Enigmes

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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 2472
Lieu: Lyon

Ue petite équation toute bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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Déterminant : Forme antisymétrique du produit tensoriel de la base duale.
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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une petitz équation toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol

Formule LaTeX : \forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.

Donc Formule LaTeX : \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans Formule LaTeX : \mathbb{R}.

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes Formule LaTeX : 2k \pi et Formule LaTeX : \frac{\pi}{2} +2k \pi , mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

une petite équztion toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 500

une petite équation route bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation toute êbte!

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

Une petite équation toute bête

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1353
Lieu: 49c depuis xxx jours !

Une petite équation toute bêête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


J'ai peur des noix de coco depuis Keith Richards ... (Daniel Darc ) R.I.P.

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'éxilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2742
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petite équation route bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1315

une petite équation toutz bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équation toutte bête!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = Formule LaTeX : \emptyset

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petite équation toutz bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une Formule LaTeX :  \sqrt{x} est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

Une petite équation toute bêt!e

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 500

une petite équatoon toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

une perite équation toute bête!

on sait que Formule LaTeX : sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2} d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a Formule LaTeX : \sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1 d'où Formule LaTeX : 1-y^2=(1-\sqrt y)^4 en posant Formule LaTeX : z=\sqrt y donc Formule LaTeX : 1-z^4=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4 d'où Formule LaTeX : (1+z)(1+z^2)=(1-z)^3 d'où Formule LaTeX : 1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3 d'où Formule LaTeX : 2z^3-2z^2+4z=0 d'oùFormule LaTeX : 2z(z^2-z+2)=0 et donc Formule LaTeX : z=0 ou z^2-z+2=0  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc Formule LaTeX : x={\pi\over2} + k\piFormule LaTeX : \pi \in Z

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 3212

Une pette équation toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à Formule LaTeX : 2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x . Donc Formule LaTeX : \sin x = 0 , Formule LaTeX : \cos x = 0 ou en élevant à nouveau au carré Formule LaTeX : \sin 2x = 8 ce qui est impossible . Comme Formule LaTeX : \sin x et Formule LaTeX : \cos x doivent être positifs , les seules solutions modulo Formule LaTeX : 2\pi sont Formule LaTeX : 0 et Formule LaTeX : \frac{\pi}2 .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 331

une petite équation toutz bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petie équation toute bête!

Formule LaTeX : x=0

Formule LaTeX : x=\frac{\pi}{2}

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right]

Formule LaTeX : x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une perite équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation ttoute bête!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 884

Une pettite équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   Formule LaTeX : a^2<a<\sqrt{a}.

On en déduit :   Formule LaTeX :  \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

une petitr équation toute bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2168

Une petite équaion toute bête!

A priori, de tête, Formule LaTeX : x=0 et Formule LaTeX : x=\pi/2 (+ ou - 2Formule LaTeX : \pi of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

Une petite équation toute bêet!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 171

Une petit équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 500

une petite équation touye bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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(2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — ?ation shadok (2) — Equation mathematique difficile (2) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une seule solution sur r (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Equation pour les nuls (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Resoudre dans ]-pi;pi] l equation 4cos²x-2(1-racine(3)) cosx racine(3)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — Bete devinette (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Enigmes toute bete (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Enigme devinette (1) — 2 cos(x)²-3cos(x)+1=0 (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Enigme equation shadok (1) — Fonction trigonom?trique (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Racine+sin (1) — 3sinx+4cosx=5 avec cosx² + sinx² = 1 (1) — Definition racine cos x (1) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Equations tres difficiles (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Devinette tou bete (1) — Demontrer que l equation x²+x / cos x = 2 admet deux solutions sur ]- pi/2 ; pi/2[ (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Sin(x) < x positif (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Enigmes cosinus (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Derivee racine cos x (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Ra©resoudre sur [0;pi] cosx=-02 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — X=01 (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — F est definie sur r par: f(x)=x3 -x²/3+xracine2-racine5 (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — Cos x = 2/pi (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — (cos x)²-(3/2)*cos x-1=0 (1) — Equation des shadoks (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — X-sin(x)=0 (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Enigmes avec equations (1) — Demontrer que (cosx°+sin x°)carre(cos x°-sin x°)carre egale 2 (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Enigme equations impossible (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Resoudre dans r l equation x²-x-1 . nombre d or (1) — Petite enigme toute bete (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Soit x la mesure en degre d un angle aigu montrer que (cosx+sinx)²=1+2cosx*sinx (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Devinettes bete (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Cos(2pi:7) (1) — Devinette de tout le monde (1) — Prouver que cosx = 1-t² (1) — Justifier que la fonction 3racine x² est croissante (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Un+1 sin un avec uo appartenant a 0 pi (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Simplifier racine 1-cos x (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Cos(2pi/23) valoir (1) — Corrige exo type bac de maths g(x)=xcosx-sinx (1) — Montrer que pour tout x de r : f(x)>0 2.a. montrer que pour tout x de r : rac(2)cosx(x-pi/4)=cosx+sinx (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — Resoudre une equation avec des cosinus et sinus puissance (1) — Equation cos x-3 sin x = 2 (1) — Derivees racine 2cosx-1 (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Equation cos x = 1/2 (1) — Resoudre des fonction avec cos et sin (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi]l equation (1) — Solution cosx + sin x = racine carre de 2 (cos(x-pi/4) (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) —  enonce les devinettes les plus deficiles du monde (1) — On se propose de resoudre cosx=x² (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — 4cos²x-2(1 racine 3)cosx-racine 3=0 (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Resoudre racine carre de 3 +1 sin^ x (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Devinette evidente (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — Enigme toutes (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Enigme des trains equation (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — Equation bet (1) — Derivee racine cos carre (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Fonction sinus et racine (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Cos2(x)+2/rac3 sinx cosx -sin²x = 0 (1) — Equations resolues (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Racine2cos(x- (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Cosxcosy maximum (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Racine de 1 + tg ²x (1) — Equation math difficile (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resolver dans l intervalle [-pie;pie[ l equation 4cos²x-2(1-racince carre3 (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — Rac3sin 3x (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — Devinette toute bete (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Resoudre equation racine (1) — Cos tu me (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — Devinettes resolution equations (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Patite equations (1) — On se propose de resoudre dans ? ?; ? puis dans ? l equation ? : 2 sin ? ² ? sin ? ? 1 = 0. (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Ecrire sous la forme de cos x et (ou) sin x : a= cosx+cos(x+ pi/2) + cos( x+pi) + cos ( x+ 3pi/2) (1) — Pi equation (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Egnime bete (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Shadok equation humour (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — Equation sinus au carre (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Resoudre dans {02pi} et {-pipi} l inequation sin x >= -(racine de 2/2. resoudre dans r l equation cos(2x)=1/2 puis ecrire tous ses solutions dans (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — (1+2racine3)carre (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Cos tu me dingbats (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — Resoudre les equations suivantes: sinx= racine carre de 3 / 2 (1) — Php cosx au carre (1) — Resoudre dans l equation suivante cos x=1/2 en deduire la resolution (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — 2sin(x+pi/4)=1 (1) — Resoudre dans r l equation : ( racine6+racine 2)cos x( racine6- racine2)sinx=2 (1) — F(x)=racine de (arccos((1+sin(x))/2)+racine (1) — On pose f(t)= (2/racine de pi)*exp(-x*x)*cos(x*racine de 2) (1) — Resoudre cosx=sqrt(3) (1) — Cosx-sinx=racine de 2 sin (pi/4-x) (1) — Resoudre 2cosx+racine3 <=0 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Resolvez les equations suivantes 2 cos carre x-1=0 (1) — Devinette simple mais bete (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Racine (3) cosx - sin x=0 resoudre equation (1) — Shadock equation (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Enigme a resoudre equation (1) — Resoudre dans l intervalle ] - pi: pi] les equations suivantes : -sin²x+2cosx+2=0 (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Fonction sinus (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre cos x + sin x = racine2 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Resoudre l equation : \sqrt 2{cos(x)} + 1>0 (1) — Enigme sur les racines carrees (1) — Resoudre l equation sin x = racine carree de 3/2 dans l intervalle [0;pi] puis dans r. (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — E admet une solution evidente laquelle? (1) — Cosx-rac 3 sin x=rac 3 (1) — Resoudre 4cos²x-2(1-rac 3)cosx-rac 3=0 (1) — Resoudre lequation cos(x)=racinede 3/2 (1) —

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