Sans réfléchir : 3649 !

Je vérifierai demain

Vasimolo

Après vérification : 81649

Le deuxième problème n'a pas de soultion , il suffit de considérer la suite 81 , 8181 , 818181 , ... qui tend vers l'infini .

Si on écrit le nombre abcd, faut il considerer les paires ab, bc et cd ou seulement ab et cd?

dans le premier cas, je dirais 81649 ou 81, 16, 64 et 49 sont des carrés.

dans le 2eme cas, je dirais 81493625 ou 81, 49, 36 et 25 sont des carrés

Bonjour

Une solution : 8164
avec 81, 16 et 64 carrés de 9,4 et 8

en poussant un peu le bouchon : 81649
avec 81, 16 et 64, 49 et ....9 (qui n'est pas une paire) carrés

Sinon, 816425 si l'on ne considère que 81,64 et 25 ....

Bonne journée

Comme on considère des paires de chiffres, les carrés possibles sont 16, 25, 36, 49, 64 et 81, soit 6 carrés. Comme dans cette liste, 16 et 36 finissent tous deux par 6, on ne peut avoir les deux soit au max 5 carrés dans notre nombre. Enfin, aucun carré (hormis 25) ne contient 2 ou 5, on ne va donc pas pouvoir l'intégrer dans notre nombre, soit 4 carrés max: la réponse est donc 81649
Si on considère les tranches "1-2" "3-4" ... on peut tout de suite faire beaucoup plus: je dirais 81642509

Cela ressemble fort à la question 15 du Kangourou 2006 Juniors : http://www.mathkang.org/pdf/juni2006.pdf

Adresse trouvée par Google à partir de la réponse. Requête « 81649 carré ».

Je dirais

81649 dans un cas

et

81493625 dans l'autre cas

0 et 7 étant absents comme chiffre des carrés de 1 à 9, on se limite à 8 chiffres.

Si j'ai bien compris : 81649.

Bravo à tous ceux qui ont trouvé 81649 pour la question de base (et 81642509 pour sa variante).

Merci à tous d'avoir participé