Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2538

Une petite équaation toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équation toute bêt!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite équatin toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite équation tote bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

ne petite équation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équation tuote bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1386

une petite ésuation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


J'ai peur des noix de coco depuis Keith Richards ... (Daniel Darc ) R.I.P.

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite équation toute bbête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1344

une petire équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite qéuation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

unz petite équation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite équation toute bte!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

Une petite équaation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

une petite équation tpute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3431

une petite équztion toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 340

Une petite quation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

une pztite équation toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

ube petite équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équtaion toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 888

Une petiite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite équation tute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2180

Une petite équation toute bbête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation toute bêt!e

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petite équatio ntoute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 514

une pztite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — ?ation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation de shadock (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Enigmes toute bete (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Devinettes racine carree (2) — Bete devinette (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Equation pour les nuls (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Trigonom?trie (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Racine+sin (1) — Enigme devinette (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Sin(x) < x positif (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Equations tres difficiles (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Devinette tou bete (1) — Definition racine cos x (1) — Enigme equation shadok (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — X=01 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Enigmes cosinus (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Derivee racine cos x (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — X-sin(x)=0 (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Cos x = 2/pi (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Equations x pi (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Equation egal 13 devinette (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Enigme equations impossible (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Enigmes avec equations (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Devinette enigme difficile (1) — Petite enigme toute bete (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Patite equations (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Cos(2pi:7) (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Devinette evidente (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Devinettes bete (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Resoudre racine carre de 3 +1 sin^ x (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Simplifier racine 1-cos x (1) — Un+1 sin un avec uo appartenant a 0 pi (1) — Equation cos x-3 sin x = 2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Rac3sin 3x (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Enigme toutes (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Enigme des trains equation (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Equation bet (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Equations resolues (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Fonction sinus et racine (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Racine2cos(x- (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Cosxcosy maximum (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — Equation math difficile (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Cos tu me (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Devinette toute bete (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Devinettes resolution equations (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Resoudre equation racine (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Equation des shadoks (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Resoudre dans {02pi} et {-pipi} l inequation sin x >= -(racine de 2/2. resoudre dans r l equation cos(2x)=1/2 puis ecrire tous ses solutions dans (1) — Cos tu me dingbats (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — (1+2racine3)carre (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Pi equation (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Equation sinus au carre (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Egnime bete (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Shadok equation humour (1) — Racine (3) cosx - sin x=0 resoudre equation (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — Php cosx au carre (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre les equations suivantes: sinx= racine carre de 3 / 2 (1) — Enigme a resoudre equation (1) — F(x)=racine de (arccos((1+sin(x))/2)+racine (1) — Resoudre dans l equation suivante cos x=1/2 en deduire la resolution (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — 2sin(x+pi/4)=1 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Resoudre cosx= x² (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Shadock equation (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Fonction sinus (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Resoudre l equation: 2cosx*cosx-sin2x+racine carre de 2cosx=0 (1) — Sinx>=racine carre 3/2 (1) — Montrer que f admet au moins une solution x^2cos(x) + xsinx +1 (1) — Resoudre l equation 4cos²x+2(racine de 2-1)cosx-racine de 2=0 (1) — Simplifier racine de 1+cosx (1) —

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