Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2654

une petite équatiin toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une petite équation youte bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

une peyite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 537

une perite équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

une petote équation toute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite éqation toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1461

une petite équayion toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite équation toute bêtte!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1363

une petite équatipn toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une etite équation toute bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Une petite éqation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petitr équation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 537

une petite équation toyte bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une ppetite équation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3808

Ue petite équation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 359

Une petit équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équation tuote bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équaation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite ééquation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 894

Une ppetite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

UUne petite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2183

unr petite équation toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une petite équarion toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite équation tuote bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 537

Une petite équation toute bbête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Sinx x cosx egale (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x (2) — V(x)-16 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Sinx +cosx (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — F=§(de 0 a pi/2)racine(sinx)/racine(sinx)+racine(cosx)) (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Devinette tres bete (2) — Limit sin x x (2) — Devinettes racine carree (2) — Devinettes betes (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Equation pour les nuls (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Equation de shadock (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Devinette bet (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — ?quation shadok (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Bete devinette (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Equation mathematique difficile (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Trigonom?trie (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Equations tres difficiles (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Sin(x) < x positif (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Enigme devinette (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Devinette tou bete (1) — Enigme equation shadok (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Definition racine cos x (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — X=01 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Derivee racine cos x (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Enigmes cosinus (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Equations x pi (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — X-sin(x)=0 (1) — Racine+sin (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Enigmes avec equations (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Equation des shadoks (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Equiation de bet (1) — Cos x = 2/pi (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Equation egal 13 devinette (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Enigme equations impossible (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Comment resoudre: 2 cos t - 2 cos (2t) =0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x=sin x dans [0;2pi[ (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — Patite equations (1) — Devinette enigme difficile (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Petite enigme toute bete (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Rac3sin 3x (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Enigme toutes (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Cos(2pi:7) (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Devinette evidente (1) — Devinettes bete (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Equation math difficile (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Cos tu me (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Fonction sinus et racine (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Enigme des trains equation (1) — Equation bet (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Equations resolues (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Cos tu me dingbats (1) — Cosxcosy maximum (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Racine2cos(x- (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Devinette toute bete (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Devinettes resolution equations (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre equation racine (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Pi equation (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — Resoudre l equation x tan 48° = (50 + x) tan 40° (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Resoudre dans r l equation 4sin carre x-2(1+racine 3)sinx+racine de 3=0 (1) — Demontrer que cosx=-02 admet une solution unique (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — Equation sinus au carre (1) — (1+2racine3)carre (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Php cosx au carre (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Shadok equation humour (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — Fonction sinus (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Equation pi solution (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Resoudre cosx= x² (1) — Shadock equation (1) — Egnime bete (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Cos(racine de 5/5) (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — Resoudre racine carre 2 sinx-1=0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Derivee rac( cos x) (1) — Shadoc racine de 1 (1) — Sinx=-racine carre 2/2 (1) —

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