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 #1 - 28-01-2010 18:32:09

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

Avion

Une base aérienne est située sur une île.
Des avions y sont postés, un de ces avions doit parvenir à faire le tour de la terre. Chaque avion peut prendre suffisamment de carburant pour effectuer la moitié du tour de la terre, mais des ravitaillements en vol sont possibles entre avions. Les avions ne peuvent refaire un ravitaillement au sol que s'ils reviennent sur l'île,seul dépôt de carburant restant sur terre.

On suppose que tous les avions volent à une même vitesse constante, que les durées de ravitaillement sont négligeables.

Combien d'avions sont nécessaires au minimum pour que l'un d'entre eux puisse effectué le tour de la terre, sachant que tous les autres doivent également pouvoir revenir sur l'île ?


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme
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 #2 - 28-01-2010 20:57:44

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Avins

Il en faut 3. Un qui fait le tour, un qui refait son plein à 1/4 du tour du monde et un qui remet 1/4 de carburant aux 3/4 du tour du monde. J'aime bien cette énigme smile

En fait il n'en faut que 2, celui qui recharge peut être le même les deux fois smile

D'accord c'est lamentablement faux ce que j'ai mis, j'y réfléchirai à nouveau plus tard

 #3 - 28-01-2010 21:02:19

kenvz
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

avionq

Supposons qu'ils partent à trois (avions A B et C); au bout de 1/4 de plein (i.e.  1/8 de tour), A donne 1/4 de plein à B (qui redevient donc plein) avant de retourner sur l'île et de se recharger; B et C poursuivent le tour. Arrivés à 1/4 de tour, B donne un demi plein à C (qui redevient plein), puis:
B retourne au premier 1/8 ème de tour, il n'y a plus rien mais A qui était rentré est revenu en même temps et le ravitaille de 1/4 de plein: ils peuvent ainsi rentrer à 2 sur l'île.
C continue seul le tour, il atteint le 1/2 tour avec une moitiè de plein...

Le deuxième demi tour se traite par "symétrie" (avec deux avions complémentaires), avec l'astuce que pendant que C va du 1/4 de tour au 3/4 de tour, A et B ont eu le temps de rentrer sur l'île, de se ravitailler, et de venir dans l'autre sens au 3/4 de tour

=> il faut 2 avions pour aider un 3ème à faire le tour (soit 3 avions en tout).

 #4 - 28-01-2010 21:09:10

science
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 184
Lieu: au sud

acions

Comme ça, je dirais 3 avions:
- un qui fait le tour de la Terre
-un pour refaire le plein du premier au 1/4 du parcours
-un dernier pour le ravitailler à 3/4.

Bon, c'est pas ça. J'attends de voir...

 #5 - 28-01-2010 21:19:32

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

acions

J'ai une solution pour 4 avions :


Les 4 avancent jusqu'au sixième dans le sens positif (ils ont utilisé le tier de leur carburant)
Là, ravitaillement en vol : 2 Full (avions 1 et 2) et deux 1/3 (avions 3 et 4)
Les avions 1 et 2 continuent à avancer dans le sens positif sur un nouveaux sixième pendant que les deux 1/3 rentrent se ravitailler.
Là ravitaillement : 1 devient full en prenant, en vol, 1/3 du réservoir de 2 qui devient 1/3 ; les avions 3 et 4 deviennent full car ils sont au point 0
Enfin 1 entame sont tour du monde en continuant en sens positif alors que 2 repars en arrière pendant que 3 entame un vol dans le sens positif et 4 attend.
Au moment ou 1 atteint le point 4 sixième l'avion 4 décolle dans le sens négatif, tout cela au même instant que 2 et 3 se rencontrent, partagent équitablement leur carburant et rentre tranquillement.
Un sixième de tour de terre plus tard 1 et 4 se croisent partagent équitablement et rentrent chez eux.


Rq : on peut le faire aussi avec trois avions en prenant comme points de ralliement le point 1/6 et -1/6 mais ca implique que deux avions attendent pendant qu'un autre fait des allers retour pour aller chercher le carburant.

j'espère que ça marche pas pour deux avions, ce serait éreintant !!

La solution avec 4 avion a l'avantage de ne jamais faire s'arrêter l'avion qui fait le tour du monde !


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 28-01-2010 23:27:43

Khay95
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

acions

3 Avions suffisent.

Deux avions partent dans un sens, arrivés au quart l'un ravitaille l'autre et se crash, puis une fois arrivé a la moitié, un troisieme avion part dans l'autre sens, , les deux avions se croisent au troisieme quart et le troisieme ravitaille l'autre pour qu'il finisse son tour complet

 #7 - 29-01-2010 01:18:12

MlaM
Visiteur

Avvions

4 avions pas plus pas moins

 #8 - 29-01-2010 01:48:14

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

avoons

Si je comprend bien 1 plein de carburant nous donne 180 degrés.

Je pense qu'on peut le faire avec 4 avions:

Nommons les avions A, B, C, D.

1) ils partent tous ensemble avec le plein de carburant dans la meme direction.
2) apres un parcour de 60 degrés, A donne la moitié du reste de son reservoir a C et B donne la moitié de son réservoir a D. Donc A et B n'ont plus de carburant que pour revenir sur l'ile. Et C et D ont le plein complet.
3) apres un autre 60 degrés, A et B sont de retour sur l'ile, C et D sont a 120 degrés du départ. C donne la moitié du reste de son reservoir a D, et A repart en direction de C. B attend.
4) quand A rencontre C, il lui donne la moitié du reste de son reservoir , et ils s'en reviennent tous 2 sur l'ile. Tandis que D se trouve a 180 degrés de l'ile, avec 2/3 de son reservoir.
5) un peu avant que A et C se retrouvent a nouveau sur l'ile, B part dans la direction opposée a la rencontre de D avec en peu plus de 2/3 d'un plein.
6) quand B et D se rencontrent, D qui a maintenant éffectué 300 degrés, n'a presque plus d'essence, B lui donne la moitié du reste de son reservoir, et ils rentrent tous les 2 sur l'ile.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 29-01-2010 13:09:39

ilr17
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
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Avionns

3

 #10 - 29-01-2010 15:53:05

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

Avioons

On prendra comme unité de temps la durée pour bruler un réservoir, c'est-à-dire que le tour de la terre prend 2 unités de temps.

Avec 3 avions, voilà comment je procèderais :

+ Les 3 avions partent ensemble avec le réservoir plein.
+ Au bout d'1/4 de réservoir, l'avion 1 donne 1/4 de réservoir aux 2 autres (qui deviennent pleins) et repart dans l'autre sens).
+ 1/4 après, l'avion 1 arrive sur l'île, fait le plein et va se coucher. L'avion 2 donne 1/4 de réservoir à l'avion 3 (qui devien plein) et repart vers l'île.
+ après 1/2, l'avion 2 arrive sur l'île, fait le plein et part dans l'autre sens. L'avion 3 continue son tour (il a 1/2 réservoir).
+ après 1/2, l'avion 2 rencontre l'avion 3 (qui est à sec) et lui donne 1/4 de réservoir (les avions 2 et 3 on 1/4 de réservoir), l'avion 2 fait demi-tour. L'avion 1 redécolle vers les 2 autres.
+ après 1/4, l'avion 1 rejoint l'avion 2 et 3, leur donne 1/4 (tous les avions ont 1/4) et fait demi-tour.
+ après 1/4 les 3 avions sont sur l'île.

On a utilisé 5 réservoirs en tout.

 #11 - 29-01-2010 16:53:18

bzh
Visiteur

Avinos

3 avions!

 #12 - 29-01-2010 18:06:40

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

Avionns

Un petit point à mi-parcours:

Il y a 2 bonnes réponses complètes : kenvz et dylasse

Pour tous les autres, il manque soit l'explication (ilr17, bzh), soit l'explication est fausse ou conduit à un crash d'avion n'ayant plus assez de carburant pour rentrer (MMorgan,science,khay95) soit la solution n'est pas optimale (Dhrm77, mlam,falcon)


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #13 - 30-01-2010 03:25:52

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Avionss

Puisque c'est comme ca, je pense qu'on peut le faire avec 3 avions:
1) au depart 3 avions (A, B, C) partent avec le plein.
2) a 45 degrés (soit 1/4 de demi-cercle), A donne 1/4 de plein a B, et 1/4 de plein a C. B et C ont donc a nouveau le plein. A s'en retourne vers l'ile.
3) a 90 degrés, B donne 1/4 de plein a C. B a suffisament de carburant pour revenr sur l'ile, et C a le plein pour faire 180 degrés.
4) Quand B revient sur l'ile, A repart immediatement avec le plein en sens inverse.
5) Quand A rencontre C a 270 degrés, C était a sec, A lui donne la moitié de ce qui lui reste, et B part a la rencontre de A et C avec le plein.
6) a 315 degrés, B donne 1/4 de plein a A et 1/4 de plein a C, et ils rentrent tous ensemble sur l'ile.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #14 - 30-01-2010 14:37:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Avinos

On va faire ça par itérations.

1ère itération : l'avion A parcourt 1/4 du tour, se fait remplir son réservoir (donc de la moitié d'un plein), parcourt un demi-tour de plus, se fait faire un demi-plein, rentre à la maison, il a fini son tour.

2ème itération : l'avion B1 part en même temps que A, parcourt 1/8 de tour, se fait reremplir le quart de réservoir qu'il vient de vider, fait un autre huitième de tour, donne un demi-plein à A, fait demi-tour, vide son réservoir en revenant au point où il s'est fait ravitailler à l'aller, se refait ravitailler d'un quart de plein et rentre à la base. B2 fait quelque chose de similaire de l'autre côté pour assurer le retour de A à la base.

3ème itération : l'avion C1 décolle en même temps que B1, le ravitaille d'un quart de plein une fois arrivé au huitième du trajet, rentre à la base, refait le plein, revole au secours de B1 qui est en train de faire son retour. L'avion C2 fait la même chose pour B2.

Au final, on utilise 5 avions, et on assiste à 7 décollages. J'ose espérer que cette solution est optimale...



Pour la petite histoire :

Après l'infestation de la planète par des créatures extraterrestres parasitaires, ce qui a survécu de l'humanité s'est réfugié sur une île déserte avec une réserve de carburant et quelques avions. Les survivants, qui finiront par être perdus par leur humanisme gluant, décident de faire le tour de la terre pour chercher d'autres survivants...




Un ami vient de trouver une meilleure solution :

Trois avions A, B, C partent simultanément. A un huitième du parcours, C reremplit les réservoirs de A et B, lui laissant ce qu'il faut pour rentrer à la base. Arrivé au quart du parcours, B refait le plein de A et rentre à sa base. Une fois A arrivé aux trois quarts du parcours, et donc n'ayant plus de tout de carburant, un avion D l'a rejoint, qui lui donne un quart de plein. Les deux avions arrivent tous deux vides aux sept huitièmes du trajet, où un avion E leur donne un quart de plein à chacun, et ils rentrent tous trois à la base. Cinq avions et exactement cinq pleins consommés. Respect !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 30-01-2010 18:44:58

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Avons

pour effectuer ce tour de la terre il faudra au minimum 4 avions.
on sait que un avion fait la moitier du tour de la terre avec un plein et donc le quart du tour de la terre se fait avec un demi plein et le 8eme avec un quart de réservoir.

Quatre avions partent de l'ile(le 1 qui réalisera le tour en entier, le 2,3 et 4 pour le ravitaillement). au huitième  du tour, l'avion 2 donne un quart du contenu de son réservoire au 1 idem pour le 3 au 4. Ainsi les avions 2 et 3 rentrent sur l'île et les avions 1et 4 ont le réservoir plein.
Au quart du tour, l'avion4 ravitaille le 1 avec un quart de son réservoir. l'avion 4 rentre sur l'île et le 1 a son reservoir plein. Et les avions 2 et 3 viennent d'attérrir sur l'île.

L'avion 1 continue son voyage; à la moitier du tour, deux avions (2 et 3) partent de l'île mais dans le sens opposé de leur premier trajet, L'avion 4 vient d'arriver sur l'île.
2 et 3 parcourent un huitième du tour, le 2 ravitaille le 3 et rentre sur l'île, au même moment l'avion 4 décolle et part à la rencontre de l'avion1 qui à ce moment là a déjà parcouru cinq huitième du tour de la terre.
Arrivé au trois quart du tour, l'avion 1 rencontre le 3 qui le ravitaille et au sept huiième du tour, l'avion 4 ravitaille le 1 et ils rentrent tous sur l'île

tour de la terre accompli big_smile

 #16 - 30-01-2010 21:27:40

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Avvions

il faut 4 avions     A1,A2,A3,A4
on découpe le parcours en  6 étapes  égales notées t1, t2.....t6

A1 et A2 décollent
à t1  A2 et A1 ont consommé 1/3 de leur carburant, A2 donne 1/3 à A1 et rentre grâce au 1/3 restant
à t2 A2(revenu) et A3 décollent en sens inverse de A1
à t3 A3 donne à A2 1/3 de son carburant et rentre
à t4 A2  rejoint A1 et lui cède 1/3 , il leur reste donc à chacun 1/3 du réservoir et A3 revenu décolle en compagnie de A4
à t5 A3 et A4 rejoignent A1 et A2qui n'ont plus de carburant,ils leur donnent respectivement 1/3 de leur carburant,les 4 avions disposent chacun  1/3 de plein pour rentrer
à t6 ils atterrissent tous les 4, seul A1 a fait le tour, ils sont tous à sec.

 #17 - 01-02-2010 09:12:04

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

abions

Deux avions A et B partent ensemble. B donne 1/3 de plein à A au 1/6 du trajet et retourne à la base, ce qui permet à A d'arriver aux 4/6 du trajet.
Quatre avions C, D, E et F partent en sens inverse de A. Aux 5/6 du trajet de A, C et D donnent 1/3 de leurs pleins à E et F, puis font demi-tour.
Aux 3/4 du trajet de A, E donne 1/6 de son plein à F, puis fait demi tour.
F retrouve A aux 4/6 de son trajet et lui donne 1/6 de plein, ce qui permet à A d'arriver aux 3/4 de son trajet.
Deux avions G et H permettent d'amener 1/3 de plein à A et donc d'arriver aux 11/12 du voyage. Un avion I permet de terminer le travail en apportant 1/6 de plein.

A noter que l'avion E possède 1/6 de plein non utilisé. Je trouve ici que 9 avions sont nécessaires, mais je ne serais pas étonné qu'une solution à 8 avions existe.

A noter aussi que dans ce calcul, pour des raisons de simplicité, nombre d'avions utilisés = nombre de pleins sur l'île. L'avion B pourrait être le même que les avions C, G et I. L'avion D pourrait être l'avion H. Ceci me donne un total de 5 avions réellement nécessaires.

 #18 - 01-02-2010 22:44:14

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 175

Avioons

La solution maximale est avec 3 avions, la solution décrite par Dylasse est je crois la plus claire, donc je ne vais pas la répéter.

Après mon premier post à mi-parcours, dhrm77 a rectifié, l'ami de Mathias a trouvé la bonne solution (à l'exception qu'il pouvait prendre les 2 premiers avions rentrés pour faire le deuxième voyage).

Les dernières réponses ne sont pas optimales

Merci à tous de votre participation smile


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(1) — Combien d avion circulent-il en meme temps dans le monde (1) — 2 avions peuvent ils decoller en meme temps (1) — Une base aerienne est situee sur une ile. des avions y sont postes un de ces avions doit parvenir a faire le tour de la terr (1) — Enigme du train et avion (1) — Enigme 3 avions une planete (1) — Enigme devinetteaerien (1) — Devinette 3 marchent dans la rue comment les interpeller pour qu un seul se retourne (1) — Repence quiz devienntte (1) — Enigme avions tour du monde (1) — Mathematique forme d un tuyaude ravitaillement en vol (1) — Ne(e) en meme temps que la terre enigme (1) — Devinette d avion (1) — Combien d avions volent en une journee sur terre? (1) — Combien d avion volent en meme temps sur la terre (1) — Enigme quatre avion (1) — Devinette vitesse avion (1) — Escape room accident d avion (1) — Enigme aerienne (1) — Enigme avions tour terre (1) — Tous les avions du monde (1) — Enigme avion toue du monde (1) — Combien y a t il d avions qui volent dans le monde en meme temps (1) — Dans le monde combien d avions volent en memetemps (1) — Un avion met 1 jour pour faire le tour de la terre (1) — Enigme de l ecrasement d avion (1) — A combien de degre un avion decolle (1) — Deux avions partent enigme (1) — Enigme sur avion (1) — Reservoir d avion (1) — Trouver heure avions qui se croisent maths (1) — Enigmes combien d avions sont necessaires (1) — Combien de temps prend t on pour faire le tour de la terre en avion ? (1) — Avions de la base aerienne de tours (1) — Enogme nombre avion pour faire le tour de la terre (1) — Avion tour de la terre (1) — Enigme l accident d avion (1) — Combien de temps pour faire le tour de la terre en avion (1) — Deux avions partent au meme moment (1) — Enigme de l avion (1) — Enigme avion fait un aller-retour (1) — Devinettes un avion (1) — Combien de temps fait l avion a2 pour faire le tour du monde (1) — Combien de temps mettra l avion le plus rapide pour faire le tour du monde (1) — Combien d avions en vol simultanement (1) — Combien te temps pour faire le tour de la terre en avion (1) — Enigme avion carburant (1) — Enigmes enfants avion (1) — Au bout de combie de temps un avion doit il se ravitailler (1) — Enigme en avion (1) — Combien d avion de ligne volent chaque jour (1) — Avions qui volent a chaque instant dans le monde (1) — Seul depot de carburant restant sur terre (1) — Enigme pour avion (1) — Nombre d avions volent a chaque instant (1) — Enigme avion autour de la terre (1) — Devinette avion militaire (1) — Combien d avion decolle par jour dans le monde (1) — Vitesse avion tour terre (1) — Enigme avion se croise (1) — Enigme a resoudre avion (1) — Enigme avec avion (1) — Temps pour faire le tour de la terre en avion de ligne (1) — Enigme faire le tour de la terre en moins de 30s (1) — Avion reservoire (1) — Combien de temps prend un avion de ligne pour fair le tour du monde (1) — Devinette solution avion (1) — Enfant enigme sur les avion (1) — Combien d avions de ligne volent simultanement dans le monde chaque jour ? (1) — Test deux avions se croisent (1) — Carburant pour avion t6 (1) — Deux avions partent du meme point se rendre au meme point mais partent chacun dans un sens (1) — Une base aerienne est situee sur une ile. des avions y sont postes un de ces avions doit parvenir a faire le tour de la terre. chaque avion peut prendre suffisamment de carburant pour effectuer la moitie du tour de la terre mais des ravitaillements en vol sont possibles entre avions. les avions ne peuvent refaire un ravitaillement au sol que s ils reviennent sur l ileseul depot de carburant restant sur terre. (1) — Combien d avions vole simultanement (1) — Combien d heures d avion pour effectuer le tour du monde (1) — Combien d avion volent chaque jour (1) — Combien de carburan a un reservoir d avion (1) — Devinette 2 avions rencontrent (1) — Combiens d avion volent dans le monde (1) — Devinette sur les vole en avion (1) — Enigme pour les avions (1) — Enigmes aviation (1) — Tour du monde combien d avion (1) — Combiens des tours fait un cercle (1) — Devinettes avion (1) — Dans combien de temps les avions se rencontrent? (1) — Combien d heures de vol pour faire le tour du globe (1) — Devinette pour le mot avion (1) — Combien d avions decollent chaque jour ? (1) — Temps de plein pour avion (1) — Enigme einstein (1) — Cinq huitieme de plein d essence ? (1) — Ou se trouve le reservoire des avions (1) — Deux avions a et b attendent pour (1) — Dissertation vol d avion pour voyage avec crach sur une ile (1) — Tour de la terre le plus rapide en avion (1) — Combien d avion decollent par jour dans le monde (1) — Deux avions partent (1) — Une base aerienne est situee sur une ile. des avions y sont postes un de ces avions doit parvenir a faire le tour de la terre. (1) — 2 avions se rencontre (1) — Avion devinette (1) — Devinettes et avions (1) — Nombre d avions qui volent par jour (1) — Avions c2 (1) — Combien de tour la terre prend (1) — Enigme decollage (1) — Combien d avions sont necessaires au minimum pour que l un d entre eux puisse effectue le tour de la terre sachant que tous les autres doivent egalement pouvoir revenir sur l ile ? (1) — Avion crash renvoye enigme (1) — Combien d avion de ligne volent en meme temps (1) — Enigme avec musique 4 avion (1) — Combien fait un reservoir d avion? 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(1) — Enigme nombre avion pour faire le tour de la terre 1/3 (1) — Maths vitesse deux avions rencontre (1) — Enigmes difficile sur les avions (1) — Combien d heures de vol pour faire le tour de la terre en avion (1) — Combien d heure pour faire un tour du monde en avion (1) — Un avion de ligne peut il faire le tour de la terre (1) — Enigme devinette (1) — Nombre avions en meme temps (1) — (1) — Devinettes sur avions (1) — Devinette pour le mot avion (1) — Combien d avion en vol en meme temps (1) — Combien d`avion en meme temp (1) — Enigme avion b2 (1) — Probleme mathematique avions tour terre (1) — Enigme avion dernier (1) — Enigme 3eme avion (1) — Enigmes avec des avions (1) — Enigme devinette crash avion (1) — Enigme litteraire (1) — Enigme avion vole (1) — Combien d avion volent chaque moment? 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