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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2591

une petite équation toyte bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équation toute ête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite équation toute bêe!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petit équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

une petire équation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équation toute bêt!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1421

ine petite équation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petite ésuation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1357

Une peetite équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équatoin toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite éqution toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une prtite équation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite éqation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite éqquation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3477

Une petite équatino toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 341

une perite équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

une petite équation toutz bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation toute êbte!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petite équation toure bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 888

Une petite équation toute bêt!e

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

une petite équation toyte bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2181

Une petite équation tute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Ue petite équation toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une pteite équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite équation otute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation de shadock (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — ?quation shadok (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Devinette bet (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Equation pour les nuls (2) — Bete devinette (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Trigonom?trie (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Devinettes racine carree (2) — Enigme bete et facile (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — F=§(de 0 a pi/2)racine(sinx)/racine(sinx)+racine(cosx)) (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Enigme petites betes (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Sinx x cosx egale (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Shadok%20equation (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Enigme trigonometrie (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Enigme trigo (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Devinettes betes (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Limit sin x x (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Sinx +cosx (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Devinette tres bete (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Equation cos t=cos (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Shadok carre (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Petites devinettes betes (1) — Devinette pas bete (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Equation cosinus (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Resolution cosx-1 (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — (x²+x)/(cos x) = 2 admet deux solutions sur ] (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3)cosx (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/(cos x)=2 admet deux solutions sur (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — L equation la plus difficile (1) — Equation des shadok (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — -4cos²x+2(rac 3-1)sinx+4-rac 3=0 (1) — Enigme shadock (1) — Egnigme bete (1) — Reponse equation shadok (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Cosx racine 3 (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Enigmes bien bete (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — Les enigmes betes (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — Equations et enigmes en 4° (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Montrer que pour tout x appartenant a l intervalle [o; pie/2] 1- (x²/2) < cos x <1 (1) — Sinus x=048 (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Cosx²+sinx²=1 demonstration (1) — Equation dur (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Sin x > 0 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Racine de cos x (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Equation casse-tete (1) — Rac(2 cosx) (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Resoudre les equation cos (1) — Equation de math difficille (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — Les enigmes tous bete (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Enigme math pi racine (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Enigme shadok equation (1) — Petite enigme bete (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — Resoudre equation (4x+1)²-(x+3)²=0 (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — Montrer que la fonction f(x)=racine(x/1+x² admet sur son domaine de definition un maximun egale a racine2/2 (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/cos(x) admet deux solutions sur -?/2;?/2 (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — Simplification equation racine (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Montrer que sur ( o;pi) (e) est = a (cos x+ sin x)²=1+rarine de 3/2 (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Resolution d une equation du type f(x)=0 x³-3x-1 (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — Equation cos t = cos (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Enigme simple et bete (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Enigmes racine carree (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — /equation non resolues (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Lesechos (1) — Montrer que x = sin x admet une solution (1) — Enigme de la bete (1) — En deduire que quelques soit l angle a on a : (sin x + cos x)² x2 =2 (1) — Lim 2x-sinx\racine(1-cosx) (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — Racine2cos(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Petite devinette bete (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — 1.resoudre sur ]-pipi] l equation cos(x) = 0 en deduire ses solutions sur r (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — Resoudre l equation sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Demontrer que sinx (1) — Equation de la bet (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Comment resoudre une racine carree de ce type 3\/¯2 (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Devinette equations (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Equations difficiles (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Santiago bernabeu (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — Equation egale a zero (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Resoudre lequation 1 +(x+1)/(x-1)+(x+1)/(x-1)²+(1+x)/(x-1)^3 suite (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Equations divinettes (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — Soit x un nombre reel montrer que (sin x +cos x)²+(sinx-cosx)²=. (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Equation dans les shadok (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Enigme toutes bete (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Regles trigonometriques (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Pi egale deux enigme (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — Enigme equation egale a trois sqrt(21) (1) — Resoudre x+w²*sin(x)=0 (1) — Racine carre de 1 au carre +sin au carre +cos au carre×tan au carre (1) — On veut resoudre l equation sqrt(3)cosx = sinx dans [0 ; 2pi[ (1) — Resoudre cosx=3/2 (1) — 1-dresser le tableau de variations de la fonction: f:x- (x-1/2)²+ 1 2- demontrer que pour reel x on a : f(x) superieur ou egale a 1 (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — Resolution equation:4cos²x-2(1-racine de 3)cosx-racine de 3=0 (1) — Resoudre sin(pi/4+x)+cos(pi/4-x)=1 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle(0;2pi( (1) — Resoudre chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne cosx(x+pi/4) (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — Resoudre: cos x= - racine de 3/2 (1) — 2cosx +sinx = 0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos(x)=x² (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — Enigmes avec cosinus (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x = x² (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Resoudre dans r l equation suivante: 4cos(x)²+2(racine carree de 3-racine carree de 2)cos(x)-racine carree de 6 (1) — Cos(racine5/5) (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — Devinette shadock (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — Cosinus et enigme (1) — F(x)=sin2x+racine3cosx (1) — Devinettes trigonometrie (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx +sinx : ^2 (1) — Resoudre l equation x+1-x-1=1 (1) —

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