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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 2779

une petite équation tiute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une ppetite équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite équaation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 544

une petite équatiin toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation totue bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

ube petite équation toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1521

Une petite équation oute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une eptite équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1388

Ue petite équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équation ttoute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équation toute btêe!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite équaiton toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 544

une petite équatuon toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équatio ntoute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3955

Une petite éqaution toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 367

ube petite équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équuation toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation touute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une peetite équation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 909

Une peite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite équaton toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2183

Uen petite équation toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une peyite équation toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite ééquation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 544

Une petite équation oute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(2) — (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Equation de shadock (2) — ?quation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Devinette bet (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Bete devinette (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Enigmes toute bete (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — (2) — Trigonom?trie (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Sinx x cosx egale (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Enigme bete et facile (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Shadok%20equation (2) — Enigme petites betes (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — Enigme trigonometrie (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Enigme trigo (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Devinettes betes (2) — V(x)-16 (2) — Devinette tres bete (2) — Equation pour les nuls (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Limit sin x x (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Sinx +cosx (2) — Devinettes racine carree (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — (2) — Cosx racine 3 (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Devinette pas bete (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — Shadok carre (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Petites devinettes betes (1) — Equation cosinus (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Resolution cosx-1 (1) — (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Equation des shadok (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — L equation la plus difficile (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — (1) — Reponse equation shadok (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Egnigme bete (1) — Enigmes bien bete (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — (1) — (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — Enigme shadock (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Les enigmes tous bete (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Resoudre les equation cos (1) — Devinette en equation (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — Sinus x=048 (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Equation de math difficille (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Cos(x) = x admet unique solution sur r (1) — Les enigmes betes (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Resoudre 1+2cos x=0 (1) — (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — Sin x > 0 (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — Rac(2 cosx) (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — Enigme math pi racine (1) — Equation casse-tete (1) — Racine de cos x (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — Enigme shadok equation (1) — Petite enigme bete (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — (1+racine 2+racine 3+racine 5)*(1-racine 2+ racine 3+racine 5)*(1+racine 2- racine 3+racine5)*(1+racine2+racine3-racine5)*1-racine2-racine3+racine5)*(1-racine2+racine3-racine5)*(1+racine2-racine3-racine5)*(1-racine2-racine3-racine5)= -71 (1) — On veut resoudre l\ equation racine de 3 cos x = sin x (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Simplification equation racine (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — (1) — (1) — Santiago bernabeu (1) — Enigmes racine carree (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — /equation non resolues (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Equation de la bet (1) — Enigme simple et bete (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Demontrer que sinx (1) — Equation cos t = cos (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Lesechos (1) — Montrer que x = sin x admet une solution (1) — Enigme de la bete (1) — Resoudre l equation sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Devinette equations (1) — Equations divinettes (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Equations difficiles (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Equation egale a zero (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Equation dur (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — Equation trigonometrique sin 2x-racine de3 cosx (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Pi egale deux enigme (1) — Enigme inequation (1) — Regles trigonometriques (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cosinus au carre de x moins 0.5 =0 (1) — On veut resouder dans r l equation (e) : (1) — Verifier que f (x)=sinx(cos-racine 3) (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : racine de sin x +racine de cosx = 1 (1) — On se propose de resoudrel?equation (e) : cos x+ sin x =racine carre de 2 (1) — (1) — Resoudre l inequation trigonometrique : 6-12cos x > 0 (1) — Resoudre dans r puis dans (-pi;pi) ( racine carree de 2 cos (x)+1) (2 sin(3x)- racine carre de 3)=0 (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Racine de cos2pi ensemble de def (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Cosinus et enigme (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — Equation dans les shadok (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Enigme toutes bete (1) — (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — (1) — (1) — Resoudre cosx=3/2 (1) — 2cosx +sinx = 0 (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — (1) — (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Enigmes avec cosinus (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Devinette shadock (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Comment demontrer (cos)2+(sin)2 1 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine de 2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (1) — Cos(racine5/5) (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) —

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