Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 02-12-2009 09:46:40

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

Pile ou fac e?

Bonjour à tous,


Voici ma troisième énigme.
J'ai pas mal hésité avec une autre que j'ai mis pas mal de temps à composée mais qui est franchement pas simple. Celle-ci devrait connaitre plus de succès. Elle n'est pas de moi. Il s'agit d'un problème de probabilité qui avait beaucoup fait parler à l'époque.

Mme Enigme a écrit:

Je lance n pièces non truquées. Sachant que n-1 lancers donnent pile, quelle est la probabilité d'avoir une face ?

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 #2 - 02-12-2009 10:40:42

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 590
Lieu: Lille

Pile ouu face ?

Sachant que PILE est la première face d'une pièce, et FACE la deuxième (ou le contraire), et que je pose comme nulle la probabilité de tomber sur la tranche, il y a donc 100% de chance d'avoir une face lol (je suis dehors et loin)


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #3 - 02-12-2009 11:29:59

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1677

pile ou facz ?

Si on numérote les pièces, on a 2^n cas équiprobables différents

Probabilité d'avoir 1 seule face parmi les n: on a n cas possibles (la pièce face peut être n'importe laquelle de ces n pièces), donc la probabilité d'avoir une seule face = n/2^n

Probabilité d'avoir que des piles: 1 seul cas possible, donc 1/2^n

Donc probabilité d'avoir au moins n-1 piles: P(que des piles ou une seule face) = P(que des piles) + P(une seule face) = (n+1)/2^n, puisque les deux évènement sont exclusifs

Et enfin, probabilité d'avoir 1 (seule) face parmi les n, sachant que n-1 autres sont piles: (n/2^n) / ((n+1)/2^n) = n/(n+1)

Ca parait étonnant (j'aurais plutôt dit 1/2 sans réfléchir), mais comme il y a n fois plus de cas "1 seule face" que de cas "que des piles", c'est pas si étonnant que ça en fin de compte.

 #4 - 02-12-2009 13:26:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Pile ou face

P(F)=1/2 toujours a chaque lancer

 #5 - 02-12-2009 15:01:18

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1807

pile pu face ?

Bonjour,

Quels que soient les résultats des n-1 tirages, la probabilité au rang n est toujours de 1/2 pour "pile" et 1/2 pour "face".

Argh !
Nicolas


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 02-12-2009 15:15:14

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

Pile ou faace ?

Alors les gars, il y a de tout.

Une réponse inattendue que je ne peux pas me résoudre à considérer comme fausse.
Deux mauvaises réponses.
Une bonne réponse.

A vous de vous reconnaitre big_smile

La réponse est-elle évidente ? Lisez bien l'énoncé sans extrapoler.

 #7 - 02-12-2009 16:09:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Pile ou faec ?

Une chance sur deux, je pense : les lancers sont indépendants les uns des autres.


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 #8 - 02-12-2009 16:46:31

nullos
Visiteur

Pile ou faec ?

1/2

 #9 - 02-12-2009 17:20:47

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

oile ou face ?

bah, tu as lancer N pieces, et N-1 sont face, donc ya un pile, donc une proba de 1 big_smile

 #10 - 02-12-2009 17:36:34

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

pile ou gace ?

Si les pieces sont normales, elles ont donc chacunes 1 chance sur 2 de tomber sur pile. Les lancers sont independents. Que les n-1 premiers lancers donnent pile n'influence pas le dernier.
Le dernier a toujours 1 chance sur 2 de donner face, même si n est trés grand.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 02-12-2009 18:26:01

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,238E+3

pike ou face ?

Bonsoir smile

Les pièces étant discernables , il y a n+1 réalisations équiprobables donnant au moins n-1 lancers piles ( que des piles ou bien une face avec n positions possibles ) . Sur ces réalisations il y en a n qui ont une face la probabilité recherchée est donc [latex]P=\frac{n}{n+1}[/latex] big_smile

Vasimolo

 #12 - 02-12-2009 18:45:44

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

Pile ou fac e?

Sur 9 réponses, seules 2 sont correctes.

Par conséquent, la bonne réponse n'est pas la plus évidente. Lisez bien l'énoncé. Personne ne parle des (n-1) premiers lancers mais de (n-1) parmi n !!!

 #13 - 02-12-2009 19:53:51

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 724
Lieu: 37

Pile ou fac ?

Au risque de rajouter une erreur
la probabilité d'obtenir face est 1/2 a chaque fois même au n ième lancer

Si sur toutes les réponses seules 2 sont bonnes avec Scarta, Drhm, Mathias, et Vasimolo, j'ai certainement faux.smile


When i was a child i was a jedi

 #14 - 02-12-2009 20:32:06

HAMEL
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2405
Lieu: Paris

pile ou dace ?

Ben, une chance sur deux, tout simplement


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #15 - 02-12-2009 21:41:39

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

pole ou face ?

Suite à la réponse de Bamby2, j'ai apporté une précision à l'énoncé :

Mme Enigme a écrit:

Je lance n pièces non truquées. Sachant qu'Spoiler : [Afficher le message] au moins n-1 lancers donnent pile, quelle est la probabilité d'avoir une face ?

Jusqu'à présent, je ne compte toujours que deux bonnes réponses.cool

 #16 - 02-12-2009 21:54:58

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

pile oi face ?

Avec le "au moins" rajouté et la fin modifiée, ça change tout, et là c'est une proba conditionnelle...

Proba d'avoir uniquement des piles : (1/2)^N
Proba d'avoir une face et le reste de piles : N*(1/2)^N

Proba d'avoir une face sachant qu'on a soit N-1 piles, soit N :

(N*(1/2)^N) / (N*(1/2)^N+(1/2)^N)

soit [latex]\frac{N}{N+1}[/latex]

D'où l'intérêt d'un énoncé précis, car ma réponse était juste pour la première formulation du problème ! smile


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 #17 - 03-12-2009 05:15:49

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1807

pile ou fave ?

Bonjour,

Merci pour les précisions car je n'ai pas donné une justification très pertinente lors de ma réponse précédente.

Il y a deux états du tirage de n pièces vérifiant la condition de l'énoncé : "au moins n-1 tirages donnent "pile" "

ce sont :
    n tirages "pile"
   (n-1) tirages "pile" et un tirage "face"

dans ce cas, quelque soit n, la probabilité d'avoir un tirage "face" est de 1/2.

A bientôt,
Nicolas


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #18 - 03-12-2009 08:08:17

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

Pil eou face ?

Lorsque l'on lance les n pièces (avec ordre, c'est à dire avec des pièces numérotées si on veut), il y a 2^n résultats possibles.

Parmis ces 2^n résultats possibles, il y a n tirages qui ont n-1 "pile" et 1 face et 1 tirage qui a n pile.
Il y a donc n+1 tirage qui ont au moins n-1 "pile", parmis ces tirages, il y en a n qui ont une face. Tous les tirages étant équiprobables, la probabilité d'avoir une face est donc de n/(n+1).

 #19 - 03-12-2009 09:17:39

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

Pile ou fface ?

A mon sens, la précision que j'ai apportée n'était pas nécessaire. L'énoncé était déjà correct avant.

Vous connaissez tous l'énigme :

"Février compte parfois 29 jours, mais combien de mois comptent 28 jours ?"

La réponse est tous et l'énoncé n'est pas:

"Février compte parfois 29 jours, mais combien de mois comptent au moins 28 jours ?"

 #20 - 03-12-2009 09:30:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

PPile ou face ?

Accordé...

...pour cette fois lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #21 - 03-12-2009 13:40:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Pie ou face ?

Je deteste quand on pose la question:
"Février compte parfois 29 jours, mais combien de mois comptent 28 jours ?"
parce qu'on ne sait jamais l'intention du poseur.
Est-ce qu'il veut dire "au moins 28 jours" ou "exactement 28 jours".
la difference dans l'énoncé donne une difference dans le réponse.

C'est pour ca qu'il faut etre trés précis dans l'énoncé d'un problème de math.

Est-ce que que tu dit "n-1 lancers donnent pile" tu parles de la probabilité de ces pièces, ou d'un cas particulier?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #22 - 03-12-2009 15:17:22

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 446

Pile ou face

Je dis que n-1 lancers donnent piles et que le dernier est inconnu.

Je trouve l'énoncé suffisamment précis.

 #23 - 03-12-2009 16:09:53

VanSS
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 31

pile oi face ?

Pas facile en effet, il faut connaitre deux trois règles sur les probas.

Supposons que A soit l'événement avoir au moins n-1 lancers donnant pile et B l'événement avoir un lancer face.

Alors on sait que [latex] p(B | A)=\frac{p(A\cap B)}{p(A)}[/latex] où p est la probabilité, [latex]B | A[/latex] l'événement B sachant A et [latex] A\cap B[/latex] l'événement A et B.

Ceci dit, calculons courageusement en se rappelant que [latex]p(A)=\frac{\textrm{nb cas favorables}}{\textrm{nb cas total}}[/latex].

Les cas favorables pour l'événement A : n-1 lancers pile et un lancer face (il y en a n différents possibles, tout dépend si le lancer face est le premier, le deuxième,..., le niéme) ou bien n lancer pile (il n'y en a qu'un) soit au total n+1 cas favorables.

Le nombre de cas total est toujours [latex]2^n[/latex] car à chaque lancer il y a deux résultats possible, pile et face et on a n lancers.

Donc [latex]p(A)=\frac{n+1}{2^n}[/latex].

Les cas favorables pour l'événement [latex]A \cap B[/latex] maintenant : n-1 lancers pile et un lancer face (il y en a n différents pour la même raison que précédemment).

Donc [latex]p(A \cap B)=\frac{n}{2^n}[/latex]. D'où au final [latex]p(A | B)=\frac{n}{n+1}[/latex]

 #24 - 03-12-2009 17:41:00

lefredj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 115

Pile o uface ?

Si ç'avait été les n-1 premiers lancers qui donnaient pile, je n'aurais pas hésité à répondre qu'il y a une probabilité de 0,5 que la dernière pièce donne face, vu que les premiers lancers n'influent pas sur le dernier. (Attention, quand tu parles du dernier lancer, tu insinue qu'il y a un ordre dans les lancers, ce qui changerais les choses, je pense)
Mais il s'agit de n-1 lancers parmi n. (Attention, quand tu parles du dernier lancer dans ton dernier commentaire, tu insinue qu'il y a un ordre dans les lancers, ce qui changerais les choses, je pense)

Donc les réalisations possibles sont
- soit toutes les pièces donnent pile (une seule configuration),
- soit (n-1) pièces donnent pile et une seule donne face. (n configuration de ce type).
Donc dans n réalisations sur (n+1), on a une pièce qui donne face. La probabilité est donc de n/(n+1).

 #25 - 03-12-2009 21:26:39

remi44
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 2

Plie ou face ?

50% car dans tous les cas il y a une chance sur deux qu'il y ai pile ou face

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(1) — Probabilite tranche piece pile face (1) — Probabilite equiprobable (1) — Pile ou face < piece < enigmatim (1) — Enigme des mathematiciens jouent a pile ou face (1) — Probabilite d obtenir pile ou face plusieurs fois de suite (1) — Vrai chance mathematique de pile ou face (1) — Pil ou face truquer (1) — Les n premiers lancers ne donnent pas deux face de suite et le nieme donne face (1) — Lance une piece truquee deux fois plus de chance d obtenir face (1) — Probabilite de tomber plusieurs fois sur face (1) — Enigme pile-pile face-face (1) — 2 pieces combien de chance d avoir 2 fois pile (1) — Probalitte pile ou face sur 100 lances (1) — Nombre de lancers necessaire pour obtenir deux fois pile (1) — Probabilite 1 chance sur 2 8 fois de suite (1) — Quelle est la probabilite d obtenir au moins une fois face ? (1) — On joue a pile ou face 12 fois de suite quelle est la probabilite (1) — On lance 50 fois 1 piece combien j ai de succes ? (1) — Comment tomber a chaque fois sur face (1) — Enigmatim solution 59 (1) — Comment faire pile ou face toute seule (1) — Tranche proba (1) — Enigme 3 lancer pile ou face (1) — Piles ou faces enigma time (1) — Comment truquee une piece (1) — Piece truque pile ou face (1) — Pile en face egime (1) — Probabilite d obtenir 8 faces sur 10 lances avec une piece non truquee (1) — Plus de chance de tomber sur pile ou face (1) — Probabilite d avoir 3 fois pile sur 5 lances (1) — Combien de chance pour tomber sur la tranche de piece (1) — Probabilite configuration pile pile face (1) — Pile ou face retombe sur la tranche (1) — Probabilites obtenir au moins 2 piles sur 10 lancers (1) — Probabilite d avoir 10 fois pile (1) — Probabilite de pile au face (1) — Obtenir 2 fois face (1) — Probabilite pile n pieces (1) — Probleme pile face (1) — Piece pile face truque (1) — Probabilite pile face tirage deux (1) — Probabilite pour avoir deux fois chaque face quand on lance 12 fois un de$ (1) — Une piece truque a deux fois plus de chance d obtenir face que pile qu elle est sa probabilite? (1) — Comment faire tomber une piece sur face (1) — Probabilite pile ou face avec 2 pieces (1) — Pile face equiprobable etant donne (1) — Probabilite d obtenir pile sur 10 lances (1) — Pile face 50 50 (1) — Plus en en prends plus on va loin (1) — Pile ou face enigme 80 (1) — Probabilite d obtenir pile face au n-eme lancer (1) — On obtient une fois pile (1) — Je lance un piece quelle probabilite d obtenir n (1) — Enigme enigmatim 47 plus on en prend plus on va loin (1) — Pppopppppp (1) — 1 chance sur 2 fois 10 (1) — Enigmatim +80 (1) — Maths lance de piece (1) — Le nieme lancer de la piece fournit pile (1) — Lancer 4 fois 1 piece combien de nombre de face possible (1) — Devinette probabilite pile face (1) — Probabilite piece sur la tranche (1) — Probabilite tomber pile ou face (1) — Combien de cgances davoir les 3 pieces pile (1) — Risque 2 pieces pile face (1) — Enigme mathematique probabilite 3 pieces (1) — Probabilite 2 pieces truque (1) — Comment faire tomber un piece sur face a 100% (1) — Truquer piece pile ou face (1) — Obtenir au moins une fois face et au moins une fois pile (1) — Enigme 2 fois face (1) — On fait 20 pile ou fac probabilite d obtenir 20 face (1) — Quelle est la possibilite d obtenir plus de face que de pile (1) — Proba tirage pile ou face (1) — Probabilite pile ou face sur 100 lance (1) — Enigmatium enigme 80 (1) — Probabilite d avoir 6 pile de suite (1) — Probabilite lancer une piece 100 fois combien de pile (1) — Mathematique 6 piles des pieces vrais (1) — Probabilites evenement contraire au moins 3 fois (1) — Cb de chance qu une piece tombe dix fois sur pile (1) — Enigmatim (1) — Combien de chance de tomber sur face en 50 lancers (1) — Quelle chance a pile ou face (1) — Probabilite obtenir 3 fois pile de suite en 5 lances (1) — Chance davoir au moins deux pile parmi 1000 lancer (1) — Pile face piece toujours tomber sur face (1) — Enigmatim - plus en en pren plus on va loin (1) — Quelle est la probabilite d obtenir 0 fois pile piece truque (1) — Probabilite d obtenir 5 fois pile en 12 lancers de piece (1) — Enigmatim solution 31 (1) — Probabilite trois fois face (1) — Probabilite plusieurs tirage une fois face (1) — Piles ou face avec piece truquee (1) — Ppppppoppp (1) — Dans un premier temps il lance la piece jusqu a obtenir pour la premiere fois pile : soit $n$ le nombre de lancers necessaires. (1) — Piece pile face truquee (1) — Probabilite piece tranche (1) — Probabilite tranche pile ou face (1) — Probabilite pile ou face 3 pieces (1) — Enigmatim solution 58 (1) — Piece qui tombe toujour sur face (1) — En deduire la probabilite d obtenir face au n-ieme lancer (1) — Combien de chance de tomber sur la tranche d une piece (1) — Quelle est la probabilite d obtenir face au n-eme lancer (1) — Probabilite de faire tranche (1) — Probabilite pile ou face 6 fois de suite (1) — Pile ou facce (1) — 10 lance de pieces tomber aur face (1) — Quelle la probabilite d avoir pile ou face au moins une fois (1) — Pile ou face sur 2 lances (1) — Lancer de piece n fois (1) — Fausse piece 2 euro (1) — Probabilite pile ou face apres 3.lancer (1) — Pile ou face piece truque (1) — Avoir pile a 100 (1) — Probabilite de faire pile face face avant face pile pile dans une suite infinie de pile et face (1) — Probalite pile ou face 100 lances (1) — Plus on en prend plus on va loin enigme solution (1) — Piece truquee (1) — Obtenir 100 fois pile (1) — (1) — Plus on en prend plus on va loin enigme enigmatim 50 (1) — Combien de chance d avoie un pile a pile ou face (1) — La probabilite d obtenir exactement 12 fois la face ? (1) — Combien de possibilites de reponse si on joue 4 fois pile ou face (1) — Devinette face (1) — Probabilite d obtenir 3 fois face ou pile (1) — 3 piles ou faces de suite dans n pile ou face (1) — Enigme de probabilite piece pile ou face (1) — Enigme pile ou face 2011 (1) — Combien de chance d avoir pile au cinquieme lance (1) — Trucage avec des piece (1) — Jeu de pile ou face truque (1) — Comment differencier pile ou face d une piece (1) — Probabilite lance 1 piece 3 fois de suite (pile ou face ) (1) — On lance une piece 5 fois trois premiers lancers (1) — Pile ou face 1 chance sur 2 ? (1) — Obtenir vingt fois face (1) — Distinguer pile et face sur une piece (1) — Enigmes mathematiques piece pile et face (1) — Comment reconnaitre pile sur une piece (1) — Pile ou face probabilite d obtenir face (1) — Enigmatim solution 47 (1) — Est ce pile ou face 50/50 (1) — Quel est la probabilite d obtenir un seul pile (1) — Faire toujour face pile (1) — On joue a pile ou face cinq fois de suite avec un piece truquee : (1) — Pile ou face 80 enigmatim (1) — Comment faire pour qu une piece de vingt fois de suite sur face (1) — Enigmatim pile ou face? (1) — Quelle est la probabilite qu il y ai au moins deux piles sur trois lances (1) — Pile face nombres de resultats possibles pour n lancers (1) — Obtenir au moins une fois pile sur 3 lance (1) — (1) — On joue 10 fois de suite a pile ou face quelle est la proba d obtenir 5 fois face (1) — Probabilie de faire face avec une piece (1) — Combien de chance de faire pile ou face (1) — Probabilite d avoir une suite de nombre (1) — 1 chance sur 3 2 fois de suite (1) — Probabilite d obtenir pile (1) — Reponse enigme 20 pices sur face (1) — Probabilite d obtenir pile apres 10 tirages (1) — Probleme 6 piles de pieces (1) — Paris pile face deux fois (1) — Avec quoi on jouxa pile ou face devinette (1) — Probabilite avec une piece pile ouface (1) — Probabilite d avoir au moins fois pile (1) — Comment rendre une piece truque (1) — Probabilite pile ou face 2 fois de suite sur 10 lances (1) — Probabilite d avoir au moins une fois pile (1) — Quelle est la probabilite d avoir au moins une fois pile (1) — Probabilite de 10 tirages pile ou face (1) — Probabilite d avoir 3 pile sur 10 tirages (1) — Jeu de chance truque (1) — Comment jouer a pile ou face avec une piece truquee (1) — Lancer 3 pieces proba 3pile 3 face (1) — Le n lancer donne face (1) — Probabilite obtenir deux fois face sachant au moins donne face (1) — Je joue a pile ou face avec une piece non truquee quelle est la probabilite d obtenir pile (1) — Comment reconnaitre le pile et le face d une piece (1) — Probabilite piece face 2 lancers (1) — On lance trois fois une piece de 1 resolue (1) — Quelle est la proba de tomber 10 fois de suite sur pile dans un jeu de pile ou face (1) — Nombre de lancers pour avoir deux pile suite (1) — Pile qui fais face enigme 7 (1) — Probabilite de tomber sur face apres 10 piles (1) — Enigmes probabilite pile face (1) — Pile ou face proba (1) — Jeux enigmes face (1) — Combien ai de chance si je lance 50 fois une piece de faire au moins une fois pile (1) — On en prend plus on va loin (1) — Proba piece pile face truque 3 (1) — On joue a pile et face 12fois de suite proba d obtenir au moins 2fois pile (1) — Combien de temps deux lances donnant 1 (pile) proba math (1) — Pile ou face la probabilite d avoir la meme face plusieur fois de suite (1) — Enigme pile ou face enigmatim (1) — Enigmes mathematiques probabilites pile face (1) — Probabilite 6 tirage pile ou face (1) — Au moins 2 fois pile parmi 12 fois jouer? (1) — Probabilite suite pile et face (1) — Enigm one pile (1) — Enigmatim 51 prend loin (1) — Pile face une chance sur deux (1) — Prob d avoir pile au dernier lancer avec piece truque (1) — Je lance n pieces non truquees. si n-1 lancers donnent pile quelle est la probabilite d avoir une face (1) — 6 pieces face pile (1) — Pile ou face jeu forum (1) — Enigmatim solution niveau 80 (1) — Pile ou face probalite plus face (1) — Enigme+probabilite+pile+ou+face+piece+truquee (1) — Enigme piece obtenir face (1) — Un appartement bon marche est rare syllogisme (1) — Enigme pile et face (1) — Truquer le pile ou face (1) — On joue 5 fois de suite a pile ou face probabilite d obtenir une seule fois pile (1) — De combien est la probabilite qu une piece tombe sur la tranche (1) — Solution enigmatim 2 (1) — Probabilite pile ou face n lancers (1) — On jette une piece non truque (1) — Probabilite pile face dix fois (1) — On joue a pile et face 12fois de suite (1) — Obtenir au moins 3 fois pile (1) — Probabilite 2 pile sur trois lance (1) — On lance 3 pieces ? chance qu elle retombe sur la meme face (1) — Pile ou face problemes (1) — Ccomment truquer un piece pile ou face (1) — Probabilite tirage piece tranche (1) — 2 fois pile probabilite d avoir pile au moins une fois (1) — On lance une piece 4 fois quelleest la probabilite d avoir au moins une face (1) — Chance piece pile face (1) — Je lance 2 pieces combien de pile ou face (1) — Pile ou face chance de tomber (1) — Comment differencier pile de face (1) — Plus de chance de tomber sur face (1) — 3 pieces : 2 piles et 1 face (1) — Enigme sous pile face (1) — Pile ou face ? probleme de math (1) — Probabilite pile ou face plusieur fois (1) — On lance un piece jusqu a ce qu on obtienne une fois pile (1) — 100 tirage pile ou face (1) — Probabilite de pile sur lances (1) — Probabilite suite pile (1) — Piece truquee qui retombe sur la tranche (1) — Pile ou face par telephone enigme (1) — Combien de chance pour que 2 pieces tombent toutes les deux sur piles (1) — Enigme 31 enigmatim (1) — Probabilite pile face 3 lance (1) — Probabilite pile ou face 4 pieces 20 lancers (1) — Trois pieces pile et face probabilite (1) — Reponse du jeu enigmatime (1) — Pile ou face obtenir 1 fois pile (1) — 12 pieces pile et face (1) — Sachant que n-1 lances donnent pile quelle est la probabilite d avoir une face (1) — Comment truquer une piece probabilites (1) — Pile ou face toujours face (1) — Sachant pile combien de chance d obtenir face 4 lancer (1) — Pile ou face piece truquee (1) — Chance d avoir 3 fois piles de suite (1) — 10 lancers pile face (1) — Lancer une piece 2fois (1) — 12 pieces pile face deux pile (1) — Probabilite pile face piece (1) — Comment faire pile a chaque fois (1) — Chance de faire 7 fois face (1) — Mathematique pile face (1) — Faire a ce que la piece tombe toujours sur facr (1) —

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