Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2615

Une petite équtaion toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Unne petite équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une petote équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 521

Une petite équationn toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation tote bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équation toute êbte!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

Une petite équation tout ebête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petite équation toute vête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1362

Une petitte équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une peitte équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équation toute bête!!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite équattion toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 521

Une petite équation toutte bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite éqquation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3531

une petite équation tiute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 342

Une petite équaton toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petitee équation toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petite équation toutz bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petite équation toute bêtz!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 888

une petite équation toyte bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite éqquation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2181

Une petitee équation toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une peitte équation toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite quation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 521

une petite équation touye bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(4) — Montrer que cosx=x n admet qu une solution (4) — Equation de shadoks (4) — Petite equations de maths (4) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution (4) — Equation shadock (4) — Demontrer geometriquement que cos(x)+cos(x+2)+cos(x+3) (4) — Enigmes bete (4) — Enigme simple trigonometrie (4) — Resoudre: cos(x)+racine(3 sin(x)) (3) — Equations non resolues (3) — Racine de 2 cos(x-pi/4)= cosx+sinx (3) — Shadok equation (3) — Solution equation cosx+sinx= racine 2 (3) — Racine 2 sinx-1=0 (3) — Resoudre cos et sin 2n pi (3) — Cos x + racine 3 * sin x = racine 2 (3) — V(x)-16=(2-x)(x-2)(x-2-2racine3)(x-2+2racine3) (3) — Racine2cos(2teta) (3) — Enigmes toutes betes (3) — Rac(3) cosx +sinx = rac(2) (3) — Devinette bete facile (3) — Resoudre une equation avec cos x=-racine 3/2 (3) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x (3) — Demontrer que l equation ((x²+x)/cosx)=2 admet des solutions sur ]-pi/2;pi/2[ (3) — Enigme shadok (3) — Montrer que sinus pi/9 de est solution de l equation (3) — Equation mathematique impossible (3) — ?quation shadok (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation de shadock (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Devinette bet (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Bete devinette (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Trigonom?trie (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — F=§(de 0 a pi/2)racine(sinx)/racine(sinx)+racine(cosx)) (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Sinx x cosx egale (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Enigme bete et facile (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Shadok%20equation (2) — Enigme trigonometrie (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Enigme trigo (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Enigme petites betes (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Devinettes betes (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Devinette tres bete (2) — Limit sin x x (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Sinx +cosx (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Equation pour les nuls (2) — Devinettes racine carree (2) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Shadok carre (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Resolution cosx-1 (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Devinette pas bete (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Petites devinettes betes (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3)cosx (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Equation cosinus (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/(cos x)=2 admet deux solutions sur (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — L equation la plus difficile (1) — Equation des shadok (1) — (x²+x)/(cos x) = 2 admet deux solutions sur ] (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Cosx racine 3 (1) — Enigme shadock (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — Reponse equation shadok (1) — Egnigme bete (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Enigmes bien bete (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Les enigmes betes (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — -4cos²x+2(rac 3-1)sinx+4-rac 3=0 (1) — Equations et enigmes en 4° (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Equation dur (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Resoudre les equation cos (1) — Equation de math difficille (1) — Montrer que pour tout x appartenant a l intervalle [o; pie/2] 1- (x²/2) < cos x <1 (1) — Sinus x=048 (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Equation casse-tete (1) — Rac(2 cosx) (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Racine de cos x (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — Les enigmes tous bete (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Sin x > 0 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Enigme math pi racine (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Enigme shadok equation (1) — Petite enigme bete (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — Resoudre equation (4x+1)²-(x+3)²=0 (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — Montrer que la fonction f(x)=racine(x/1+x² admet sur son domaine de definition un maximun egale a racine2/2 (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/cos(x) admet deux solutions sur -?/2;?/2 (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Cosx²+sinx²=1 demonstration (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — On veut resoudre l\ equation racine de 3 cos x = sin x (1) — Equations divinettes (1) — Simplification equation racine (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — Montrer que sur ( o;pi) (e) est = a (cos x+ sin x)²=1+rarine de 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Resolution d une equation du type f(x)=0 x³-3x-1 (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — /equation non resolues (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Demontrer que sinx (1) — Equation de la bet (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Enigme simple et bete (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Enigmes racine carree (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — Equation cos t = cos (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Lesechos (1) — Montrer que x = sin x admet une solution (1) — Enigme de la bete (1) — En deduire que quelques soit l angle a on a : (sin x + cos x)² x2 =2 (1) — Lim 2x-sinx\racine(1-cosx) (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — Racine2cos(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Petite devinette bete (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — Resoudre l equation sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Santiago bernabeu (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Devinette equations (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Comment resoudre une racine carree de ce type 3\/¯2 (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Equations difficiles (1) — Equation egale a zero (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Resoudre lequation 1 +(x+1)/(x-1)+(x+1)/(x-1)²+(1+x)/(x-1)^3 suite (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Devinette en equation (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Equation dans les shadok (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Cosinus et enigme (1) — Racine de cos2pi ensemble de def (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — Regles trigonometriques (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Pi egale deux enigme (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Enigme toutes bete (1) — Soit x un nombre reel montrer que (sin x +cos x)²+(sinx-cosx)²=. (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — Resoudre x+w²*sin(x)=0 (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — Racine carre de 1 au carre +sin au carre +cos au carre×tan au carre (1) — Resoudre cosx=3/2 (1) — 2cosx +sinx = 0 (1) — On veut resoudre l equation sqrt(3)cosx = sinx dans [0 ; 2pi[ (1) — Enigme equation egale a trois sqrt(21) (1) — 1-dresser le tableau de variations de la fonction: f:x- (x-1/2)²+ 1 2- demontrer que pour reel x on a : f(x) superieur ou egale a 1 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle(0;2pi( (1) — Resoudre chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne cosx(x+pi/4) (1) — Resoudre: cos x= - racine de 3/2 (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos(x)=x² (1) — Resoudre dans r l equation suivante: 4cos(x)²+2(racine carree de 3-racine carree de 2)cos(x)-racine carree de 6 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x = x² (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — Enigmes avec cosinus (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Cos(racine5/5) (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Devinette shadock (1) — Demontrer que pour tout reel x racine de 2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (1) — Resoudre dans r puis dans (-pi;pi) ( racine carree de 2 cos (x)+1) (2 sin(3x)- racine carre de 3)=0 (1) — Enigme inequation (1) — Equation cos x avec ensemble de definition (1) — Resoudre l equation x+1-x-1=1 (1) —

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