Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2653

Uen petite équation toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite éuation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une etite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 534

Une petiite équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

une peyite équation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite éqation toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1460

Une petite équaion toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petute équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1363

une petite équayion toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équationn toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petote équation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petite équation tpute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 534

une petite équatipn toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équation otute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3772

Une petit eéquation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 350

une petote équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

une petite équation toure bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une oetite équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation toute ête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 893

Une petite équaton toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Unne petite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2181

Une eptite équation toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation tout ebête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petie équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 534

une petite équation tiute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(4) — Montrer que cosx=x n admet qu une solution (4) — Equation de shadoks (4) — Petite equations de maths (4) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution (4) — Equation shadock (4) — Demontrer geometriquement que cos(x)+cos(x+2)+cos(x+3) (4) — Enigmes bete (4) — Enigme simple trigonometrie (4) — Devinette bete facile (3) — Equations non resolues (3) — Demontrer que l equation ((x²+x)/cosx)=2 admet des solutions sur ]-pi/2;pi/2[ (3) — Solution equation cosx+sinx= racine 2 (3) — Racine 2 sinx-1=0 (3) — Shadok equation (3) — Resoudre cos et sin 2n pi (3) — Racine2cos(2teta) (3) — Enigme shadok (3) — Resoudre une equation avec cos x=-racine 3/2 (3) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x (3) — Rac(3) cosx +sinx = rac(2) (3) — Racine de 2 cos(x-pi/4)= cosx+sinx (3) — Resoudre: cos(x)+racine(3 sin(x)) (3) — Montrer que sinus pi/9 de est solution de l equation (3) — V(x)-16=(2-x)(x-2)(x-2-2racine3)(x-2+2racine3) (3) — Cos x + racine 3 * sin x = racine 2 (3) — Enigmes toutes betes (3) — Equation mathematique impossible (3) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Devinette bet (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — ?quation shadok (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Equation de shadock (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Enigmes toute bete (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Bete devinette (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Trigonom?trie (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — F=§(de 0 a pi/2)racine(sinx)/racine(sinx)+racine(cosx)) (2) — Sinx x cosx egale (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Enigme petites betes (2) — Enigme trigonometrie (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — Shadok%20equation (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Enigme bete et facile (2) — Enigme trigo (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Devinettes betes (2) — Limit sin x x (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Devinettes racine carree (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Equation pour les nuls (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Devinette tres bete (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Sinx +cosx (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — V(x)-16 (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Shadok carre (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — Devinette pas bete (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Equation cosinus (1) — Cosx racine 3 (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Petites devinettes betes (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/(cos x)=2 admet deux solutions sur (1) — Resolution cosx-1 (1) — (x²+x)/(cos x) = 2 admet deux solutions sur ] (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — Equation des shadok (1) — L equation la plus difficile (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — Egnigme bete (1) — Reponse equation shadok (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — Les enigmes betes (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Enigmes bien bete (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — -4cos²x+2(rac 3-1)sinx+4-rac 3=0 (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — Equations et enigmes en 4° (1) — Enigme shadock (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3)cosx (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Les enigmes tous bete (1) — Equation de math difficille (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Resoudre les equation cos (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Sinus x=048 (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — Cosx²+sinx²=1 demonstration (1) — Devinette en equation (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — Sin x > 0 (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — Rac(2 cosx) (1) — Montrer que pour tout x appartenant a l intervalle [o; pie/2] 1- (x²/2) < cos x <1 (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — Equation casse-tete (1) — Racine de cos x (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Enigme math pi racine (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Enigme shadok equation (1) — Petite enigme bete (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — Resoudre equation (4x+1)²-(x+3)²=0 (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — Montrer que la fonction f(x)=racine(x/1+x² admet sur son domaine de definition un maximun egale a racine2/2 (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/cos(x) admet deux solutions sur -?/2;?/2 (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — (1+racine 2+racine 3+racine 5)*(1-racine 2+ racine 3+racine 5)*(1+racine 2- racine 3+racine5)*(1+racine2+racine3-racine5)*1-racine2-racine3+racine5)*(1-racine2+racine3-racine5)*(1+racine2-racine3-racine5)*(1-racine2-racine3-racine5)= -71 (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — On veut resoudre l\ equation racine de 3 cos x = sin x (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — Simplification equation racine (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — Montrer que sur ( o;pi) (e) est = a (cos x+ sin x)²=1+rarine de 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Resolution d une equation du type f(x)=0 x³-3x-1 (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Enigmes racine carree (1) — /equation non resolues (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — Equation de la bet (1) — Santiago bernabeu (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Enigme simple et bete (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — Demontrer que sinx (1) — Equation cos t = cos (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Lesechos (1) — Montrer que x = sin x admet une solution (1) — Enigme de la bete (1) — En deduire que quelques soit l angle a on a : (sin x + cos x)² x2 =2 (1) — Petite devinette bete (1) — Resoudre l equation sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — Devinette equations (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — Equations divinettes (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Comment resoudre une racine carree de ce type 3\/¯2 (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Equations difficiles (1) — Equation egale a zero (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Resoudre lequation 1 +(x+1)/(x-1)+(x+1)/(x-1)²+(1+x)/(x-1)^3 suite (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Equation dur (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — Equation dans les shadok (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Pi egale deux enigme (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre dans r puis dans (-pi;pi) ( racine carree de 2 cos (x)+1) (2 sin(3x)- racine carre de 3)=0 (1) — On veut resouder dans r l equation (e) : (1) — Verifier que f (x)=sinx(cos-racine 3) (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — Cosinus et enigme (1) — Enigme inequation (1) — Regles trigonometriques (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — Racine de cos2pi ensemble de def (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — Enigme toutes bete (1) — Soit x un nombre reel montrer que (sin x +cos x)²+(sinx-cosx)²=. (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — Resoudre x+w²*sin(x)=0 (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — Racine carre de 1 au carre +sin au carre +cos au carre×tan au carre (1) — Resoudre cosx=3/2 (1) — 2cosx +sinx = 0 (1) — On veut resoudre l equation sqrt(3)cosx = sinx dans [0 ; 2pi[ (1) — Enigme equation egale a trois sqrt(21) (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos(x)=x² (1) — Resoudre dans r l equation suivante: 4cos(x)²+2(racine carree de 3-racine carree de 2)cos(x)-racine carree de 6 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x = x² (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — Enigmes avec cosinus (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Cos(racine5/5) (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Devinette shadock (1) — Demontrer que pour tout reel x racine de 2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (1) — Comment demontrer (cos)2+(sin)2 1 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : racine de sin x +racine de cosx = 1 (1) — On se propose de resoudrel?equation (e) : cos x+ sin x =racine carre de 2 (1) —

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