Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Une petite équation toute bêête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1[/latex]

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



Annonces sponsorisées :

"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petit équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol
[TeX]\forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.[/TeX]
Donc [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0[/latex]

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans [latex]\mathbb{R}[/latex].

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes [latex]2k \pi[/latex] et [latex]\frac{\pi}{2} +2k \pi [/latex], mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Uen petite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

une petire équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite éqution toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une etite équation toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1747

Une petite équation oute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une peitte équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

une petite équation route bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite éqution toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = [latex]\emptyset[/latex]

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite équationn toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une [latex] \sqrt{x} [/latex] est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petite équation toite bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Une petite équatio ntoute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équatio toute bête!

on sait que [latex]sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2}[/latex] d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a [latex]\sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1[/latex] d'où [latex]1-y^2=(1-\sqrt y)^4[/latex] en posant [latex]z=\sqrt y[/latex] donc [latex]1-z^4=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1+z)(1+z^2)=(1-z)^3[/latex] d'où [latex]1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3[/latex] d'où [latex]2z^3-2z^2+4z=0[/latex] d'où[latex]2z(z^2-z+2)=0[/latex] et donc [latex]z=0 ou z^2-z+2=0[/latex]  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc [latex]x={\pi\over2} + k\pi[/latex]où [latex]\pi \in Z[/latex]

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Une petite équation toute bête

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à [latex]2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x[/latex] . Donc [latex]\sin x = 0[/latex] , [latex]\cos x = [/latex]0 ou en élevant à nouveau au carré [latex]\sin 2x = 8[/latex] ce qui est impossible . Comme [latex]\sin x[/latex] et [latex]\cos x[/latex] doivent être positifs , les seules solutions modulo [latex]2\pi [/latex]sont [latex]0[/latex] et [latex]\frac{\pi}2[/latex] .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Une petite équation toute bête!!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petitte équation toute bête!

[TeX]x=0[/TeX][TeX]x=\frac{\pi}{2}[/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right][/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right][/TeX]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

nUe petite équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Un petite équation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

Une peetite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   [latex]a^2<a<\sqrt{a}[/latex].

On en déduit :   [latex] \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2[/latex]
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petite équation touet bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2211

Une petite équation ttoute bête!

A priori, de tête, [latex]x=0[/latex] et [latex]x=\pi/2[/latex] (+ ou - 2[latex]\pi[/latex] of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équatoin toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une etite équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

unz petite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Enigme bete (84) — Enigme toute bete (19) — Equation shadok (17) — Devinette bete (15) — Enigmes betes (14) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0 2pi (9) — Equation la plus dure du monde (8) — Cache:lo8neoufpdyj:http://fr.eannu.com/sinx_1_23.html racine2cos(x-pi/4)=cos(x)+sin(x) (8) — Devinette equation (8) — Petite equation (7) — Equations trigonometriques difficiles (6) — Equation devinette (6) — 1/2 sin(x)-rac(3)/2cos(x)= rac(2)/2 (5) — Petite devinette (5) — Equation shadoks (5) — Enigme tout bete (5) — Equation de shadoks (4) — Montrer que cosx=x n admet qu une solution (4) — Equation shadock (4) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution (4) — Enigmes bete (4) — (4) — Enigme simple trigonometrie (4) — Demontrer geometriquement que cos(x)+cos(x+2)+cos(x+3) (4) — Petite equations de maths (4) — Resoudre equation impossible (4) — On veut resoudre l equation racine carre de 3cosx=sinx (4) — Petites devinettes (4) — Cos x =2/pi admet une solution unique sur [opi/2] (4) — 1s derives on veut resoudre l equation(e):racine de x=x-1 (4) — Resoudre cosx-x=0 (4) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x + sin x = racine de 2 (4) — Resoudre cos(x)= racine3 sin(x)= 3 (4) — Cosx=sinpi/5 resoudre equation (4) — V(x)-16=(2-x)(x-2)(x-2-2racine3)(x-2+2racine3) (3) — Rac(3) cosx +sinx = rac(2) (3) — Cos x + racine 3 * sin x = racine 2 (3) — Enigmes toutes betes (3) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x (3) — Montrer que sinus pi/9 de est solution de l equation (3) — Equation mathematique impossible (3) — Devinette bete facile (3) — Resoudre une equation avec cos x=-racine 3/2 (3) — Racine de 2 cos(x-pi/4)= cosx+sinx (3) — Racine 2 sinx-1=0 (3) — Equations non resolues (3) — Enigme shadok (3) — (3) — Shadok equation (3) — Racine2cos(2teta) (3) — Resoudre: cos(x)+racine(3 sin(x)) (3) — Solution equation cosx+sinx= racine 2 (3) — Resoudre cos et sin 2n pi (3) — Resoudre 2*sin*x-1=0 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle 0;2pi (2) — V(x)-16 (2) — Shadok%20equation (2) — Enigme petites betes (2) — Enigme trigonometrie (2) — Devinettes betes (2) — Prouver que pour tout reel x de l intervalle [0;pi/2[2sin(x)+tan(x)>3x (2) — Enigme trigo (2) — Enigme bete et facile (2) — (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Resoudre dans ]-pipi]l equation cos 2x=0.5 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Sinx x cosx egale (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — On veut resoudre l equation racine(3)cos x dans [0;2pi[ (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Cos x +racine de 3 sin x = racine de 2 (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — (2) — Devinettes racine carree (2) — Devinette tres bete (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — (2) — Sinx +cosx (2) — Equation pour les nuls (2) — )(e) admet une solution evidente . laquelle ? j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Limit sin x x (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Equation cos t=cos (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — ?ation shadok (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Devinette bet (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — ?quation shadok (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Equation de shadock (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Trigonom?trie (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Petite equation de mathematiques (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Bete devinette (2) — (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Equations tres difficiles (1) — (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Enigme equation shadok (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Sin(x) < x positif (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Devinette tou bete (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Enigme devinette (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — X=01 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Derivee racine cos x (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Definition racine cos x (1) — Enigmes cosinus (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — X-sin(x)=0 (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Equation des shadoks (1) — (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Equations x pi (1) — (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Enigmes avec equations (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Resoudre l equation sin x-cos x = 0 (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Resoudre dans r sinx=-1/racine de 2 (1) — (1) — Comment resoudre: 2 cos t - 2 cos (2t) =0 (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — Racine+sin (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Equiation de bet (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Cos x = 2/pi (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Enigme equations impossible (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2 pi] 4 sin^2x-2(racine 3+1)sinx+racine3=0 (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — Patite equations (1) — Devinette enigme difficile (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Rac3sin 3x (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Enigme toutes (1) — Cos(2pi:7) (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — (1) — (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — Petite enigme toute bete (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Devinette evidente (1) — (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — (1) — Devinettes bete (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Devinette de tout le monde (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — (1) — Equation math difficile (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) — Devinettes resolution equations (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Fonction sinus et racine (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Equation bet (1) — Cosxcosy maximum (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Enigme des trains equation (1) — Cos tu me (1) — Equations resolues (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Equation mathematique difficile cos racine (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Cos tu me dingbats (1) — (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Racine2cos(x- (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Devinette toute bete (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — Resoudre equation racine (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x=sin x dans [0;2pi[ (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine rac(x^2+2x-3)+2=x (1) — Resoudre l equation sin(x)=- racine de 2/2 dans l intervalle ]-pi/2;pi/2] (1) — Sinx=-racine carre 2/2 (1) — Sqrt(3)cos(x) derivee (1) — Resoudre les equations a) x appartient a [0;2pi] cos x = 1/2 (1) — Cos x au care (1) — Montrer que racine de 2 sin (x+ pie /4) = cos x + sin x (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3 (1) — Shadoc racine de 1 (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Demontrer que cosx=-02 admet une solution unique (1) — Resoudre dans r l equation 4sin carre x-2(1+racine 3)sinx+racine de 3=0 (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Resoudre racine carre 2 sinx-1=0 (1) — Php cosx au carre (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — Equation pi solution (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Fonction sinus (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Equation sinus au carre (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — (1) — Pi equation (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Egnime bete (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — (1) — Derivee rac( cos x) (1) — Shadock equation (1) — Montrer que 2sinx-racine 3= 0 (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete