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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 2742

Une petite équation touet bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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Théorème : Dans un espace vectoriel de dimension finie tous les vecteurs qui ne sont pas colinéaires, sont orthogonaux.
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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petit équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une eptite équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 544

Une peitte équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation toute bêtte!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

une petite équatuon toute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1502

une petite équation tpute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

yne petite équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1378

une petote équation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équation tout ebête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petite équation toite bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite éuqation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 544

Une petite quation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite quation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3903

ne petite équation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 365

Une pette équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

une petite équatiob toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation touute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

ine petite équation toute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 907

Une petitte équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Une petiite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2183

Une petite éqaution toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une peyite équation toute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite équattion toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 544

une petite équarion toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Sinx=(racine carre)3/2 (2) — Meilleurs betises mathematiques sinus(x) (2) — Sinx x cosx egale (2) — Comment resoudre l equation racine carre cosinus+racine carree cosinus=1 (2) — Resoudre dans r l equation racine de sinus de x plus racine de cosinus de egual 1 (2) — On veut resoudre l equation (e) : racine de 3 cos x = sin x dans [0;2pie[ (2) — On veut resoudre l equation racine 3 cos x = sin x dans (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Cosx +sinx = racine de 3/2 (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — Resoudre 2sinx=racine(1-sin2x)-racine(1+sin2x) (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Sinx +cosx (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Limit sin x x (2) — Equation pour les nuls (2) — Devinette tres bete (2) — Devinettes racine carree (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Devinettes betes (2) — V(x)-16 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — (2) — Equation cos t=cos (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — ?ation shadok (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — ?quation shadok (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Devinette bet (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Equation de shadock (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Equation mathematique difficile (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Trigonom?trie (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — (2) — Enigmes toute bete (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Bete devinette (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Equations tres difficiles (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Fonction trigonom?trique (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Sin(x) < x positif (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Enigme devinette (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Devinette tou bete (1) — Enigme equation shadok (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — (1) — (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — X=01 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Derivee racine cos x (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Enigmes cosinus (1) — (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Definition racine cos x (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — Equations x pi (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Enigmes avec equations (1) — X-sin(x)=0 (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — (1) — Racine+sin (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — Equation des shadoks (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Equiation de bet (1) — Cos x = 2/pi (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Equation egal 13 devinette (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Enigme equations impossible (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Comment resoudre: 2 cos t - 2 cos (2t) =0 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x=sin x dans [0;2pi[ (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Patite equations (1) — Devinette enigme difficile (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Petite enigme toute bete (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Rac3sin 3x (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Enigme toutes (1) — Cos(2pi:7) (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Devinette evidente (1) — Devinettes bete (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) — (1) — (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Equation math difficile (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Cos tu me (1) — Fonction sinus et racine (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Enigme des trains equation (1) — Equation bet (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Equations resolues (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Cos tu me dingbats (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Racine2cos(x- (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Cosxcosy maximum (1) — Derivee racine cos carre (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Devinette toute bete (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Devinettes resolution equations (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre equation racine (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — Resoudre dans r l equation 4sin carre x-2(1+racine 3)sinx+racine de 3=0 (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Sinx=-racine carre 2/2 (1) — Shadoc racine de 1 (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Demontrer que cosx=-02 admet une solution unique (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Pi equation (1) — Equation sinus au carre (1) — Php cosx au carre (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Shadok equation humour (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Fonction sinus (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Equation pi solution (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — (1) — (1) — Shadock equation (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — (1+2racine3)carre (1) — Egnime bete (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Cos(racine de 5/5) (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Resoudre racine carre 2 sinx-1=0 (1) — Derivee rac( cos x) (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Resoudre dans r l equation racine rac(x^2+2x-3)+2=x (1) —

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