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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3269

une prtite équation toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1[/latex]

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une petite équation toute nête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol
[TeX]\forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.[/TeX]
Donc [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0[/latex]

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans [latex]\mathbb{R}[/latex].

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes [latex]2k \pi[/latex] et [latex]\frac{\pi}{2} +2k \pi [/latex], mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une peitte équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 560

Une petie équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

ine petite équation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

une petite équatuon toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1694

ube petite équation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2916
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

UUne petite équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1423

Une petite équation toute bêet!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équation toute btêe!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = [latex]\emptyset[/latex]

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équation toute bêtee!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une [latex] \sqrt{x} [/latex] est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petite équation toutr bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 560

une petite équation toite bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équatiion toute bête!

on sait que [latex]sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2}[/latex] d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a [latex]\sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1[/latex] d'où [latex]1-y^2=(1-\sqrt y)^4[/latex] en posant [latex]z=\sqrt y[/latex] donc [latex]1-z^4=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1+z)(1+z^2)=(1-z)^3[/latex] d'où [latex]1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3[/latex] d'où [latex]2z^3-2z^2+4z=0[/latex] d'où[latex]2z(z^2-z+2)=0[/latex] et donc [latex]z=0 ou z^2-z+2=0[/latex]  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc [latex]x={\pi\over2} + k\pi[/latex]où [latex]\pi \in Z[/latex]

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4602

une petite équation youte bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à [latex]2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x[/latex] . Donc [latex]\sin x = 0[/latex] , [latex]\cos x = [/latex]0 ou en élevant à nouveau au carré [latex]\sin 2x = 8[/latex] ce qui est impossible . Comme [latex]\sin x[/latex] et [latex]\cos x[/latex] doivent être positifs , les seules solutions modulo [latex]2\pi [/latex]sont [latex]0[/latex] et [latex]\frac{\pi}2[/latex] .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Une petite équation toute bêt!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite ééquation toute bête!

[TeX]x=0[/TeX][TeX]x=\frac{\pi}{2}[/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right][/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right][/TeX]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équaton toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petite équation toute bêtz!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

une petite équation youte bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   [latex]a^2<a<\sqrt{a}[/latex].

On en déduit :   [latex] \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2[/latex]
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petiite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2194

Une petite équation tout ebête!

A priori, de tête, [latex]x=0[/latex] et [latex]x=\pi/2[/latex] (+ ou - 2[latex]\pi[/latex] of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation toute bte!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

une petite équation toure bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 560

une petite équation toute nête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Devinette tres bete (2) — (2) — Equation pour les nuls (2) — Devinettes racine carree (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Sinx +cosx (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Equation cos t=cos (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Limit sin x x (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — V(x)-16 (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Devinette bet (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Equation mathematique difficile (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — ?quation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation de shadock (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — (2) — Trigonom?trie (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Enigmes toute bete (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Bete devinette (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Equations tres difficiles (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Devinette tou bete (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Enigme equation shadok (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Fonction trigonom?trique (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Sin(x) < x positif (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Enigme devinette (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — (1) — X=01 (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Derivee racine cos x (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Enigmes cosinus (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Definition racine cos x (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — X-sin(x)=0 (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Equation des shadoks (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Equations x pi (1) — (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Enigmes avec equations (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Resoudre l equation sin x-cos x = 0 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Resoudre dans r sinx=-1/racine de 2 (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Comment resoudre: 2 cos t - 2 cos (2t) =0 (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Racine+sin (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Cos x = 2/pi (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Equiation de bet (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Enigme equations impossible (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2 pi] 4 sin^2x-2(racine 3+1)sinx+racine3=0 (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Patite equations (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — Devinette enigme difficile (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Rac3sin 3x (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Enigme toutes (1) — Cos(2pi:7) (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — (1) — (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — Petite enigme toute bete (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Devinette evidente (1) — (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Devinettes bete (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — (1) — Equation math difficile (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) — Devinettes resolution equations (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Cos tu me (1) — Fonction sinus et racine (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Equation bet (1) — Enigme des trains equation (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Equations resolues (1) — (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x=sin x dans [0;2pi[ (1) — Equation mathematique difficile cos racine (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Cos tu me dingbats (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Racine2cos(x- (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Cosxcosy maximum (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Devinette toute bete (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resoudre equation racine (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — F(x)=racine(2cosx-1) (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine rac(x^2+2x-3)+2=x (1) — Resoudre l equation sin(x)=- racine de 2/2 dans l intervalle ]-pi/2;pi/2] (1) — Sinx=-racine carre 2/2 (1) — Sqrt(3)cos(x) derivee (1) — Resoudre les equations a) x appartient a [0;2pi] cos x = 1/2 (1) — Cos x au care (1) — Montrer que racine de 2 sin (x+ pie /4) = cos x + sin x (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3 (1) — Shadoc racine de 1 (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Demontrer que cosx=-02 admet une solution unique (1) — Resoudre dans r l equation 4sin carre x-2(1+racine 3)sinx+racine de 3=0 (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Php cosx au carre (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — Resoudre racine carre 2 sinx-1=0 (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Fonction sinus (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Equation pi solution (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Equation sinus au carre (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — (1) — Pi equation (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Egnime bete (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — (1) — Derivee rac( cos x) (1) — Shadock equation (1) — Montrer que 2sinx-racine 3= 0 (1) —

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