Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2568

une petite équation tiute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



Annonces sponsorisées :

"La goutte d'eau qui fait déborder le vase ferait mieux d'éteindre l'étincelle qui met le feu aux poudres." L. Baffie
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite ééquation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une peyite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite équation toute bêtee!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

UUne petite équation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

une petite équatipn toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1394

Une petite équationn toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite équatoin toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1348

Une petite équaation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une pette équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petite équation toute bêye!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petite équatipn toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite éqquation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équuation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3449

Une petite équation toutee bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 341

Une petite équation tote bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équation toute bbête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petiye équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Unne petite équation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 888

une petite équation youte bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite équation toutee bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2181

une petite équation toutr bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation toute bête

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite équtaion toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une pettite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme bete (84) — Enigme toute bete (18) — Equation shadok (17) — Devinette bete (15) — Enigmes betes (14) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (9) — Cache:lo8neoufpdyj:http://fr.eannu.com/sinx_1_23.html racine2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (8) — Equation la plus dure du monde (8) — Devinette equation (8) — Petite equation (7) — Equation devinette (6) — 1/2 sin(x)-rac(3)/2cos(x)= rac(2)/2 (5) — Enigme tout bete (5) — Petite devinette (5) — Equations trigonometriques difficiles (5) — Equation shadoks (5) — Petites devinettes (4) — Resoudre cosx-x=0 (4) — Cos x =2/pi admet une solution unique sur [opi/2] (4) — 1s derives on veut resoudre l equation(e):racine de x=x-1 (4) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x + sin x = racine de 2 (4) — Resoudre equation impossible (4) — Resoudre cos(x)= racine3 sin(x)= 3 (4) — Cosx=sinpi/5 resoudre equation (4) — On veut resoudre l equation racine carre de 3cosx=sinx (4) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une «solution evidente». laquelle? (4) — Equation de shadoks (4) — Petite equations de maths (4) — Equation shadock (4) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution (4) — Montrer que cosx=x n admet qu une solution (4) — Demontrer geometriquement que cos(x)+cos(x+2)+cos(x+3) (4) — Enigme simple trigonometrie (4) — Enigmes bete (4) — Cos x + racine 3 * sin x = racine 2 (3) — Equations non resolues (3) — Resoudre une equation avec cos x=-racine 3/2 (3) — Shadok equation (3) — Solution equation cosx+sinx= racine 2 (3) — Racine 2 sinx-1=0 (3) — Resoudre cos et sin 2n pi (3) — Demontrer que l equation ((x²+x)/cosx)=2 admet des solutions sur ]-pi/2;pi/2[ (3) — Devinette bete facile (3) — V(x)-16=(2-x)(x-2)(x-2-2racine3)(x-2+2racine3) (3) — Enigmes toutes betes (3) — Rac(3) cosx +sinx = rac(2) (3) — Racine2cos(2teta) (3) — Enigme shadok (3) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x (3) — Resoudre: cos(x)+racine(3 sin(x)) (3) — Racine de 2 cos(x-pi/4)= cosx+sinx (3) — Montrer que sinus pi/9 de est solution de l equation (3) — Equation mathematique impossible (3) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Equation de shadock (2) — ?ation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — ?quation shadok (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Trigonom?trie (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Devinette bet (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Equation pour les nuls (2) — Bete devinette (2) — Devinettes racine carree (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Enigme bete et facile (2) — F=§(de 0 a pi/2)racine(sinx)/racine(sinx)+racine(cosx)) (2) — Demontrer que l equation x²+x/cos x=2 admet 2 solutions sur ]-pie/2;pie/2[ (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Sinx x cosx egale (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Shadok%20equation (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Enigme petites betes (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Enigme trigo (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Enigme trigonometrie (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Limit sin x x (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Devinettes betes (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Sinx +cosx (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Devinette tres bete (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre l inequation 2cos(x)-1=0 (1) — Resoudre cos x=-rac 2/2 maths (1) — Cos x + sin x = racine (3/2) (1) — L equation cos(x)= x solution (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Shadok carre (1) — Resolution cosx-1 (1) — Resoudre les equations suivantes: 2 cos x +racine 3 = o (1) — Devinette pas bete (1) — Sin x=x admet une solution sur l intervalle [-pi/2;pi/2] (1) — Montrer que cos2pi/7 est racine equation degre 3 (1) — Equation cosinus (1) — Petites devinettes betes (1) — Resoudre cos (4 x) + -racine 3/2 (1) — Resoudre l equation 4 cos^2x-2(1-racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Equation des shadok (1) — (x²+x)/(cos x) = 2 admet deux solutions sur ] (1) — Demontrer que cos(x)=1/2 admet une unique solution dans [0; pi] (1) — Rac 6 (cosx+sinx) (1) — Resolution sinx=cos2pi/7 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3)cosx (1) — Derivee racine(a+sinx) (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution puis deduire l ensemble de definition de f (1) — Resoudre 5 cos x+5 sin x=0 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/(cos x)=2 admet deux solutions sur (1) — Resoudre l equation sin(x)=sin((pi/2)-x) (1) — Montrer que cos(x)= x^2 admet une seule solution sur [0pi] (1) — Resoudre dans [0:2pi[les equation suivante. cos x<ou egale-1 (1) — On se propose de resoudre l equation cos x +sin x =1 dans l intervalle [0;2pi [ (1) — L equation la plus difficile (1) — Inequation dans r sinx?-racine de(2)/2 (1) — L equation sin x=1/n admet une unique solution dans [0;pi/2] (1) — Resoudre un sinus au carre (1) — Resoudre dans ]-pi pi] les equations sin pi/8 =sin -pi/8 (1) — Resoudre une enigme a l aide d une equation (1) — -4cos²x+2(rac 3-1)sinx+4-rac 3=0 (1) — Reponse equation shadok (1) — Enigme shadock (1) — Cosx+sinx = racine 3/2 (1) — Casse tete equation impossible x+1=0 (1) — Cos x =(1+racine de 3) /2 (1) — Prouver que x < o (sinx/cosx) (1) — Resoudre dans r cos x =-(?2/2) (1) — Demontrer que lequation cos x = 1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Cosx racine 3 (1) — Deriver f(x)= x racine(x)-(3/16)x*2 (1) — Egnigme bete (1) — Enigmes bien bete (1) — Petite devinette a resoudre (1) — Resoudre racine 3 cosx= sinx (1) — Montrer que racine de 2 cos pi/4-x sinx+cosx (1) — Equation et inequation trigonometrique (1) — Equations et enigmes en 4° (1) — Les enigmes betes (1) — On se propose de demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/4] tan(x)<(4/pi)x (1) — Simplifier pour x racine 1+ cosx (1) — Derive de la racine carree (1+cos(x)) (1) — 1+cos x = 1+(1-sin^2(x)) 0=2 (1) — Resoudre l equation sin(x)=racinede2/2 dans l intervalle (1) — Resoudre dans ? l equation suivante:2cos^2x+racine(3)cos x?3=0 (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 sin x-1=0 (1) — Enigme a resoudre toute bete (1) — Cos - racine 3 * sin x = racine 2 (1) — Resoudre dans (-pi; pi) l equation cosx + sinx=-1 (1) — Sinus x=048 (1) — Resoudre cosx+racine sin x=-2 (1) — Montrer que pour tout x appartenant a l intervalle [o; pie/2] 1- (x²/2) < cos x <1 (1) — Comment resoudre l equation.sinx+cosx=1 (1) — Cosx²+sinx²=1 demonstration (1) — Devinette facile et bete avec solution (1) — Resoudre racine3cosx=sinx dans [0;2pi] (1) — Enigme toute bete mais difficile (1) — Resoudre equation cos x + sin x = 1 dans l intervalle [02pi[ (1) — Resoudre cosx=racine de3/2 (1) — Resoudre racine2sinx+1=0 (1) — 2=1 enigme difficile derivee (1) — Equation enigme 0=1 (1) — Variation de 4-3cosx+(racine carre de 3)sinx (1) — Demontrer que l equation sinx = x/2 admet une solution unique dans ]0 pi[ (1) — Equation dur (1) — Resoudre l equation cosx=(3/2) (1) — Resoudre dans r : 2cos(4x)-1 = 0 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution dans (1) — Sin x > 0 (1) — Resoudre equation cosinus egale a 0 (1) — Racine de cos x (1) — Cosx-sinx=racine 2 (1) — Les enigmes tous bete (1) — F(x)= racine carree 2-sinx (1) — Resoudre sur (0 ; 2pi) l equation sinx=1 (1) — Equation de math difficille (1) — Resoudre les equation cos (1) — Sin x + cos x = racine 2/2 (1) — P(z)=z^3+2(racine2-1)z^2+4(1-racine2)z-8 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation produit : sin(x)[1+2cos(x)]=0 (1) — Demontrer que l equation x-cos x=0 admet une seule solution sur r (1) — On donne cos pi /8 = racine de 2 +racine de 2 (1) — Enigme math pi racine (1) — Les equations mathematiques non resolues (1) — Devinette sur les petites betes (1) — Enigme shadok equation (1) — Petite enigme bete (1) — Simplifiez a= sin(x-r/2)+3cos(x+5r) (1) — Enigmes avec equation maths (1) — Demontrer que sin x +cos x egal racine2 sin (x + pi/4) (1) — Resoudre dans [-pie pie] l inequation 1-2sinx < 0 (1) — Resoudre equation (4x+1)²-(x+3)²=0 (1) — Resoudre dans [0;pi] l equation cosx-(racine 2/2)=0 (1) — On veut resoudre l equation racine(3)cosx=sinx (1) — Resoudre l inequation 1-2sinx<0 (1) — Montrer que la fonction f(x)=racine(x/1+x² admet sur son domaine de definition un maximun egale a racine2/2 (1) — Racine(1+sin2x) (1) — Betes equations (1) — (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Demontrer que l equation (x²+x)/cos(x) admet deux solutions sur -?/2;?/2 (1) — Racine de 3 cosx-sinx (1) — R%c3%a9soudre+sur+%5d-pi%3bpi%5b+l%27%c3%a9quation+cosx%3d0 (1) — Resolution equation trigonometrique : cos x = racine carre de 3/2 (1) — (2cos x-1)*(racine(3)+sin x)>0 (1) — Derive racine de cos (1) — Resolution de l equation cosx = 0 (1) — Comment resoudre sin(x+1/3)=0.5 (1) — Resoudre equation cos x + sin x = racine 2 (1) — 2*sinx + cosx = 0 (1) — 1. soit g(x) = cos x - x*sin x avec x appartenant [0;pi/2] (1) — Cos(x+pi/4) simplifie (1) — Equation casse-tete (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 = (2-x)(x-2-2-?3)(x-2+2?3) (1) — Resoudre dans ]-pipi[ les equations et inequations suivantes cos (x)< racinede 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation suivante 1-x:x-4 egale a -5:2 (1) — F(x)=racine de (arccos(1+sin(x))+racine (1) — Simplification equation racine (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sin(x)= 1/2 (1) — Montrer que sur ( o;pi) (e) est = a (cos x+ sin x)²=1+rarine de 3/2 (1) — Comment demontrer que l equation cos x=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pie] (1) — Prouver que sinx=1/2*x admet une unique solution a dans l intervalle i pour f(x)=sin(x)-(1/2)*x (1) — Resoudre 2 cos x+1<0 sur 0 pi (1) — Resoudre dans r l equation cosx=0 en deduire l ensemble de definition dt de la (1) — Solution equation dans [02pi] (1) — Resolution d une equation du type f(x)=0 x³-3x-1 (1) — Demontrer que pour tout x de [ 0 ; 6 ] v(x) - 16 (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (1) — E = rac 3 sinx - cosx (1) — X%c2%b2+cosx+%2b+x+sinx+%2b+1+%3d0+montrer+que+l%27%c3%a9quation+admet+au+moins+une+solution+dans+r (1) — Enigme difficile plumes sur la tete (1) — Equation cos t = cos (1) — Montrer que la l equation sin x = x/2 admet une solution sur 0 pi (1) — Resoudre rac(sinx)+rac(cosx)=1 (1) — Enigme simple et bete (1) — Resoudre sinx=racine de 2/2 (1) — Enigmes racine carree (1) — Comment resoudre racine 2x+3 = x- racine de 2 (1) — Sin x=0 dans l intervalle [o;2pi[ (1) — Comment resoudre 4sin^2x+2(sqrt(2)-1)sinx-sqrt(2)=0 (1) — /equation non resolues (1) — Equation mathematique impossible a resoudre (1) — Montrer que cos (2pi/7)est solution de l equation (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre cos x = sin (?/5) (1) — On veut resoudre l equation racine3 cos x = sin x dans (1) — Lesechos (1) — Montrer que x = sin x admet une solution (1) — Enigme de la bete (1) — En deduire que quelques soit l angle a on a : (sin x + cos x)² x2 =2 (1) — Lim 2x-sinx\racine(1-cosx) (1) — Cos x + 3 sin x = sqrt 5 (1) — Racine2cos(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Petite devinette bete (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 (1) — 1.resoudre sur ]-pipi] l equation cos(x) = 0 en deduire ses solutions sur r (1) — Montrer que l equation xsinx=1 a une unique solution a dans 0 pi/2 (1) — Demontrer que lequation x2(cosx)^n + xsins +1= 0 (1) — Resoudre l equation sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] cos x en deduire toutes les solutions de r de cette equation. (1) — Demontrer que sin x + cos x = racine 2 sin (x + pi/4) puis resoudre dans ]-pi;pi] les equations suivantes : sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1/racine2 (1) — [o;2 pie[ 2 cosx - racine 3 >0 (1) — (cosx)^3 + (sin)^3x = racine 2/2 (1) — Resoudre les equations dans l intervalle i cos(x) racine (1) — Enigme avec sinus (1) — Resoudre l equation racine carre de 2 cosx +1>0 (1) — Prouver que sin(x)=x/2 n admet qu une solution (1) — Resoudre dand r l equation 4x^2-2 (1) — Cos x-sin x=racine2cos (x+pi/4) (1) — Demontrer que sin x = x/2 admet une unique solution (1) — Intervalle de definition de 1 /cosx (1) — 2racine2-2 (1) — Resoudre dans r l equation 4x sincarre(-x+pi:4)-1 (1) — Resoudre cosx +racine 3 sinx=2*1/2 (1) — Resoudre cos x plus sin x egal 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cos x + sin x = ?2 pour x (1) — Resoudre dans r l equation d inconnue x : (1-?3)cosx - (1+?3) sinx = 2 (1) — Enigme pour embeter les gens (1) — Demontrer que sinx (1) — Equation de la bet (1) — On veut resoudre l equation racine de 3cosx=sinx dans (1) — Demontrer que cosx=0 (1) — Math resoudre equation avec cos et sin (1) — Resoudre equation 2sinx + 4 cosx = racine 21 (1) — Corrige exercice math en 1 ere sti2d (1) — Resoudre sin x+cos x=racine de 2 (1) — Comment resoudre sin(x+pi/4) = cos(x-pi/4) (1) — F(x)=2 sin x-x montrer que cette equation n a pas d autres solutions dans r (1) — Demontrer que pour tout nombre x (sinx*cosx)2=1/2(1-sin^4x-cos4x) (1) — Comment resoudre une racine carree de ce type 3\/¯2 (1) — Montrer que l equation cos (x) +x =0 a une solution sur r (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sin(3a)=1/2. on admet sin(3a) = 3sin a - 4(sin a) (1) — Prouver que xsinx=1 a des solutions (1) — Resoudre dans r l inequation 4x+1 plus grand ou egal 0 (1) — Cos(2x)=2 cos(pi/4-x) cos(pi/4 +x) (1) — Demontrer que l equation cos(x)=1/2 admet une unique solution dans l intervalle [0;pi] (1) — Sin x =cos pi/7 avec x appartenant a l intervale ]-pi;pi] (1) — Un=sin(rac(n)) (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx +sinx = racine de 2 (1) — Montrer que cos x =x admet une seul solution sur r (1) — Comment resoudre cos4x=o49 (1) — Devinette equations (1) — 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi] l equation cosx=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi] l equation sinx= 1-racine carre de 5 / 4 (1) — Resoudre par une methode trigonometrique l equation 2cosx+racine(12)sinx-2=0 (1) — On donne sinx=racine 2 - racine 2/2 (1) — Resoudre l equation 3 cosx-racine 3 sinx=racine 6 (1) — Comment resoudre sinx+cosx = racine2 (1) — Equation enigme a resoudre (1) — Resoudre cos x=-1/2 (-pi a pi) (1) — Toutes les solutions de l equation sin(x)-pi/2 = 0 appartiennent a l intervalle [-2;2] ? (1) — Enigme a resoudre l equation (1) — 2 sinx+cosx=0 (1) — Enigme a resoudre fonction (1) — Resoudre cos x egale 2 (1) — Equations difficiles (1) — Resoudre sur r puis sur l intervalle [pi;2 pi] l equation cos(x)=racine de 2 sur 2 (1) — Resoudre asinx + bcosx = c (1) — L equation cosx+sinx=1/2 (1) — Resoudre cos x + sin x = rac(3/2) (1) — Santiago bernabeu (1) — Cos x + sin x = 0 (1) — Racine 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cosx-2sinx=2racine2 (1) — Resoudre l equation sinx plus grand ou egal a racine carre de 3 sur 2 (1) — Correction montrer que pour tout x r: racine de 2 cos(x- pi/4)=cosx+sinx (1) — Equation egale a zero (1) — Resoudre cos puissance 4 x (1) — La valeur maximum de f(x)=cosx/(1+?x) (1) — Resoudre lequation 1 +(x+1)/(x-1)+(x+1)/(x-1)²+(1+x)/(x-1)^3 suite (1) — Derivee de sinus x fois racine carre de x (1) — Racine de 3 cosinus x = sinus x (1) — Resoudre sin2x=-racine 3/2 (1) — Enigme bete ou tout le monde se trompe (1) — Racine2 cosx+3=0 (1) — Resoudre l equation cosx + sinx= 1/2 (1) — Resoudre la derivee de racine carre (1) — Montrer que [pie/4; 0] 1 1 cos t (1) — Enigme resoudre equation x+3=1 (1) — Cos x-sqrt(3)sinx+1=0 resolution (1) — Rac(2 cosx) (1) — Equation trigonometrique sin x racine sur 2 (1) — Sin (x)=1/2x dans )0.pi) une unique solution (1) — Cos x > racine 3 / 2 (1) — Tableau de variation sinx -(1/2)x (1) — Equations divinettes (1) — Math on se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi l equation e (2sinx+racine3 (1) — Sin x=-v3/2 (1) — Resoudre l equation suivante cos (3pi/2+x)=sin(x-pi/6) (1) — Equation dans les shadok (1) — Soit x un nombre reel montrer que (sin x +cos x)²+(sinx-cosx)²=. (1) — Simplifier une racine carre comportant un cosinus (1) — Resoudre racine(3)cos(x) +sin(x) = 0 (1) — Determiner l ensemble de definition de 1/2x +racine carree de x+4 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi] l inequation 2cos x + racine de 3 inferieur ou egal a 0 (1) — On se propose dans cet exercice de resoudre dans [0;+00[ l equation (e):cosx=x2 (1) — Equations difficiles a resoudre (1) — Montrer que pour tout x f (x)=sinx(2cosx-1) (1) — Deduire cos dans 3sinx+4cosx=5 (1) — Enigme toutes bete (1) — Resoudre racine3cosx (1) — Soit f la fonction definie sur r par f(x)=3+2racine2-(2+racine2)*racine(3-cos(x)) (1) — On se propose de resoudre dans l interval [0;2pi[ l equation (e) (1) — Montrer que pour tout x de r racine carre de 2 cos(x-pi/4)=cos(x)+ sin(x) (1) — Cos(x)+racine 3*sin(x) = racine 3 (1) — Pi egale deux enigme (1) — Equation cos x = 1/3 (1) — Rac3cosx-sinx (1) — Resoudre dans r les equations suivantes cos(x)=racine 3/2 (1) — Simplifier en maths avec pi (1) — Demontrer sin: arccos arccos+arccos=pi et a+b+c=3/2 alors a=b=c (1) — Regles trigonometriques (1) — Inequation trigonometrique racine 2 sinx-1=0 (1) — Inequations trigonometriques racinede2 sin x-1=0 (1) — Enigme equation egale a trois sqrt(21) (1) — 1-dresser le tableau de variations de la fonction: f:x- (x-1/2)²+ 1 2- demontrer que pour reel x on a : f(x) superieur ou egale a 1 (1) — Enigme si est un entier alors sa racine est un entier (1) — Resoudre x+w²*sin(x)=0 (1) — Resoudre cosx=3/2 (1) — Racine carre de 1 au carre +sin au carre +cos au carre×tan au carre (1) — Resoudre dans l intervalle(0;2pi)l equation : sin x=1-racine carree de 5/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cosx+sinx=racine de 2 (1) — Resoudre sin(pi/4+x)+cos(pi/4-x)=1 (1) — Montrer que sinx+cosx admet une unique solution (1) — Resolution equation:4cos²x-2(1-racine de 3)cosx-racine de 3=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle(0;2pi( (1) — Resoudre: cos x= - racine de 3/2 (1) — Resoudre chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne cosx(x+pi/4) (1) — On veut resoudre l equation sqrt(3)cosx = sinx dans [0 ; 2pi[ (1) — 2cosx +sinx = 0 (1) — Enigmes avec cosinus (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (sinx+^3)(cosx-1)=3 (1) — Resopudre l equation sin x=sin pi/4 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x = x² (1) — Resoudre l equation sinx +cosx =1 (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3) cos (1) — Comment resoudre cos(x+(pi/4))>0 (1) — Devinette shadock (1) — Resoudre dans r l equation suivante: 4cos(x)²+2(racine carree de 3-racine carree de 2)cos(x)-racine carree de 6 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos(x)=x² (1) — Resolution d equation de 4sin*2(x)-2(racine de 3+1)sin(x) +racine de 3=0 (1) — Cos(racine5/5) (1) — G(x)=e^xracine3 (1) — Int [racine(sin x) / racine (sinx) + racine (cosx)] (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cosx=sinx (1) — Montrer que racine de 2 cos (pi/4-x) (1) — 3+ racine de 1-2 puissance 2 les shadoks (1) — Resoudre l equation cos3x=-cosx (1) — Devinettes trigonometrie (1) — F(x)=sin2x+racine3cosx (1) — Resoudre l equation x+1-x-1=1 (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete