Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2519

Une petite équatio ntoute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une perite équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite éuqation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 511

Une petite équation toute bêet!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

une petite équation toure bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équation toute êbte!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1361
Lieu: 49f depuis quelques jours !

Une peitte équation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


J'ai peur des noix de coco depuis Keith Richards ... (Daniel Darc ) R.I.P.

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2742
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite équation toute êbte!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1344

Une petite équation toute bêtte!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une ppetite équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équaion toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite équation ttoute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 511

Une ptite équation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petit équation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3406

une petitr équation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 338

une petite équation tpute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équatio toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petit équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petite équation route bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 885

Une petite équtaion toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

unr petite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2172

Une petite équation tout bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation toute bêt!e

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une petite équation toute nête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 511

une petite éqyation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Enigme bete et facile (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Equation cos t=cos (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Devinettes betes (2) — Devinette bet (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Sinx +cosx (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Limit sin x x (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Shadok%20equation (2) — Enigmes toute bete (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Devinettes racine carree (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — ?quation shadok (2) — ?ation shadok (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Equation de shadock (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Bete devinette (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Equation pour les nuls (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Enigme devinette (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Enigme equation shadok (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Definition racine cos x (1) — Sin(x) < x positif (1) — Racine+sin (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Equations tres difficiles (1) — Devinette tou bete (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Enigmes cosinus (1) — X=01 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Derivee racine cos x (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Cos x = 2/pi (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — X-sin(x)=0 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Equation des shadoks (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Enigmes avec equations (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Enigme equations impossible (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Patite equations (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Petite enigme toute bete (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Cos(2pi:7) (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Devinette evidente (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Devinette de tout le monde (1) — Devinettes bete (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Simplifier racine 1-cos x (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Un+1 sin un avec uo appartenant a 0 pi (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Resoudre des fonction avec cos et sin (1) — Derivees racine 2cosx-1 (1) — Equation cos x-3 sin x = 2 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi]l equation (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Resoudre racine carre de 3 +1 sin^ x (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Enigme toutes (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Enigme des trains equation (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation bet (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Fonction sinus et racine (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Equations resolues (1) — Racine2cos(x- (1) — Cosxcosy maximum (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Equation math difficile (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Rac3sin 3x (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Cos tu me (1) — Devinette toute bete (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Resoudre equation racine (1) — Devinettes resolution equations (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Devinette enigme difficile (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resoudre dans {02pi} et {-pipi} l inequation sin x >= -(racine de 2/2. resoudre dans r l equation cos(2x)=1/2 puis ecrire tous ses solutions dans (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — Pi equation (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Equation sinus au carre (1) — Shadok equation humour (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Egnime bete (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Cos tu me dingbats (1) — (1+2racine3)carre (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — 2sin(x+pi/4)=1 (1) — Resoudre dans l equation suivante cos x=1/2 en deduire la resolution (1) — Racine (3) cosx - sin x=0 resoudre equation (1) — Resoudre les equations suivantes: sinx= racine carre de 3 / 2 (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — Php cosx au carre (1) — Resolvez les equations suivantes 2 cos carre x-1=0 (1) — Resoudre 2cosx+racine3 <=0 (1) — F(x)=racine de (arccos((1+sin(x))/2)+racine (1) — Resoudre cos x + sin x = racine2 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Enigme a resoudre equation (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Shadock equation (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Fonction sinus (1) — Resoudre cosx= x² (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — E admet une solution evidente laquelle? (1) — Resoudre l equation sin x = racine carree de 3/2 dans l intervalle [0;pi] puis dans r. (1) — Resolvez dans l intervalle [-pi;pi[ l equation 4cos2x-2(1-racine 3)cosx-racine3=0 (1) — Resoudre l equation : \sqrt 2{cos(x)} + 1>0 (1) — Soit f la fonction definie par f(x): 3+2 racine 2-(2+2racine2)racine3-cos(x) exercice corriger (1) — Montrer que f admet au moins une solution x^2cos(x) + xsinx +1 (1) — Cosx-rac 3 sin x=rac 3 (1) —

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