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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 2651

une petite équatiob toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Une petite équation toute ête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petiet équation toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 527

Un epetite équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation otute bête!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équatio ntoute bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1454

Une petite équation toute bbête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Une petite quation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1363

une petite équation toute bêye!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équation tout ebête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petite équation toutr bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

une petute équation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 527

une petote équation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Une petite équation toutte bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3675

Une peite équation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 342

ine petite équation toute bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite éqaution toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équaion toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation totue bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 893

Une petite équaiton toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

une prtite équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2181

Une petite équaion toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une petite équation toutz bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une petite équatiin toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 527

Une petite équatino toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resolvez chacune des equations suivantes dans l intervalle i donne. i= (2) — Devinette sinus x sur x =6 (2) — Enigme bete et facile (2) — Equation pour les nuls (2) — Resoudre l equation sin x = sqrt(3)/2 (2) — Resoudre 1/cosx=racine 2 (2) — Resoudre dans r les equations suivantes : cosx=racine(2)/2 (2) — Sinx +cosx (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3) (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Simplifier racine de 1-cosx (2) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x +sin x = racine de 2 (2) — Resoudre equation au carre cosinus et sinus (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — Limit sin x x (2) — Devinette tres bete (2) — Les racine de la derivee suivante 2 cosx (2) — Devinettes betes (2) — 4sin^2(x)-2(racine de 3 +1)sin(x)+racine de 3=0 (2) — Resoudre 2sinx=sqrt(1-sin2x)-sqrt(1+sin2x) (2) — Resoudre racine3*cosx-sinx=1 (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Equation cos t=cos (2) — Resoudre dans ]- pi;pi] l equation 2(cosx)²+(cosx)-1=0 (2) — Resoudre l equation f(x) = 2 racine 2 dans l intervalle - pi ; pie (2) — Devinettes racine carree (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Comment resourde sqrt(3)xcosx+sinx=0.5 (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — ?quation shadok (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Equation de shadock (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Bete devinette (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Devinette bet (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — Trigonom?trie (2) — Resoudre l equation 4cos²x-2(1- racine de 3)cosx-racine de 3=0 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Demontrer que quelque soit la valeur de xon a (cosx)²+(sinx)²=1 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Equations tres difficiles (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Enigme devinette (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Definition racine cos x (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Sin(x) < x positif (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Devinette tou bete (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Enigme equation shadok (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Racine+sin (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — X=01 (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Derivee racine cos x (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Enigmes cosinus (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Equations x pi (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Enigmes avec equations (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — X-sin(x)=0 (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Equation des shadoks (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Equiation de bet (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Cos x = 2/pi (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Enigme equations impossible (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Cos tu me dingbats (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x=sin x dans [0;2pi[ (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — Comment resoudre: 2 cos t - 2 cos (2t) =0 (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — Devinette enigme difficile (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — Petite enigme toute bete (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Patite equations (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — Rac3sin 3x (1) — Cos(2pi:7) (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Enigme toutes (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Devinette evidente (1) — Devinettes bete (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Resoudre racine carre de 3 +1 sin^ x (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Equation math difficile (1) — Cos tu me (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Fonction sinus et racine (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Enigme des trains equation (1) — Equation bet (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Equations resolues (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Cosxcosy maximum (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Derivee racine cos carre (1) — Racine2cos(x- (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Devinette toute bete (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Devinettes resolution equations (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre equation racine (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Pi equation (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Resoudre l equation x tan 48° = (50 + x) tan 40° (1) — Demontrer que cosx=-02 admet une solution unique (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — Equation sinus au carre (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — (1+2racine3)carre (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Php cosx au carre (1) — Shadok equation humour (1) — Resoudre les equations suivantes: sinx= racine carre de 3 / 2 (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — Fonction sinus (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Resoudre cosx= x² (1) — Egnime bete (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Shadock equation (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — Cos(racine de 5/5) (1) — Resoudre racine carre 2 sinx-1=0 (1) — Derivee rac( cos x) (1) — Resoudre dans r l equation 4sin carre x-2(1+racine 3)sinx+racine de 3=0 (1) — Resoudre l equation : \sqrt 2{cos(x)} + 1>0 (1) —

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