Je trouve comme maximum:
2^1+3^4+5^6+7^8=5780509
Mais il n'est pas validé par la case réponse...

Euh... Il y a dix variables et 8 valeurs entre 1 et 8 ???
Du coup, si on a le droit d'utiliser plusieurs fois la même valeurs, alors sans hésiter la réponse est 83886080 (=5* 8^8)

En condierant que le i et le j sont en trop (8?), je dirais q'il faut concentrer les chiffres forts sur un terme, puis un autre, puis un autre a priori
[TeX]1^2+3^4+5^6+7^8=5780508[/TeX]
apres quoi je me dis que l'idee est bonne sauf pour les petits entiers comme 1 et 2 qu'on peut inverser...

alors je postule que c'est vrai pour 3,4,5,6,7, et 8 par une analyse rapide (fausse ?) d'ordres de grandeur, et je met
[TeX]2^1+3^4+5^6+7^8=5780509[/TeX]