, il ne sait pas quel câble est le 1 et quel câble est le 2.
Il revient à la pile après 10 km et connecte la pile à 1 et 3, un autre câble. Il parcourt 10 km et teste les positions en laissant l'ampoule connecté à un des deux câbles notés "1 ou 2". Si rien ne s'allume, il passe à l'autre câble noté "1 ou 2".
Quand l'ampoule s'allume, il note 1 le câble noté "1 ou 2" qui est connecté à l'ampoule et 2 l'autre. Le câble connecté à l'ampoule qui n'avait pas encore été noté est noté 3.
Le bonhomme revient vers sa pile et recommence une nouvelle série de 3 câbles.
Ainsi, il parcourt 40 km pour numéroter 3 câbles.
Ce qui fait 1600 km pour 120 câbles. Ah oui! Il gagne 10 km en ne faisant pas le dernier retour. Ca fait que 1590 km big_smilebig_smilebig_smile

Bonne chance !!!


EDIT :

J'ai trouvé une solution à 1510 km mais ça reste infaisable. Il doit courir 53 km/h et faire toutes les connections instantanément.
J'ai pas encore trouvé plus rapide mais il doit y avoir moyen.

RE-EDIT :

J'ai eu une autre idée.

120 en base 3 s'écrit 11110, c-à-d 4x27 + 4x3 = 108 + 12

Ce qui me fait encore gagner 20 km lol

1490 km

Qui dit mieux ?

 #5 - 08-12-2009 15:35:51

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

numéroter les 120 conductzurs

Ca me fait furieusement penser à ça:

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4883

120= 15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1.

Je suppose que l'ampoule me permet de vérifier finement le courant de la pile pour les blocs de 15,14, etc.

J'ai besoin dans ce cas de 14+14 allers-retours pour repérer mes fils!

Il doit parcourir 280 kms et avoir une bonne dose de patience pour répérer les fils. C'est un surhomme, notre électricien!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #6 - 08-12-2009 20:24:27

minos
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 13

Numéroter le s120 conducteurs

bonjour
on remarque
120=1+2+3+.....+15
à l'extrémité A:
il fait 15 groupes de fils g1 à g15;gn ayant n fils
il marque 1le fil unique de g1
dans chaque groupe il connecte les fils entre eux.

il va à l'extrémité B:
là en testant la continuité il retrouve tous les groupes
le fil non connecté à d'autre est le 1 il le marque
il prend ce fil 1 et lui connecte un fil de g2 qu'il marque 2,puis un fil de g3 qu'il marque3et ainsi de suite jusqu'à un fil de g15 qu'il marque 15
puis il marque 16 le fil restant de g2 ,il lui connecte un fil de g3 qu'il marque 17,puis un fil de g4 qu'il marque 18 jusqu'à un fil de g15 qu'il marque 29
et ainsi de suite
le dernier fil de g15 est marqué 120
il obtient le tableau suivant:
qui n'est pas très bien fait car il n'est qu'apprenti et n'est pas très doué pour ça.

     1  2    3      4      5     6     7     8      9        10      11     12       13     14        15
     
    1  2    3     4    5    6    7    8     9      10    11    12    13    14    15

       16   17   18  19   20  21  22    23    24    25    26    27    28    29

              30   31  32   33  34  35    36    37    38    39    40    41    42

                     43  44   45  46  47    48    49    50    51    52    53    54

                           55   56  57  58    59    60    61    62    63    64    65

                                  66  67  68    69    70     71    72    73    74   75

                                        76   77   78    79    80     81    82    83   84

                                               85    86   87    88     89    90    91  92   

                                                       93   94    95     96    97    98   99

                                                             100  101    102   103  104 105

                                                                      106   107   108  109 110

                                                                               111  112  113 114

                                                                                      115  116 117

                                                                                             118 119

                                                                                                    120

il retourne en A:
il déconnecte tous les fils mais garde les groupes
avec le fil 1 il teste quel fil de g2 lui est connecté:c'est le 2qu'il marque le fil restant de g2 est le 16 qu'il marque
puis il cherche quel fil de g3 lui est connecté:c'est le 3 qu'il marque
et ainsi de suite jusqu'à g15 ou il retrouve le 15  qu'il marque.

il prend ensuite le 16 et le teste avec les différents groupes pour trouver les fils qui lui sont connectés(le 17,....,29)
le fil restant de g3 est le 30 et il recommence la même opération
pour trouver les fils 31,....,42.
et ainsi de suite
le dernier fil de g15 est le 120

là tous les fils sont marqués des deux côtés
il a fini sont travail
il a fait un aller retour soit 20km

 #7 - 16-01-2010 14:02:01

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

numéroter les 120 conducteurq

Bonnes réponses de schaff60 et minos.

Puisque 120 fait partie de la 3eme ligne ou colonne du triangle de Pascal (et non pas du Fibonacci),

Vasimolo a écrit:

Comme il y a du Fibonacci là-dessous c'est un travail pour Sa Sainteté

alors on connecte ensemble des groupes de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 et 15, que l'on identifie sur chaque conducteur avec les lettres A, B, C, D....N, O respectivement. A l'autre bout, on repere les groupes de 1, 2, 3, 4, 5....15. que l'on marque A, B, C....N, O. On prend ensuite 1 conducteur de chaque groupe, et on forme le groupe '15' de 15 conducteurs que l'on connecte ensemble. On prend 1 conducteur de chaque groupe restant, et on forme le groupe '14'.. et ainsi de suite. On marque chaque conducteur avec son numero.
On revient au point de depart, et on identifie les groupes de 1, 2, 3, 4....15 de la meme maniere que précédement.
On a maintenant identifié individuellement chaque conduteur avec un numero comme A1, A2, A3... A15, B1, B2.... B14, C1, C2, ... C13, D1.... N1, N2, O1
On peut donc identifier les 120 conducteurs en faisant 20 Km. Pour defaire les connexions il nous faudra 10Km de plus.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 16-01-2010 16:53:24

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Numéroter les 12 0conducteurs

J'ai l'air fin moi avec mes 1490 km.

 #9 - 16-01-2010 17:14:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

numéroter les 120 xonducteurs

Si ça avait été moi l'apprenti, j'aurais eu encore plus de trajet lol

Ceci dit, 1500 bornes à pied dans la journée... Le tien est courageux wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 17-05-2013 18:27:52

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

nuléroter les 120 conducteurs

Bonjour,

J'ai récemment résolu une énigme similaire (la même avec un autre nombre de fils), avec une solution très simple qui fonctionne pour absolument n'importe quel nombre de fils. Du coup je ne comprends pas pourquoi ça cause de triangle de Pascal etc.

Voulez-vous essayer de trouver ma solution ?


zρ+zρ = θττ

 #11 - 17-05-2013 18:56:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4865

Numéroter ls 120 conducteurs

 #12 - 17-05-2013 19:01:44

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

Numéroter les 120 conduucteurs

Ah OK. Je me disais aussi, pourquoi tant de maths pour une énigme aussi simple...
Merci.

Ma solution était la même que la tienne d'après ce que je vois.


zρ+zρ = θττ
 

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