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 #1 - 16-02-2010 21:10:08

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 38
Messages : 3077

Une petite équation tuote bête!

vous aimez les équations, vous adorez la trigonométrie, en particulier les sinus et les cosinus! cette énigme est pour vous!
Désolé je me suis trompé ce n'est pas =0! shadock a des problèmes binaire!
Des gros même! aucune utilité de résoudre une équation comme ça égale à 0.
Résoudre dans R: [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 1[/latex]

je deteste la trigo mais j'adore embêter les gens avec! bonne chance!



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Einstein avait tort, tout n'est pas relatif. L'échelle Kelvin est absolue.
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 #2 - 16-02-2010 21:14:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

une petite équarion toute bête!

C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque lol
[TeX]\forall x, \left\{ \begin{array} \sqrt{cos(x)} \geq 0 \\ \sqrt{sin(x)} \geq 0 \end{array} \right.[/TeX]
Donc [latex]\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0 \Leftrightarrow cos(x) = sin(x) = 0[/latex]

Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans [latex]\mathbb{R}[/latex].

Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.

Code:

\sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} = 0

Ca sera plus joli wink


...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire lol J'ai les deux solutions évidentes [latex]2k \pi[/latex] et [latex]\frac{\pi}{2} +2k \pi [/latex], mais aucune idée pour la suite.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 16-02-2010 21:49:12

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

une petite équatiob toute bête!

Résoudre dans R: racine²(sin(x))+racine²(cos(x))=0

Ca commence mal, l'ensemble de définition n'est pas R.
On restreint aux nombres tels que sin(x)>=0 et cos(x)>=0.
Soit x dans cet ensemble de définition.
On a alors : cos(x)=sin(x) (car tout est positif)
Mais sin(x) c'est le translaté de cos de pi/2 donc cos(x)=sin(x) n'a pas de solution.
Conclusion : aucune solution sur l'ensemble de définition cité au-dessus.

 #4 - 16-02-2010 22:59:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 552

unr petite équation toute bête!

Dans R, une racine est toujours positive. Donc, il faudrait que cos x = sin x = 0, ce qui est impossible. Donc, pas de solutions.

 #5 - 16-02-2010 23:17:14

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Une petite équation toute bête

pas de solution : par définition la racine est toujours positive donc si il existait une solution  x on aurait sin x = cos x = 0 or c'est impossible


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #6 - 17-02-2010 00:16:20

alex
Visiteur

une petite équation toyte bête!

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ? l'intervalle de définition est [0;Pi/2], on doit avoir à la fois sin(x) et cos(x) égal à 0, impossible.

 #7 - 17-02-2010 03:17:00

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1580

Une petit équation toute bête!

Bonjour

Pour que les racines carrées soient toutes les deux définies,
il faut que sin(x) et cos(x) soient positifs, ce qui ne se vérifie que pour x appartenant à l'intervalle [0, Pi/2] (modulo 2 Pi)


soit f(x) = racine(cos(x)) + racine(sin(x)) définie sur  [0, Pi/2]

La dérivée f' est

f'(x) =  -(1/2)*racine [sin(x)/cos(x)]  + (1/2)*racine [cos(x)/sin(x)]

soi f'(x) = (1/2) * [(1 / racine(tg(x))  - racine(tg(x)]

f' est définie sur ]0, Pi/2[

pour x appartenant à  ]0, Pi/4[,
tg(x) < 1 et 1/tg(x) > 1 , idem pour leurs racines carrées.
f'(x) > 0, f est croissante sur cet intervalle

pour x appartenant à  ]Pi/4, Pi/2[, f'(x) < 0
f est décroissante sur cet intervalle

f'(pi/4) = 0

or f(0) = 1 et f(Pi/2) = 1

f atteint son maximum sur l'intervalle en Pi/4 où :
f(Pi/4) = racine[2 * racine(2)] (environ 1,6818) soit > 1

Donc sur son intervalle de définition, f(x) = 1 en 0 et en Pi/2 uniquement.
[b]
L'équation proposée n'admet donc que deux solutions 0 et Pi/2  (modulo 2 Pi)
[/b]


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 17-02-2010 03:39:18

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2806
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une petitz équation toute bête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...
Donc si on prend la racine positive tu cosinus et la racine negative du sinus, alors un angle a 45 degrés marche tres bien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 17-02-2010 08:36:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1404

une petite éqyation toute bête!

Une racine étant positive ou nulle, une somme de racine vaut 0 ssi chacun des termes est lui-même nul. Autrement dit, sin(x) = cos(x) = 0 => Impossible

Edit: je vois que l'énoncé a changé... (ou alors j'avais mal lu)

On passe tout au carré: cos^2 + sin^2 + 2sqrt(cos(x)*sin(x)) = 1
Donc sqrt(cos(x)*sin(x)) = cos(x)*sin(x) = 0, ce qui donne cos(x) = 0 ou sin(x) = 0
Donc x = k*Pi/2, k un entier relatif

 #10 - 17-02-2010 10:26:22

JohnMatrix
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Une petite équation toute bêet!

Cela me paraît pas possible, du moins dans R, puisque une racine est toujours positive ou nulle, et cos et sin ne peuvent valoir 0 simultanément.
Ah si la solution est : S = [latex]\emptyset[/latex]

 #11 - 17-02-2010 11:02:10

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

une petite éqyation toute bête!

Je n'aime pas la trigo mais le fait de devoir résoudre dans R simplifie grandement les choses ici! En effet, une [latex] \sqrt{x} [/latex] est un nombre positif ou nul. Si une somme de deux nombres positifs ou nuls vaut 0, alors les deux nombres valent 0. Or, un cosinus et un sinus ne peuvent être égaux à 0 en même temps donc il n'y a pas de solution au problème!

 #12 - 17-02-2010 13:57:23

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

unr petite équation toute bête!

la solution est .... x=0, ça marche aussi avec 90 (ou si on préfère pi/2)
J'espere ne pas dire de bétise car la trigo, c'est pas vraiment mon truc roll big_smile

 #13 - 17-02-2010 18:38:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 552

une perite équation toute bête!

Seulement deux solutions: 0 et pi/2 modulo 2pi. Ce sont les seules (prouvable en élevant l'équation à la puissance 4).

 #14 - 18-02-2010 19:15:07

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

une petite équation toure bête!

on sait que [latex]sin(x)=\sqrt{1-cos(x)^2}[/latex] d'où l'équation est en posant y=cos(x) on a [latex]\sqrt y + \sqrt{\sqrt {1-y^2}}=1[/latex] d'où [latex]1-y^2=(1-\sqrt y)^4[/latex] en posant [latex]z=\sqrt y[/latex] donc [latex]1-z^4=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1-z)(1+z)(1+z^2)=(1-z)^4[/latex] d'où [latex](1+z)(1+z^2)=(1-z)^3[/latex] d'où [latex]1+z+z^2+z^3=1-3z+3z^2-z^3[/latex] d'où [latex]2z^3-2z^2+4z=0[/latex] d'où[latex]2z(z^2-z+2)=0[/latex] et donc [latex]z=0 ou z^2-z+2=0[/latex]  le discriminant de la seconde équation étant égal à -7 il n'y a pas de solution et donc il y a une solution z=0 et donc y=0 et cos(x)=0 et donc [latex]x={\pi\over2} + k\pi[/latex]où [latex]\pi \in Z[/latex]

 #15 - 19-02-2010 12:12:02

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4431

Une petite équatio toute bête!

Bonjour smile

En élevant deux fois au carré , on arrive à [latex]2\sqrt{\sin x\cos x}=\sin x \cos x[/latex] . Donc [latex]\sin x = 0[/latex] , [latex]\cos x = [/latex]0 ou en élevant à nouveau au carré [latex]\sin 2x = 8[/latex] ce qui est impossible . Comme [latex]\sin x[/latex] et [latex]\cos x[/latex] doivent être positifs , les seules solutions modulo [latex]2\pi [/latex]sont [latex]0[/latex] et [latex]\frac{\pi}2[/latex] .

Un peu piégeux quand même smile

Vasimolo

 #16 - 19-02-2010 15:45:32

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

une petite équation toure bête!

f(x) = rac (cos(x)) + rac (sin(x)) est définie sur [0;pi/2] (mod 2pi)

x=0 et x=pi/2 sont solutions évidentes de f(x) = 1.

En posant t=cos(x) et après élévation au caré successives, on obtient : 4t=(t²+t²)².
Après simplification 4 = t^3+2t²+t.
pour t dans ]0;1[, t<1, t²<1 et t^3<1 donc 4 > t^3+2t²+t.

X=0 mod 2pi et x = pi/2 mod 2pi sont donc les uniques solutions.

On peut également utiliser la dérivée de f(x) pour démontrer que f est croissante puis décroissante sur [0;pi/2] et donc qu'elle ne repasse pas par la valeur 1 sur l'intervalle.

 #17 - 19-02-2010 16:04:45

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

Une petite équation ttoute bête!

[TeX]x=0[/TeX][TeX]x=\frac{\pi}{2}[/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3-i \sqrt{7}\right)\right][/TeX][TeX]x=-\text{ArcCos}\left[\frac{1}{2} \left(-3+i \sqrt{7}\right)\right][/TeX]

 #18 - 21-02-2010 16:02:18

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

une petitz équation toute bête!

x=0
ou
x=90°

 #19 - 23-02-2010 11:32:56

walterp
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 9

Une petite équation toute bte!

x=0° et x=90° sont les seules réponses relles possibles .

 #20 - 23-02-2010 12:28:52

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 919

Une petie équation toute bête!

L'exercice a été posé au bac au siècle dernier...

Il faut se restreindre au premier quadrant pour que sinus et cosinus ne soient pas négatifs.
On doit savoir que, sur ]0;1[, on a   [latex]a^2<a<\sqrt{a}[/latex].

On en déduit :   [latex] \sqrt{cos(x)} + \sqrt{sin(x)} > cos(x)^2+sin(x)^2[/latex]
quand cosinus et sinus sont dans l'intervalle ouvert ]0;1[.
La somme est donc strictement supérieure à 1 dans ces circonstances.

Il n'y a donc de solution que les deux cas évidents, pour cos(x)=1 et sin(x)=0 ou pour l'inverse, donc pour les mesures de l'angle nul et de l'angle droit positif.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #21 - 24-02-2010 17:38:57

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

une petite équation toite bête!

plus que 12 H je sais pas si tout le monde ici a trouver mais bravo mon ptit oiseau jaune passer sous la plume de picasso ..... wink


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #22 - 24-02-2010 18:38:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2193

une petite éqyation toute bête!

A priori, de tête, [latex]x=0[/latex] et [latex]x=\pi/2[/latex] (+ ou - 2[latex]\pi[/latex] of course) marchent.
Mais peut-être y'a-t-il d'autres solutions.

 #23 - 25-02-2010 04:20:50

Jérem4444oO
Visiteur

une petite équation tiute bête!

x=2k*pi ou x=2k*pi+pi/2 avec k un entier relatif

 #24 - 25-02-2010 11:56:39

MMORgan
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 172

Une petite équation toute ête!

Je crois bien que l'on nous avait appris que tout nombre positif a 2 racine carrées, une positive et une négative...

Non non un nombre positif n'a qu'une seule racine carrée. La racine carré est une FONCTION de R+ dans R+ .
Par contre l'équation x²=5 a deux solutions... -racine(5) et +racine(5).

 #25 - 25-02-2010 13:25:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 552

Une ptite équation toute bête!

Youpi ! Pour une fois, j'ai suivi le même raisonnement que Vasimolo. Je mets cette page dans mes favoris lol

 

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j ai pense a pi/4 (2) — Resoudre dans]-pi;pi] l equation sin au carre = sin (2) — Equations mathematiques non resolues (2) — On veut resoudre l equation racine de 3cos x= sin x (2) — Enigme sur le cosinus (2) — Equation pour les nuls (2) — Devinette tres bete (2) — Devinettes racine carree (2) — Sinx +cosx (2) — Rac(3) cosx +sinx = rac2) (2) — Limit sin x x (2) — Montrer que cos x - racine carree 3 * sin x = 2 * cos ( x + pi/3) (2) — Resoudre 2cos4x-1 (2) — Montrer que pour tout x de r rac 2 cos(x-pi/4)=cos x+sin x en deduire que 2+cosx+sinx plus grand que 0 (2) — Devinettes betes (2) — (2) — Resoudre equations racine de cos(x) difficile (2) — Rsimplifie acine carre de x sur x (2) — (2) — Equation cos t=cos (2) — V(x)-16 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ (2) — 2sinx 3racine carre de 3>0 sur [0:2pi] (2) — Devinette bet (2) — On veut resoudre l equation racine3cosx=sinx (2) — Z^2-2racine3z+4=0 (2) — (2) — Montrer que racine 2cos pi/4-x = sin x +cosx (2) — Montrer que v2 sin (x+pi 4) = cos x + sin x (2) — Racine carre 2sin(x)-1<<f<< (2) — ?ation shadok (2) — Resoudre sur l intervalle [0pie] l inequation sinx>racine2/2 (2) — Enigme difficile mais bete (2) — Resoudre l equation resoudre 3cosx+sinx= 2 (2) — Equation cosx=-racine 3/2 (2) — Resoudre (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (2) — Equation de shadock (2) — Resoudre dans r l\ equation cosx+racine3 sinx=racine2 (2) — Montrer que l equation x sin x = 1 a une unique solution dans l intervalle (2) — Resoudre dans r cos(2x)-sqrt{3}*sin(x)+2=0 (2) — Montrer qu on passe de cosinus a sinus par une translation de pi/2 (2) — On propose de resoudre l equation (e). cos x+sin x=racine2. 1 admet une solution evidente. laquelle? (2) — Resoudre 1+racine2cos(4x+pi/6) (2) — Resoudre cosx + sinx =1 (2) — Resoudre dans l intervalle [0;2pi] l equation: sin x = (1 - racine carre de 5)/4 (2) — Resoudre equation:cos(x)+racine(3)*sin(x)=racine(2) (2) — ?quation shadok (2) — Resolution equation trigonometrique (2) — Resoudre dans r l equation cos (x)=0 (2) — Equation cos x= 2/2 (2) — Montrer que xcosx-sinx>0 (2) — En deduire que l equation cos+x=0 a une seul solution (2) — Resoudre dans r sin x=1/2 (2) — On admet ine solution evidente laquelle (2) — Demontrer que l equation x - cos x =0 admet une seule solution (2) — (2) — Petite equation de mathematiques (2) — Enigmes toute bete (2) — Resoudre dans [0;2 pi] cos x = 2/2 (2) — Racine(2-racine2) cosx- racine(2-racine2)sinx= racine3 (2) — Equation mathematique difficile (2) — Trigonom?trie (2) — Resoudre 2cosx racine3 (2) — (2) — Resoudre : racine de 2 sin(x+pi/4) cosx + sinx (2) — Cos x=sin pi/5 comment resoudre (2) — Cos(x)+racine de 3 sin(x) = racine de 2 (2) — Soit f la fonction definie sur r par f (x)=sin2 x +racine 3cos x (2) — Resoudre dans 0;2pi l equation 4sin carre de x (2) — Montrer que l equation tan x=x admet une unique solution dans l intervalle (2) — 4cos^2x 2(racine2-1)cosx-(racine2)=0 (2) — Resoudre dans r : sinx=1/2 (2) — On se propose de resoudre dans l intervalle (0;2pi) l equation e(2sinx+racine3)(cosx-1)=0 (2) — Resoudre l equation cos x =racine 2/2 (2) — Cos x = sin pi/5 (2) — Resolvez dans [-pi;pi] l equation (racine6+racine 2) cos x(racine6-racine2)sin x=2 (2) — Devinette ou tout le monde se trompe (2) — Bete devinette (2) — Resoudre sin x < racine 2/2 (2) — F(x)=2cosinusx (2) — Montrer que pour tout x de [0;pi] x-x^3 (2) — Resoudre dans [0;2pi] l equation : sin x = (1-racine(5))/4 (2) — Simplifier racine(1+cos(x)) (2) — Resoudre dans r l equation 2 cosx-1 = 0 (1) — (1) — Comment prouver que sin x=1/n a une solution? (1) — Montrer que cos(x)+cos(-x)+cos(pi+x)+cos(pi-x)=0 (1) — Resolution equation sinx = cos 2pi/7 (1) — Derive sinx(2cosx-1) (1) — Cosx+sinx=racine (3/2) (1) — 1. montrer que pour tout x de r: f (x) > 0. 2. a. montrer que pour tout x de r : ?2cos(x- ? /4)=cosx + sinx (1) — Soit l equation cos x = 025 a resoudre sur [0 ; 2[ (1) — Comment resoudre sur ]-pi;pi]l equation sin x plus petit que 1/2 (1) — Fonction trigonom?trique (1) — F(x) = 1-cos racx /x (1) — Resoudre dans r l equation p(x)=0 (1) — Equations tres difficiles (1) — +comme resoudre 2sin(x) = 1 pour [0;pie] (1) — Toutes les enigmes et solution de pi (1) — Resoudre dans [0;2pi[ l inequation racine de 2 cosinus x +1 >o (1) — Resoudre dans r les equations suivantes: cos(x) = racine carree de 2/2 (1) — Enigme devinette (1) — Resoudre dans r rac(x+1)+rac(x+2)+.......rac(x+10)=17 (1) — Justifier que 0;1 equation cos x admet 2 solutions pi (1) — Resoudre equations racine sin(x) cos(x) difficile (1) — Cos x + sin x + 2 = 0 (1) — Devinette tou bete (1) — P(z)=z^3 + 2(rac 2-1)z^2+ 4(1-rac2)z - 8 (1) — Resoudre sur ]-pi ; pi] l equation : cos x = 0 en deduire toutes les solutions sur ? de cette equation. (1) — Sin(x) < x positif (1) — Resoudre dans r sinx=1/2 (1) — Resoudre cos(x) + sin(x) = racine 2 (1) — Enigme equation shadok (1) — 2sinx-racine carre de3=0 (1) — Definition racine cos x (1) — Exercice maths on cherche a resoudre dans r l equation (e) :(cosx)^3+(sinx)^3=racine 2/2 (1) — G(x)=xcosx-sinx bac (1) — Resoudre l equation (e) : cos x = x au carre (1) — Montrer que x-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Cos(x/3)+sin(x/2) (1) — Resoudre dans r cos x=rac 3/2 (1) — Enigme a equation facile a resoudre (1) — Einx = cos(nx)+isin(nx) (1) — Resoudre equation cos(x) = 0 (1) — Cosx sinx puissance 4 (1) — Resoudre cos(x)= racine3/2 (1) — X-cos x = 0 admet une seule solution dans r (1) — Resoudre sur ] ? pi; pi] l equation cos x = 0. en deduire toutes les solutions sur r de cette equation. (1) — Solution de probleme sur les equations (1) — Demontrer que l equation sin x = x/2 admet une solution unique (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cos x + racine(3)/2 sin x = racine (2)/2 (1) — Cos x sin x = racine 3/2 (1) — (1) — Aide shadok a resoudre l equation (1) — (1) — X=01 (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution sur [0pi] (1) — S(x)=rac 2/2 (1) — Resoudre sinx=racine2/2 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet (1) — Enigmes cosinus (1) — Resoudre dans r l equation (1/2)cosx+racine (3)/2 sinx=racine 2/2 (1) — (1) — Code source php simplifier racine carree (1) — Derivee racine cos x (1) — Demontrer que l equation cos x =1/2 admet une unique solution dans l intervalle [o;pie] (1) — Resoudre cosx=-racine de 3 /2 (1) — Resoudre cosx + sinx = racine 2 (1) — Cos x + x = 0 admet une unique solution sur r (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cos x+ sinx= (1) — Equations x pi (1) — Equations trigonometriques resolu 2cosx+1+0 (1) — Racine carree de (2+cosx) (1) — X-sin(x)=0 (1) — Demontrer que cos(x)=x admet une solution dans [0;pi/2] (1) — Montrer que pour tout x de [0;pi] on a : f (x)=cos(x)[1-2sin(x)] (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx dans [0;2pi] montrer que si x est solution (1) — Resoudre sin puissance 4 x (1) — Resoudre cos(x)+sin(x)= racine de 3 (1) — Resoudre sinx/2+(2-rac 3)cosx/2=1 (1) — (1) — Resoudre cos x = racine de 5 sur 3 (1) — Demontrer que l equation sin x = 1/2 x admet une solution unique sur ]0;pie] (1) — Equation des shadoks (1) — Resoudre+sur+02pi+l%27%c3%a9quation+%3a+cos+x+%2b+pi/4) (1) — Racine+sin (1) — Resolution de cosx+cos(?2x)=2 (1) — Comment resoudre: 2 cos t - 2 cos (2t) =0 (1) — Racine 3 cosx-sinx=0 (1) — Admet une solution evidente cosx (1) — Resoudre l equation sin x-cos x = 0 (1) — Demontrer que l equation 2cosx-x=0 admet une racine unique (1) — Resolution d equations en trigo 2cosx+1>0 (1) — (1) — (racine6 + racine2) cosx + (racine6 - racine 2) sin x =2 (1) — Enigmes avec equations (1) — Resoudre x+2*racinex-3=0 (1) — Cos x-sin x=(v2)cos(x+(pi/4)) (1) — (1) — Resoudre 3cosx+sinx=2 (1) — Equation avec cos egal a un nombre (1) — Racine de 2 sin ( x + pi/4) (1) — Montrer que l equation cos x = x admet une seule solution (1) — Montrer que f est croissante sur [-pi/2;pi/4] et decroissante sur [pi/4;pi/2] (1) — Cos=1/racine 2 (1) — Equiation de bet (1) — On se propose de resoudre dans ]-pi;pi] l equation racine de 2 sin x-1> ou egale a 0 (1) — Cos x = 2/pi (1) — Equation egal 13 devinette (1) — Resoudre l equation sin(pi/4-x)=racine carre de 3/2 (1) — Resoudre (racine 6+racine 2)cos(x)+(racine6-racine 2)sin(x)=2 (1) — Resoudre dans r les equations trigonometriques suivantes : ?(sinx) +?(cosx) = 1 (1) — On se propose de resoudre l equation (e) : cos x +sin x = racine carree de 2 e admet une solution evidente laquelle ? (1) — Resoudre dans l intervale [o;2pi] l equation: 4sin (x) (1) — Resoudre 1/2*cosx + racine 3/2*sinx=racine 3/2 (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a r+ sin x < x (1) — Resoudre les equations suivante : cos x = -(racine de 2)/2 (1) — Resoudre cos(x)-sin(x)=racine de 2 (1) — Equation trigonometrique tres difficile (1) — L equation sinx=1/n admet (1) — Resoudre les equation et enigme (1) — Cos (pi/2+teta) (1) — Comment resoudre des equations trigonometrique comme sin x = 0.5 (1) — Comment montrer que sur i=(-pi;pi) l equation f(x)=0 admet une unique solution (1) — Comment resoudre sin pi fois x egale a zero (1) — Demontrer que pour tout x appartenant a [0;pi/2] : (2/pi)x<sinx<x (1) — Resoudre l equation cos(x) = cos(y) (1) — Fonction verifiant f(x)-f(x+2pi)=cos(x) (1) — Enigme equations impossible (1) — Demontrer que racine de 2 cos(x - pi/4)= cos x +sin x (1) — 4cos^2x-2(rac3-1)cosx-rac3=0 (1) — Resoudre cos x = (racine 5)/5 (1) — Montrer qu il existe une solution pour x rac(x)+rac(x)+1=0 (1) — Equation mathematique difficile cos racine (1) — Resoudre l equation (2 sin x +racine carree de 3)(cos x-1)=0 (1) — Resoudre l equation cos x = racine 2/2 (1) — Equation la plus difficile du monde (1) — Resoudre l inequation 2cosx-1>0 sur [0;pi] (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e): (1) — E = racine3 sinx - cosx (1) — 1s resoudre l equation cosx+sinx=racine2 (1) — Racine carre de 2cos x-1=0 (1) — On se propose de resoudre l equation (e): cosx+sinx=racine 2 pour x appartenant a [0;pi/2] (1) — Equation x^x^x^x^2=2 (1) — Petite enigme toute bete (1) — Patite equations (1) — Equation racine cosinus sinus x bac math (1) — Racine de 2 sin (x+pi/4)=sinx+cosx (1) — Devinette enigme difficile (1) — (1) — Laquelle est cos 2pi/7? justifier la reponse (1) — Montrer que l equation x= cos x admet une solution dans l intervalle (1) — Montrer que l equation (e) : sin(x) = (1/2) x admet dans l intervalle ]0; pi] une unique solution (1) — Rac3sin 3x (1) — Resoudre dans r cos x = 4pi/3 et sin x superieur ou egal - racine de 6 (1) — On veut resoudre l equation v 3 cos x=sin x dans [0;2pi] (1) — Elevant l equation a la puissance (1) — (1) — (1) — Sinx + cosx = racine2 (1) — Resoudre dans r : sin x=1/2 (1) — Enigme toutes (1) — Les treize equations non resolues en maths (1) — Demontrer que cos de pi/4=racine de 2/z (1) — Cos(2pi:7) (1) — F(x)=cos au carre de x montrer que sa periode est de pi (1) — Resoudre l equation cos (x)=racine carree de 3/2 dans l intervalle (1) — Demontrer que pour tout reel x : cos(pi+x)=-cosx et sin(pi+x)=-sinx (1) — Equations trigonometriques tres difficiles (1) — (1) — Devinette evidente (1) — ?1 + 2 + 3 x 0 = (1) — Resoudre sur ]pis;-pis[ l equation cosx=0 en deduire toutes les solutionssur r de cette equation. (1) — Devinettes bete (1) — Racine de 3*cosx+sinx=1 (1) — Devinette de tout le monde (1) — Equation a une unique solution xsinx=1 (1) — Resoudre 2 cos x+racine 3=0 (1) — Corrige derive racine (xsinx/1-cosx) (1) — (1) — 1s resoudre cosx+sinx=racine 2 (1) — Equation 1=0 casse tete (1) — (1) — Resoudre dans r cos^2(x)-4cos(x)+3=0 (1) — Resoudre dans ir l equation cos(x) = racine2 / 2 (1) — Demontrer que sinx + cos x = racine de 2 sin(x+ pi/4 ) (1) — Resoudre dans l intervalle 02pi les equations 2/2 (1) — Resoudre 2 cos(x)+1= 0 (1) — Equation impossible avec x egale zero (1) — Equations racine 3 cos x + sin x =1 (1) — Resoudre 3sin(4x)=racine carree de 7 (1) — (e) admet une solution evidente. laquelle ? cosx+sinx= pour x [0;pi/2] (1) — Simplifier equation racine 1 + cosx (1) — (1) — Equation math difficile (1) — (1) — (1) — Demontrer que l equation x-cosx=0 admet une unique solution (1) — Resoudre les equations et inequations suivantes dans ]-pi;pi] puis dans r : cos x=1/2 (1) — On veut resoudre l equation racine carre de 3 cos x (1) — Cos (-racine 3/2) sin 1/2 (1) — Cos tu me (1) — Resoudre sur [0;2 pi] l equation : 2 sin x-racine de 3>0 (1) — Fonction sinus et racine (1) — Resoudre y + y = cos x^3 (1) — Equation trigonometrique cos3x=-cosx dans l intervalle [-2pi:pi] (1) — X2racine de 3 /4 (1) — Resoudre dans r: 2 cos x(carre) + 2 cos x - racine 3 = racine cosx (1) — Equation bet (1) — Enigme des trains equation (1) — Derivee racine cos carre (1) — Equations resolues (1) — Devinette au siecle dernier ..... (1) — Resoudre 2 racine de 2 cosx + racine de 2 sinx = racine de 5 (1) — Sin(x+pi/-6)=cos(x)+racine carree de 3 sin x) (1) — (1) — Cos x =1/2 unique solution intervalle [0;pie/2] (1) — Resolution des equation cosx*sinx=0 (1) — Resolvez dans l intervalle ]-pi;pi] les equations suivantes : 2 cos^2 x-1 (1) — Montrer que l equation xsinx=1 admet une unique solution (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v (x)-16= (2-x)(x-2-2?3)(x-2+2?3) (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x=sin x dans [0;2pi[ (1) — Resoudre l equation cosx< ? 3/2 (1) — 2*sin(x)=v(1-sin(2x))-v(1+sin(2x)) (1) — Resoudre l equation 3sinx+4cosx=5 (1) — Ensemble d definition de sinx +cosx (1) — Cos tu me dingbats (1) — Racine2cos(x- (1) — Cosxcosy maximum (1) — Demontrer que pour tout x de [0;6] v(x)-16=(2-x)(x-2-2 (1) — Resoudre equation cos(x)=1/2 sur ]-pi pi[ (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2?] les equations suivantes: sin x=0 ; sinx= 1/2 ; (1) — Simplifier racine carree de 1-cosx (1) — Equation trigonometrique : 2 cosx^2 fois x - 1=0 (1) — On se propose de resoudre dans l intervalle [02pi[ l equation (e): ( 2sinx + (1) — Reponse enigme equation shadok (1) — Devinette toute bete (1) — Equation mathematiques non resolues (1) — Resoudre l equation x=cos(x) (1) — Resoudre l equation 2-4 sin x = 0 (1) — Sinx =x admet une seule solution (1) — 2 cos x + racine (3) > 0 (1) — Devinettes resolution equations (1) — Demontrer que pour tout reel x racine3cosx-sinx=2cos(pi/6+x) (1) — Demontrer que 2/pi x < sinx x (1) — Comment racine x=x puissance 1/2 (1) — Resoudre : cosx*sinx+5 cos x=0 (1) — Montrer que sin(x)-x/2 a trois solution (1) — Cos(x) positif sur [0;pie/2) (1) — Resoudre sin2x=racine 3/2 (1) — Resoudre dans r les equations suivantes sinus cosinus (1) — (racine6+racine2)cosx(racine6-racine 2)sinx=2 (1) — Resoudre equation racine (1) — 4cos(x)^2+(sqrt(2)-1) (1) — Resoudre equation cos x + rac 3 sin x = 1 (1) — Resoudre tg x<racine 3 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cos x = sin x demontrer que x est aussi solution de l equation (1) — Resolution equation + x + sinx (1) — Resoudre une equation dans [0;2pi] (1) — 2 cos x +racine carree de 2 = 0 sur r (1) — Resoudre 2cos+racine3 plus petit que 0 (1) — Cosx+racine de 3 sinx =1 (1) — Resoudre l equation cos x=sin pi/5 (1) — On veut resoudre l equation racine de 3 cosx=sinx (1) — Resoudre dans l intervalle [0;2 pi] 4 sin^2x-2(racine 3+1)sinx+racine3=0 (1) — Resoudre 2 sin(2x) +racine 3 = o (1) — Discussion inequations trigonometriques (1) — On veut resoudre l equation: racine de 3 cos x = sin x dans [0; 2pi ] (1) — Racines< de sin x = x carr (1) — (2sinx+racine3)(cosx-1) (1) — Resoudre dans r les equations cost+sint=racine de 2 (1) — Resoudre dans ]-pi; pi[ puis dans r les equations suivantes : 2cos x + sqrt(2)=0 (1) — Racine 2 cos(x-pi/4)=cosx +sinx (1) — Enigmes mathematiques non resolues (1) — Demontrer que pour tout x de [0;pi] cos( x/2 ) = racine((1+cos x)/2) (1) — Comment resoudre 2 cos(4x)-1=0 (1) — (1) — Resolveur d equation 95=x+(x+10) (1) — On se propose dans l intervalle [0;2pi[ l equation (e) (1) — Periode de racine carree cosinus x (1) — Correction on veut resoudre l equation racine carre de 3cosx = sinx (1) — En trigonometrie qui est cache le sinus ou le cosinus (1) — Sinx=-racine carre 2/2 (1) — Resoudre les equations a) x appartient a [0;2pi] cos x = 1/2 (1) — Resoudre dans r 2cos x-1=0 (1) — Resoudre l equation (2sinx +racine carree de 3 (1) — Montrer que racine de 2 sin (x+ pie /4) = cos x + sin x (1) — Resoudre l equation sin(x)=- racine de 2/2 dans l intervalle ]-pi/2;pi/2] (1) — Shadoc racine de 1 (1) — Resoudre dans r l equation 4sin carre x-2(1+racine 3)sinx+racine de 3=0 (1) — Demontrer que cosx=-02 admet une solution unique (1) — Resoudre dans r l equation 2 sin(x)+racine 3=0 (1) — (1) — Resoudre dans r l equation racine rac(x^2+2x-3)+2=x (1) — Resoudre dans r l equation sin (3t - pi/3) = cos 5 pi/6 (1) — Resolvez dans r l equation 2 sin x +1=0 (1) — Solution de (sinx)2+(cosx)2=1 (1) — Resoudre dans l intervalle [0 2pi ] l equation sin x = 1-racine carre de 5 /4 (1) — Resoudre l equation 2cos (1) — Php cosx au carre (1) — Pi equation (1) — Resoudre racine3cosx + (1) — L = 2*pi* racine(t/g) (1) — Demontrer que pour tout x de r f (x) = 2racine2 sin(pi/4 - 2x) (1) — Comment placer 2 pi/7 (1) — Resolution de tanx egale a racine carree de 3 sur 2 (1) — 2 cosx+racine 3=0 (1) — Resoudre dans r l equation racine2sinx 1=0 (1) — Inequation cos x > racine de 2/2 (1) — Resoudre sur ]-pi;pi[ l equation cosx=0 (1) — Fonction sinus (1) — Derivee f(x)=(racine(27/x^2)+racine(x/4)) (1) — Equation pi solution (1) — Resoudre racine carre 2 sinx-1=0 (1) — Racine de 3cosx-sinx=0 (1) — Resoudre dans 0 2pi cos2x=-0.5 (1) — (1) — Equation sinus au carre (1) — Egnime bete (1) — Racine carre pour les nuls (1) — Sin x + racine 3 cos x = racine 2 (1) — Resoudre equation x=0 sur intervalle -?;? (1) — Shadock equation (1) — Derivee rac( cos x) (1) — 4sin^2x - 2(1+racine carre 3)sinx + racine carre 3 = 0 (1) — Cos(racine de 5/5) (1) — On se propose de resoudre l equation (e) cosx+sinx=racine 2 (1) — (1+2racine3)carre (1) —

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