Mathias arrivera toujours devant, c'est bien connu !

Bonjour,
Sauf mauvaise interprétation de ma part, le côté "adjacent" peut désigner la longueur ou la largeur du bassin,
Mathias lance son bateau selon la "diagonale" du rectangle et Mathilde peut se trouver soit au bout de la largeur du bassin (cas1) , soit au bout de la longueur du bassin (cas2)



Dans les deux cas on trouve

Alpha = Arctg (6,5/15,6)

x =  6,5 * cos(Alpha)
a =  6,5 * sin (Alpha)
b = 15,6 * cos(Alpha)

soit Alpha = 22,62 degrés
x= 6 m
a = 2,5 m
b = 14,4 m

Dans le cas 1, le bateau de Mathilde doit parcourir la distance x pendant que celui de Mathias parcourt a.
Le bateau de Mathias parcourt 2,5 m en 5 secondes à la vitesse de 50 cm/s.
Celui de Mathilde doit donc parcourir 6 m en 5 secondes, soit 120 cm/s
(4,3 km/h)

Dans le cas 2, le bateau de Mathilde doit parcourir la même distance x pendant que celui de Mathias parcourt b.
Le bateau de Mathias parcourt 14,4 m en 28,8 secondes à la vitesse de 50 cm/s.
Celui de Mathilde doit donc parcourir 6 m en 28,8 secondes, soit 21,05 cm/s.
(0,75 km/h)

Je pense que les valeurs avaient été choisies pour le cas 1 !

Bonne journée
Nicolas

Tous les triangles sont semblables et la vitesse devrait donc être la même que si les bateaux naviguaient sur les bords du rectangle soit un rapport de 15.6/6.5=2.4

je dirais donc 50*2.4=120cm/s et 50/2.4=22.83cm/s

Le bateau de mathias parcours la diagonal du rectangle soit une distance de 15.80m (merci pythagore 15,60²+6.50²=15.80² )
La vedette de mathilde a comme parcours la hauteur du triangle rectangle formé par le parcours du bateau de mathias et les deux cotés du basin du ssommet d'où part la vedette de mathilde.

Maintenant calculons la distance parcourue par le bateau au moment où il sera intercepté par la vedette en utilisant les relations métrique dans un triangle rectangle:ce qui revient à dire que le carré d'un coté de l'angle droit est égal au produit de l'hypoténuse et de sa projection su celle-ci donc 6.5²=15.80X la distance du bateau au moment de l'interception. La ditance est de 2.67m. A prtir de là on peut calculé le temps que mettra la bateu pour parcourir cette distence, temps qui sera le même qu pour la vedette.
Cours de physique mécanique : MRU : temps = Distance sur la vitesse On obteint alors 5.34 soit 5sec20''

Par pythagore, on sait calculé la distance parcourue par la vedette qui est de 5.90m qu'elle doit parcourir en 5sec20''

La vedette, pour intercepter le bateau devra avoir une vitesse constante de 110m par sec.

Hum...50/2.4=20.83 environ et non 22.83 , mais c'est bien sûr...