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 #1 - 25-09-2010 11:44:07

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les ega-terrestres 4

Je me trouve au debut d'un long couloir. Il fait 200m. A vrai dire, je me trouve dans un petit vaisseau. Un alien me double et s'engage dans le couloir a une vitesse de 36kmh.
Si je pars alors qu'il a fait 1 metre, j'irai a 1 kmh.
Si il a fait 50 m, j'irai a 50kmh
etc.
Je veux partir de façon a ce que j'arrive les plus possible avant lui a la fin du couloir.
Questions
Quand faut-il que je parte pour arriver le plus possible avant lui?
Quand est ce que je pourrais le kidnapper, en le doublant, en reprenant le départ optimal.
Combien de secondes d'avance aurais-je sur lui, si je prend le meilleur départ?
Aidez-moi, car je pourrais récuperer de croustillantes informations!



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 #2 - 25-09-2010 12:17:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

les mega-terrestreq 4

Un petit calcul rapide :

Il faut partir après [latex]\sqrt{72}\approx 8,5s[/latex] l'écart à l'arrivée est de [latex]20-12\sqrt{2}\approx 3s[/latex] .

A vérifier smile

Vasimolo

 #3 - 25-09-2010 12:23:59

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Les mega-terrsetres 4

non, vasimolo, ce n'est pas a 72 kmh que je dois partir!


Un promath- actif dans un forum actif

 #4 - 25-09-2010 12:34:56

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

les mega-terrzstres 4

Ce n'est pas tout à fait ce que j'ai dit smile

Vasimolo

 #5 - 25-09-2010 21:50:42

jeredu
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 75

Les meega-terrestres 4

Il faut partir quand il a fait 85m. C'est à dire que par accélération instantanée je me retrouve à la vitesse de 85 km/h et j'arrive à lui mettre 3,029 secondes dans la vue (s'il en a une smile )

 #6 - 26-09-2010 11:03:53

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Les mega-errestres 4

t = 0
Je viens juste de me faire dépasser. J'analyse la question...doubler E.T., arriver le premier avec un max d'avance...

t=1
Tracking mode is running. ET est à 20m déjà. Ma vitesse potentiel est 20 km/h

t= 2
Analyse des paramètres... détection de la cible...ET avance à vitesse constante 36km/h soit 10m par seconde. il arrivera au bout du couloir dans 18 secondes.. Ma vitesse potentiel est maintenant de 40km/h... insuffisant !

t = 7.2 sec
L'alien a maintenant parcouru 72m. Ma vitesse potentiel est maintenant 72km/h soit 20m/s. ET a encore 128m à faire soit 12.8 sec et il ne me faut maintenant que 10 sec pour arriver à la fin du couloir... attendre encore, juste un chouillat..

t= 8.5 sec BOOSTER ON - VROUFF
accélération foudroyante instantanée. La cible est à 85m pratiquement mi-parcours. Ma vitesse est de 85km/h soit 23.6m/s et toujours 200m se dessine devant moi.

t = 10 sec
l'alien est a mi-parcours. ET est 64 m devant moi

t = 14.7 sec cool
Sourire pour la photo, il me reste 53 m à parcourir et ET est juste à ma hauteur,  ma vitesse est plus de deux fois supérieure. J'appuie sur la gachette, le rayon ionisant embrase la silhouette d'ET, la cohésion moléculaire est anéantie. ET n'est plus qu'un brouillard d'atomes qui va se cristalliser au cours des prochaines secondes...

t = 16.97 sec
le rayon de la porte qui ferme les 200m du corridor détecte mon passage et enclenche la fermeture du sas. ZOUCK big_smile

t = 20 sec
l'amas cristallo-boueux de feu ET impacte la porte avec un bruit humide. lol


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 26-09-2010 16:13:48

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

led mega-terrestres 4

Il faut partir [latex]6sqrt(2)[/latex] secondes après lui. Soit 8.49 secondes.

On arrive alors [latex]20-6sqrt(2)-12/sqrt(2)[/latex] secondes avant lui. Soit 3.03 secondes.

 #8 - 26-09-2010 18:05:17

mazka75
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

les mega-tertestres 4

bonjour, voici ma solution meilleur départ:
1/départ 8.4855281s après lui soit après qu'il ai parcouru 84.85281m donc à une vitesse de 84.85281km/h
2/ kidnapping : 14.73814s après le départ après avoir parcouru 147.73m
3/arrivé avec 3.02943s d'avance sur l'alien

dsl pour les résultat approchés mais je n'arrive pas taper le signe racine au clavier.

 #9 - 26-09-2010 18:10:55

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Le mega-terrestres 4

franck, bien je te met 10sur10 mais j'ai demandé le kidnapper, pas le décimer lol^^


Un promath- actif dans un forum actif

 #10 - 28-09-2010 11:29:22

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

Lees mega-terrestres 4

Je pars à un instant T0, et j'arrive à un instant T1 (en secondes)
L'alien parcourt 10*T0 mettre avant que je ne parte, j'irai donc à 10*T0 km/h = 25T0/9 m/s

J'arrive à T1, donc (T1-T0)*25T0/9 = 200, d'où T1 = T0 + 72/T0
Après dérivation, on trouve le min de T1: il faut partir après [latex]6 sqrt{2}[/latex] secondes, pour arriver au bout de [latex]12 sqrt{2}[/latex] soit un peu plus de 3 secondes avant l'alien

Du coup, en partant à cet instant T0, je le rattraperai à un instant T2 tel que (T2-T0) * 25T0/9 = 10 T2, après résolution, on trouve [latex]\frac{60}{5 sqrt{2}-3}[/latex], soit 14.7 secondes environ

 

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