Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 2674

Une petite équation toutee bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une prtite équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une etite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 542

Une petite équation toutte bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équaiton toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

une petite équation toutz bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1476

Une petite équation toute bêête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petite équatoon toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1375

Une petit équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équatin toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équation tooute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite éuation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 542

une petite éqiation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équtaion toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3850

Une petite équaation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 359

une prtite équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

une petite équation toute bêre!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation otute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation toute bêt!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 898

unz petite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une pteite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2183

Une petite équatoin toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation tuote bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite équation touute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 542

Un epetite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(4) — Equation de shadoks (4) — Petite equations de maths (4) — Equation shadock (4) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution (4) — Montrer que cosx=x n admet qu une solution (4) — Demontrer geometriquement que cos(x)+cos(x+2)+cos(x+3) (4) — Enigme simple trigonometrie (4) — Enigmes bete (4) — Resoudre une equation avec cos x=-racine 3/2 (3) — Equations non resolues (3) — Devinette bete facile (3) — Racine 2 sinx-1=0 (3) — Shadok equation (3) — Solution equation cosx+sinx= racine 2 (3) — Resoudre cos et sin 2n pi (3) — Enigme shadok (3) — Demontrer que l equation ((x²+x)/cosx)=2 admet des solutions sur ]-pi/2;pi/2[ (3) — Cos x + racine 3 * sin x = racine 2 (3) — Montrer que sinus pi/9 de est solution de l equation (3) — Rac(3) cosx +sinx = rac(2) (3) — Resoudre: cos(x)+racine(3 sin(x)) (3) — Racine2cos(2teta) (3) — Enigmes toutes betes (3) — Racine de 2 cos(x-pi/4)= cosx+sinx (3) — V(x)-16=(2-x)(x-2)(x-2-2racine3)(x-2+2racine3) (3) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x (3) — Equation mathematique impossible (3) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Devinette bet (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — ?quation shadok (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — ?ation shadok (2) — Equation de shadock (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Equation mathematique difficile (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Trigonom?trie (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Bete devinette (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Sinx x cosx egale (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Enigme trigonometrie (2) — Shadok%20equation (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — Enigme petites betes (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Enigme bete et facile (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Enigme trigo (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Devinettes betes (2) — Devinettes racine carree (2) — Devinette tres bete (2) — Limit sin x x (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Equation pour les nuls (2) — V(x)-16 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Sinx +cosx (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — F=§(de 0 a pi/2)racine(sinx)/racine(sinx)+racine(cosx)) (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Devinette pas bete (1) — Shadok carre (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Cosx racine 3 (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Petites devinettes betes (1) — Equation cosinus (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/(cos x)=2 admet deux solutions sur (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Resolution cosx-1 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3)cosx (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — (x²+x)/(cos x) = 2 admet deux solutions sur ] (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — Equation des shadok (1) — L equation la plus difficile (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Egnigme bete (1) — Reponse equation shadok (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Enigmes bien bete (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — -4cos²x+2(rac 3-1)sinx+4-rac 3=0 (1) — Equations et enigmes en 4° (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — Enigme shadock (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Les enigmes tous bete (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Resoudre les equation cos (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Equation de math difficille (1) — Sinus x=048 (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — Devinette en equation (1) — Cosx²+sinx²=1 demonstration (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Les enigmes betes (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — Sin x > 0 (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Rac(2 cosx) (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — Equation casse-tete (1) — Racine de cos x (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Enigme math pi racine (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Enigme shadok equation (1) — Petite enigme bete (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — Resoudre equation (4x+1)²-(x+3)²=0 (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — Montrer que la fonction f(x)=racine(x/1+x² admet sur son domaine de definition un maximun egale a racine2/2 (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/cos(x) admet deux solutions sur -?/2;?/2 (1) — Montrer que pour tout x appartenant a l intervalle [o; pie/2] 1- (x²/2) < cos x <1 (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — (1+racine 2+racine 3+racine 5)*(1-racine 2+ racine 3+racine 5)*(1+racine 2- racine 3+racine5)*(1+racine2+racine3-racine5)*1-racine2-racine3+racine5)*(1-racine2+racine3-racine5)*(1+racine2-racine3-racine5)*(1-racine2-racine3-racine5)= -71 (1) — On veut resoudre l\ equation racine de 3 cos x = sin x (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — Simplification equation racine (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — Montrer que sur ( o;pi) (e) est = a (cos x+ sin x)²=1+rarine de 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Resolution d une equation du type f(x)=0 x³-3x-1 (1) — Santiago bernabeu (1) — Enigmes racine carree (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — /equation non resolues (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Equation de la bet (1) — Enigme simple et bete (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Demontrer que sinx (1) — Equation cos t = cos (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Lesechos (1) — Montrer que x = sin x admet une solution (1) — Enigme de la bete (1) — Petite devinette bete (1) — Resoudre l equation sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Devinette equations (1) — Equations divinettes (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Comment resoudre une racine carree de ce type 3\/¯2 (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Equations difficiles (1) — Equation egale a zero (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Resoudre lequation 1 +(x+1)/(x-1)+(x+1)/(x-1)²+(1+x)/(x-1)^3 suite (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Equation dur (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Resoudre 1+2cos x=0 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Pi egale deux enigme (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Equation dans les shadok (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Regles trigonometriques (1) — Enigme inequation (1) — Resoudre dans r puis dans (-pi;pi) ( racine carree de 2 cos (x)+1) (2 sin(3x)- racine carre de 3)=0 (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Verifier que f (x)=sinx(cos-racine 3) (1) — On veut resouder dans r l equation (e) : (1) — On se propose de resoudrel?equation (e) : cos x+ sin x =racine carre de 2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : racine de sin x +racine de cosx = 1 (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Racine de cos2pi ensemble de def (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — Cosinus et enigme (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Soit x un nombre reel montrer que (sin x +cos x)²+(sinx-cosx)²=. (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — Enigme toutes bete (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x = x² (1) — Resoudre x+w²*sin(x)=0 (1) — Racine carre de 1 au carre +sin au carre +cos au carre×tan au carre (1) — Resoudre cosx=3/2 (1) — 2cosx +sinx = 0 (1) — On veut resoudre l equation sqrt(3)cosx = sinx dans [0 ; 2pi[ (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos(x)=x² (1) — Resoudre dans r l equation suivante: 4cos(x)²+2(racine carree de 3-racine carree de 2)cos(x)-racine carree de 6 (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — Enigmes avec cosinus (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Cos(racine5/5) (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — Devinette shadock (1) — Comment demontrer (cos)2+(sin)2 1 (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine de 2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (1) — Resoudre l inequation trigonometrique : 6-12cos x > 0 (1) —

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