Enigmes

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 #1 - 26-11-2012 17:51:56

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais oùù est l'égout ?

Vous venez de vous porter acquéreur d'un grand terrain carré d'un hectomètre de côté, sur lequel vous comptez construire une maison. La première chose à faire, avant de commencer les travaux de construction de la maison, est de repérer la conduite d'égout sur laquelle vous devrez vous raccorder. En effet, une conduite d'égout traverse votre terrain, enterrée à 1 mètre de profondeur, mais personne dans le village ne se rappelle par où elle passe. Le maire vous assure juste qu'il est certain que cette conduite traverse votre terrain en ligne droite, mais il ne sait plus du tout par où elle passe.

Vous vous apprêtez alors à creuser les bords de votre terrain, quand le vieux Jacques qui passe par là, vous interpelle : "Bien le bonjour Monsieur. J'ai entendu parler de votre problème et j'ai imaginé une solution qui vous fera économiser un peu de temps..."

Qu'est-ce qu'a bien pu imaginer ce vieux canaillou ?



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 #2 - 26-11-2012 18:21:58

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3970
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Mais où est l'gout ?

Bonjour,

Je n'ai pas très bien compris ce que tu demandes, mais en creusant la diagonale du terrain, on est certain de rencontrer la conduite, puis d'en déduire sa ligne d'enfouissement.

Ai-je bien compris la question ?
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #3 - 26-11-2012 18:32:31

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3786

Mais où es tl'égout ?

Elle traverse d'un coté l'autre, ou seulement sur un angle (c'est important pour la stratégie) ?

 #4 - 26-11-2012 19:15:38

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

mais où esy l'égout ?

La conduite d'égout est en ligne droite et elle traverse le terrain. "Elle traverse le terrain" signifie qu'elle coupe 2 côtés du terrain. Cela peut être 2 côtés opposés ou 2 côtés consécutifs.

 #5 - 26-11-2012 19:23:56

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

MMais où est l'égout ?

Un sismographe, sachant que la densité de l'eau ou de la canalisation est différente de la terre la vélocité de l'onde émise par un émetteur qui frappe le sol, alors le retour des ondes sera perturber par la canalisation dont le métal est beaucoup plus dense que la terre.

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #6 - 26-11-2012 20:14:05

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3786

Mais où est l'éggout ?

273.2 mètres de tranchée ?

 #7 - 26-11-2012 20:50:51

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 718

mais où est l'égour ?

Je creuse les deux diagonales pour trouver où est la conduite !

 #8 - 26-11-2012 21:13:18

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1492
Lieu: Coutiches

mais où esr l'égout ?

Dans un premier élan, comme ça, je dirai qu'il lui conseille de creuser les 2 diagonales du carré.

Mais on peut peut-être faire mieux...

 #9 - 26-11-2012 21:14:45

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

ais où est l'égout ?

Vous l'aurez compris, le but est de creuser, mais le moins possible. En creusant sur 3 côtés (300m de tranchées), on est sûr de trouver la canalisation. Mais, il y a certainement des façons de faire qui nous permettent de trouver la canalisation en creusant moins...

Personne n'a trouvé pour l'instant.

 #10 - 26-11-2012 22:05:16

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3970
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

mais où est l'égput ?

En creusant les deux diagonales, on fait un peu moins de 283 mètres.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 26-11-2012 22:15:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Mais où est l'égout

On creuse 263,9 m

Pour les calculs, je ne me suis pas fait suer, j'ai lu ça lol

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=8325

 #12 - 26-11-2012 22:29:24

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3063
Lieu: Luxembourg

Mais o ùest l'égout ?

Je fais une croix, soit 2 x 100 x V2 = 283 m environ.

 #13 - 26-11-2012 22:33:07

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

Mais où estt l'égout ?

La réponse est, me semble-t-il, la même que celle au problème
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=8325
que j'ai proposé jadis.

[latex]50(\sqrt6+2\sqrt2)m[/latex] soit environ 263.9m.

 #14 - 26-11-2012 23:16:21

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

mais où est l'égoyt ?

Salut,

nom d'une vache en bois! Il suffirait de creuser les deux diagonales pour être sur de tomber d'ssus!.smile

Intuitivement, avec une diagonale on barre l'accès à trois bords et en ajoutant la seconde, plus aucun bord opposé n'est accessible. Ca ne fonctionne pas avec les médianes.

 #15 - 26-11-2012 23:22:53

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1492
Lieu: Coutiches

Mais ù est l'égout ?

Je crois qu'il s'agit de la forme de H avec la barre du milieu un peu resserrée :
\_/
/  \ en plaçant chaque extrémité dans un angle.

Je viens de faire un calcul vite fait et je trouve légèrement moins que ma solution avec les 2 diagonales : 282.497m environ au lieu de 282.8427m environ

... J'écrirai ça demain soir smile

 #16 - 26-11-2012 23:30:52

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 963

Mais où esst l'égout ?

Creuser 2 tranchées (en bleu) pour former 2 triangles isocèles et joindre les pointes des 2 triangles en faisant une 3ème tranchée (en rouge) :

http://www.prise2tete.fr/upload/elpafio-Rep-egouts.PNG

Et un peu de Wolfram pour calculer le minimum parce que le soir je suis cuit... wink

 #17 - 27-11-2012 00:08:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais ù est l'égout ?

@nodgim, godisdead, golgot, elpafio, Tofic, Klim, Franky : On peut faire encore mieux.

@gwen et halloduda : Effectivement.

 #18 - 27-11-2012 08:45:04

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Mais où est l'égouut ?

En creusant les deux diagonales on gagne un peu (283 m).

Edit:
J'ai mieux:

http://www.prise2tete.fr/upload/racine-minimumcloture.png

avec x = 30° on a une longueur de 273,2 m

 #19 - 27-11-2012 09:57:17

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,233E+3

Mais où est l''égout ?

Les fameux arbres de Steiner smile

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arbre_de_Steiner

Vasimolo

 #20 - 27-11-2012 10:34:24

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3970
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

mais où edt l'égout ?

Bonjour,

Si l'on creuse de cette manière, et que l'on choisit x = 28,87 mètres, alors on a du travail sur une longueur totale à peine supérieiure à 273,20 mètres.
http://www.prise2tete.fr/upload/Klimrod-Titoufred-05.jpg
J'espère que je ne me suis pas trompé...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #21 - 27-11-2012 11:42:41

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Mais où est 'légout ?

Alors comme ça on cherche l'égout ?


Et l'écouleur ???


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #22 - 27-11-2012 12:26:27

redfly
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 154
Lieu: au fil de la Durance

Mais où est l'égout ??

bonjour,
Si on creuse en coupant le terrain en 4 parts égales, on arrive à 200m de tranchée.
On part du centre et on creuse 10m dans un sens et 10 m dans l'autre en augmentant les chances de trouver la conduite.
C'est le mieux que j'ai trouvé.
Bonne journée.
Redfly


et dire que je devrais être en train de bosser...

 #23 - 27-11-2012 12:28:18

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1494

mais où est m'égout ?

A part creuser les 2 diagonales son terrain
soit 282 mètres , je ne vois pas...
Labourer son terrain pour gagner 18m de tranchée, est ce nécessaire ? :-))
il doit y avoir une autre astuce ...

 #24 - 27-11-2012 13:08:07

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais où est l'géout ?

@redfly : Tu n'es pas sûr de trouver la conduite comme ça.

@racine, Vasimolo, Klimrod, nobodydy : On peut faire encore mieux.

 #25 - 27-11-2012 13:56:37

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Mais où est l'égut ?

Je suppose que je ne suis pas le seul à proposer de creuser les deux diagonales du carré, ce qui fait 282,84m de tranchées (au cm près par défaut), mais c'est tout ce que je trouve pour l'instant.


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

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