Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2526

Une petite équaiton toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équation toute êbte!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite équaton toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 513

Une petit eéquation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation toute bêt!e

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

une petite équation toite bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1366

Une petite équation tuote bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


J'ai peur des noix de coco depuis Keith Richards ... (Daniel Darc ) R.I.P.

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petitz équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1344

Une petite équation tute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

unz petite équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équation toute bêête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite équaation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 513

Une petite équation tooute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une pettie équation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3417

Une petite équuation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 340

Une petite équation tute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une peetite équation toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petite équation toute bêtr!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

UUne petite équation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 887

une petite équation youte bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite équation toue bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2177

Unne petite équation toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Unee petite équation toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une petite éqyation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 513

unr petite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Equation cos t=cos (2) — Enigme bete et facile (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Devinettes betes (2) — Devinette bet (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Sinx +cosx (2) — Limit sin x x (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Devinette tres bete (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Equation de shadock (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — ?ation shadok (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — ?quation shadok (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Devinettes racine carree (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Bete devinette (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Equation pour les nuls (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Enigmes toute bete (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Enigme devinette (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Racine+sin (1) — Definition racine cos x (1) — Enigme equation shadok (1) — Sin(x) < x positif (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Equations tres difficiles (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Devinette tou bete (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — X=01 (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Enigmes cosinus (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Derivee racine cos x (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Equation des shadoks (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — X-sin(x)=0 (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Cos x = 2/pi (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Enigme equations impossible (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Enigmes avec equations (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Devinette enigme difficile (1) — Petite enigme toute bete (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Patite equations (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Cos(2pi:7) (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Devinette evidente (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Devinettes bete (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Resoudre racine carre de 3 +1 sin^ x (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Simplifier racine 1-cos x (1) — Un+1 sin un avec uo appartenant a 0 pi (1) — Equation cos x-3 sin x = 2 (1) — Resoudre des fonction avec cos et sin (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi]l equation (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Rac3sin 3x (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Enigme toutes (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Enigme des trains equation (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Equation bet (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Equations resolues (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Fonction sinus et racine (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Racine2cos(x- (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Cosxcosy maximum (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — Equation math difficile (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Cos tu me (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Devinette toute bete (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Devinettes resolution equations (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Resoudre equation racine (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Equations x pi (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Resoudre dans {02pi} et {-pipi} l inequation sin x >= -(racine de 2/2. resoudre dans r l equation cos(2x)=1/2 puis ecrire tous ses solutions dans (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Pi equation (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — (1+2racine3)carre (1) — Cos tu me dingbats (1) — Egnime bete (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — Equation sinus au carre (1) — Shadok equation humour (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Racine (3) cosx - sin x=0 resoudre equation (1) — 2sin(x+pi/4)=1 (1) — Resoudre les equations suivantes: sinx= racine carre de 3 / 2 (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Enigme a resoudre equation (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre dans l equation suivante cos x=1/2 en deduire la resolution (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — F(x)=racine de (arccos((1+sin(x))/2)+racine (1) — Resolvez les equations suivantes 2 cos carre x-1=0 (1) — Resoudre cos x + sin x = racine2 (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Php cosx au carre (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Shadock equation (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Fonction sinus (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Resoudre cosx= x² (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — Resoudre l equation : \sqrt 2{cos(x)} + 1>0 (1) — Resolvez dans l intervalle [-pi;pi[ l equation 4cos2x-2(1-racine 3)cosx-racine3=0 (1) — Montrer que f admet au moins une solution x^2cos(x) + xsinx +1 (1) — Soit f la fonction definie par f(x): 3+2 racine 2-(2+2racine2)racine3-cos(x) exercice corriger (1) — Simplifier racine de 1+cosx (1) — Sinx>=racine carre 3/2 (1) —

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