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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3230

Uen petite équation toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1[/latex]

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équation touet bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol
[TeX]\forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.[/TeX]
Donc [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0[/latex]

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans [latex]\mathbb{R}[/latex].

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes [latex]2k \pi[/latex] et [latex]\frac{\pi}{2} +2k \pi [/latex], mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

ne petite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 554

Une petiite équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

une petite ésuation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une peitte équation toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1682

une peyite équation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2899
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petite équatuon toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1420

une petite équation toute bêre!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une peite équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = [latex]\emptyset[/latex]

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petute équation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une [latex] \sqrt{x} [/latex] est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petitee équation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 554

Une petite équation touet bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équation toute bbête!

on sait que [latex]sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2}[/latex] d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a [latex]\sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1[/latex] d'où [latex]1-y^2=(1-\sqrt y)^4[/latex] en posant [latex]z=\sqrt y[/latex] donc [latex]1-z^4=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1+z)(1+z^2)=(1-z)^3[/latex] d'où [latex]1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3[/latex] d'où [latex]2z^3-2z^2+4z=0[/latex] d'où[latex]2z(z^2-z+2)=0[/latex] et donc [latex]z=0 ou z^2-z+2=0[/latex]  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc [latex]x={\pi\over2} + k\pi[/latex]où [latex]\pi \in Z[/latex]

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4514

Une petiet équation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à [latex]2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x[/latex] . Donc [latex]\sin x = 0[/latex] , [latex]\cos x = [/latex]0 ou en élevant à nouveau au carré [latex]\sin 2x = 8[/latex] ce qui est impossible . Comme [latex]\sin x[/latex] et [latex]\cos x[/latex] doivent être positifs , les seules solutions modulo [latex]2\pi [/latex]sont [latex]0[/latex] et [latex]\frac{\pi}2[/latex] .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Une petie équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

une petote équation toute bête!

[TeX]x=0[/TeX][TeX]x=\frac{\pi}{2}[/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right][/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right][/TeX]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation ttoute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite éqquation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 923

Un petite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   [latex]a^2<a<\sqrt{a}[/latex].

On en déduit :   [latex] \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2[/latex]
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite équattion toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2194

Une petite équatoin toute bête!

A priori, de tête, [latex]x=0[/latex] et [latex]x=\pi/2[/latex] (+ ou - 2[latex]\pi[/latex] of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une petite équation tpute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite équation toute bêe!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 554

une petite équatiin toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Equation de shadock (2) — ?quation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Devinette bet (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Bete devinette (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Enigmes toute bete (2) — (2) — Trigonom?trie (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Sinx x cosx egale (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Enigme bete et facile (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Enigme petites betes (2) — Enigme trigonometrie (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — Devinettes betes (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — Shadok%20equation (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Enigme trigo (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Sinx +cosx (2) — Devinettes racine carree (2) — Equation pour les nuls (2) — Devinette tres bete (2) — (2) — V(x)-16 (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Limit sin x x (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Devinette pas bete (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Shadok carre (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Cosx racine 3 (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Equation des shadok (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — (1) — Petites devinettes betes (1) — Equation cosinus (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — (1) — Resolution cosx-1 (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — L equation la plus difficile (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Egnigme bete (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — (1) — (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Enigme shadock (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Reponse equation shadok (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Enigmes bien bete (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — Sin x > 0 (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Devinette en equation (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Equation de math difficille (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Les enigmes tous bete (1) — (1) — Resoudre 1+2cos x=0 (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Resoudre les equation cos (1) — 2cosx+racine de 3=0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Les enigmes betes (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Sinus x=048 (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — Rac(2 cosx) (1) — Enigme math pi racine (1) — Equation casse-tete (1) — Racine de cos x (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Petite enigme bete (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — Enigme shadok equation (1) — Devinette sur les petites betes (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Enigme betes (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — (1) — (1+racine 2+racine 3+racine 5)*(1-racine 2+ racine 3+racine 5)*(1+racine 2- racine 3+racine5)*(1+racine2+racine3-racine5)*1-racine2-racine3+racine5)*(1-racine2+racine3-racine5)*(1+racine2-racine3-racine5)*(1-racine2-racine3-racine5)= -71 (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — On veut resoudre l\ equation racine de 3 cos x = sin x (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Equation de la bet (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — /equation non resolues (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — Santiago bernabeu (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — Enigme simple et bete (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Enigmes racine carree (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Equation cos t = cos (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Demontrer que sinx (1) — Simplification equation racine (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Devinette equations (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Equation trigonometrique sin 2x-racine de3 cosx (1) — Sin x=-v3/2 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Equations divinettes (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Equations difficiles (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — Equation egale a zero (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Equation dur (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Resoudre 2 cos x + racine de 3=0 (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — Pi egale deux enigme (1) — Enigme inequation (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Racine de cos2pi ensemble de def (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Regles trigonometriques (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Cosinus et enigme (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Resoudre l inequation trigonometrique : 6-12cos x > 0 (1) — On se propose de resoudre l equation cosx+sinx=-1 dans (0;2pie) (1) — On se propose de resoudrel?equation (e) : cos x+ sin x =racine carre de 2 (1) — Resoudre dans l intervalle [-pi;pi] les esuations suivantes et placer les solutions sur le cercle trigonometrique (1) — (1) — L equation sin x=x/2 admet une solution unique dans l intervalle [0;pi] algorithmique (1) — On se propose de resoudre dans 0; 2pi l equation (e) (2sinx +racine de (1) — (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : racine de sin x +racine de cosx = 1 (1) — On veut resouder dans r l equation (e) : (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — Verifier que f (x)=sinx(cos-racine 3) (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Resoudre dans r puis dans (-pi;pi) ( racine carree de 2 cos (x)+1) (2 sin(3x)- racine carre de 3)=0 (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — Enigme toutes bete (1) — (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Devinette shadock (1) — (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine de 2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (1) — Equation dans les shadok (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — Enigmes avec cosinus (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Comment demontrer (cos)2+(sin)2 1 (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — Eqation de puissance (1) —

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