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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

une petite équation touye bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1[/latex]

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équationn toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol
[TeX]\forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.[/TeX]
Donc [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0[/latex]

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans [latex]\mathbb{R}[/latex].

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes [latex]2k \pi[/latex] et [latex]\frac{\pi}{2} +2k \pi [/latex], mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petie équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Une petite équation toute êbte!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équatio ntoute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équation touet bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1804

Une petite quation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite éqquation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1640

une petiye équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

unz petite équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = [latex]\emptyset[/latex]

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

unr petite équation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une [latex] \sqrt{x} [/latex] est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite quation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

yne petite équation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équation toutee bête!

on sait que [latex]sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2}[/latex] d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a [latex]\sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1[/latex] d'où [latex]1-y^2=(1-\sqrt y)^4[/latex] en posant [latex]z=\sqrt y[/latex] donc [latex]1-z^4=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1+z)(1+z^2)=(1-z)^3[/latex] d'où [latex]1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3[/latex] d'où [latex]2z^3-2z^2+4z=0[/latex] d'où[latex]2z(z^2-z+2)=0[/latex] et donc [latex]z=0 ou z^2-z+2=0[/latex]  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc [latex]x={\pi\over2} + k\pi[/latex]où [latex]\pi \in Z[/latex]

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,233E+3

Une petite équation tuote bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à [latex]2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x[/latex] . Donc [latex]\sin x = 0[/latex] , [latex]\cos x = [/latex]0 ou en élevant à nouveau au carré [latex]\sin 2x = 8[/latex] ce qui est impossible . Comme [latex]\sin x[/latex] et [latex]\cos x[/latex] doivent être positifs , les seules solutions modulo [latex]2\pi [/latex]sont [latex]0[/latex] et [latex]\frac{\pi}2[/latex] .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

Une petite équation toue bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équation toute bêet!

[TeX]x=0[/TeX][TeX]x=\frac{\pi}{2}[/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right][/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right][/TeX]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équaion toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petit équation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 955

Une petite équation touute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   [latex]a^2<a<\sqrt{a}[/latex].

On en déduit :   [latex] \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2[/latex]
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Uen petite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

Une pteite équation toute bête!

A priori, de tête, [latex]x=0[/latex] et [latex]x=\pi/2[/latex] (+ ou - 2[latex]\pi[/latex] of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une petite équation toute nête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite éuqation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 567

Une ptite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Equation de shadock (2) — ?quation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Devinette bet (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Bete devinette (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Trigonom?trie (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Sinx x cosx egale (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — V(x)-16 (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Enigme bete et facile (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Enigme trigonometrie (2) — Shadok%20equation (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — Enigme petites betes (2) — Equation cos t=cos (2) — (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Enigme trigo (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Devinettes betes (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Devinettes racine carree (2) — (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Devinette tres bete (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Limit sin x x (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Sinx +cosx (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Equation pour les nuls (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — Cosx racine 3 (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — (1) — Devinette pas bete (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Equation des shadok (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Resolution cosx-1 (1) — (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — L equation la plus difficile (1) — (1) — Petites devinettes betes (1) — (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Equation cosinus (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Betes equations (1) — (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Enigme shadock (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Egnigme bete (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Enigmes bien bete (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Reponse equation shadok (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Shadok carre (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — Sin x > 0 (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — Devinette en equation (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — 2cosx+racine de 3=0 (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — Resoudre les equation cos (1) — Resoudre 1+2cos x=0 (1) — Les enigmes betes (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — Les enigmes tous bete (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Enigme math pi racine (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Sinus x=048 (1) — Equation casse-tete (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — Rac(2 cosx) (1) — Racine de cos x (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Enigme shadok equation (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — (1) — (1) — Racine(1+sin2x) (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Equation de math difficille (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — (1) — Derive racine de cos (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Petite enigme bete (1) — Enigme betes (1) — (1) — Lesechos (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Resoudre 2 cos x + racine de 3=0 (1) — (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Enigme simple et bete (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Equation de la bet (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — /equation non resolues (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — Santiago bernabeu (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — Enigmes racine carree (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — (1) — (1+racine 2+racine 3+racine 5)*(1-racine 2+ racine 3+racine 5)*(1+racine 2- racine 3+racine5)*(1+racine2+racine3-racine5)*1-racine2-racine3+racine5)*(1-racine2+racine3-racine5)*(1+racine2-racine3-racine5)*(1-racine2-racine3-racine5)= -71 (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Equation cos t = cos (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — Simplification equation racine (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — On veut resoudre l\ equation racine de 3 cos x = sin x (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Demontrer que sinx (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Equations divinettes (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Resoudre cos x + sin x = racine carree de 2 (1) — Devinette equations (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Equation trigonometrique sin 2x-racine de3 cosx (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — Equations difficiles (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Equation egale a zero (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Equation dur (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Pi egale deux enigme (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Enigme inequation (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre l inequation trigonometrique : 6-12cos x > 0 (1) — On veut resouder dans r l equation (e) : (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Cosinus et enigme (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Racine de cos2pi ensemble de def (1) — Regles trigonometriques (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — Methode de resolution cosx+sinx=racine2/2 (1) — L equation sin x=x/2 admet une solution unique dans l intervalle [0;pi] algorithmique (1) — Resoudre dans l intervalle [-pi;pi] les esuations suivantes et placer les solutions sur le cercle trigonometrique (1) — On se propose de resoudre l equation cosx+sinx=-1 dans (0;2pie) (1) — Cosx=0 toute les solution sur r de cette equation (1) — Enigme sin x sur n egzl 6 (1) — Resoudre dans r les inequations et equations suivantes cosx=1 et sinx<0 (1) — On se propose de resoudre dans 0; 2pi l equation (e) (2sinx +racine de (1) — On se propose de resoudrel?equation (e) : cos x+ sin x =racine carre de 2 (1) — Resoudre dans r puis dans (-pi;pi) ( racine carree de 2 cos (x)+1) (2 sin(3x)- racine carre de 3)=0 (1) — Verifier que f (x)=sinx(cos-racine 3) (1) — (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : racine de sin x +racine de cosx = 1 (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — (1) — (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine de 2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Devinette shadock (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — Comment demontrer (cos)2+(sin)2 1 (1) — (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Equation dans les shadok (1) — Enigme toutes bete (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Cos(racine5/5) (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) —

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