Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2598

une petite équatuon toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équation toutee bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite éqation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Unne petite équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

une petite équatoon toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petiet équation toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1425

Une ppetite équation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite équatiion toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1357

Ue petite équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

une petite équation toyte bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une ptite équation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petite équation toute bêtr!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite équation toutte bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

une petite équayion toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3498

Une petite équaton toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 341

Une petite équation tuote bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équation toute bêête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une peite équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation oute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 888

ube petite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

une petite équatiob toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2181

UUne petite équation toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une oetite équation toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une petite équation tpute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une pettite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Sinx x cosx egale (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Sinx +cosx (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Devinette tres bete (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Devinettes racine carree (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Limit sin x x (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Devinettes betes (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation de shadock (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — ?quation shadok (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Bete devinette (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Equation pour les nuls (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Trigonom?trie (2) — Enigmes toute bete (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Devinette bet (2) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Racine+sin (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Enigme devinette (1) — Equations tres difficiles (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Devinette tou bete (1) — Definition racine cos x (1) — Enigme equation shadok (1) — Sin(x) < x positif (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Enigmes cosinus (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — X=01 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Derivee racine cos x (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — X-sin(x)=0 (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Cos x = 2/pi (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — Equation des shadoks (1) — Enigmes avec equations (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Equiation de bet (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Equations x pi (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Equation egal 13 devinette (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Enigme equations impossible (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Cos tu me dingbats (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Devinette enigme difficile (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — Petite enigme toute bete (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Patite equations (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Cos(2pi:7) (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — Devinettes bete (1) — Devinette evidente (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Resoudre racine carre de 3 +1 sin^ x (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Simplifier racine 1-cos x (1) — Un+1 sin un avec uo appartenant a 0 pi (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Rac3sin 3x (1) — Enigme toutes (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Enigme des trains equation (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation bet (1) — Equations resolues (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Fonction sinus et racine (1) — X2racine de 3 /4 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Racine2cos(x- (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Cosxcosy maximum (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Derivee racine cos carre (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Equation math difficile (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Cos tu me (1) — Devinette toute bete (1) — Devinettes resolution equations (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Resoudre equation racine (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Resoudre dans {02pi} et {-pipi} l inequation sin x >= -(racine de 2/2. resoudre dans r l equation cos(2x)=1/2 puis ecrire tous ses solutions dans (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Pi equation (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Equation sinus au carre (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — (1+2racine3)carre (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — Php cosx au carre (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Shadok equation humour (1) — Racine (3) cosx - sin x=0 resoudre equation (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Resoudre dans l equation suivante cos x=1/2 en deduire la resolution (1) — 2sin(x+pi/4)=1 (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre les equations suivantes: sinx= racine carre de 3 / 2 (1) — Fonction sinus (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Egnime bete (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Resoudre cosx= x² (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Shadock equation (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — Simplifier racine de 1+cosx (1) — Resoudre l equation cos(x)=racine de 3/2 dans l intervalle (1) — Resoudre l equation : \sqrt 2{cos(x)} + 1>0 (1) —

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