Un petit calcul rapide :

Il faut partir après $\sqrt{72}\approx 8,5s$ l'écart à l'arrivée est de $20-12\sqrt{2}\approx 3s$ .

A vérifier

Vasimolo

Ce n'est pas tout à fait ce que j'ai dit

Vasimolo

t = 0
Je viens juste de me faire dépasser. J'analyse la question...doubler E.T., arriver le premier avec un max d'avance...

t=1
Tracking mode is running. ET est à 20m déjà. Ma vitesse potentiel est 20 km/h

t= 2
Analyse des paramètres... détection de la cible...ET avance à vitesse constante 36km/h soit 10m par seconde. il arrivera au bout du couloir dans 18 secondes.. Ma vitesse potentiel est maintenant de 40km/h... insuffisant !

t = 7.2 sec
L'alien a maintenant parcouru 72m. Ma vitesse potentiel est maintenant 72km/h soit 20m/s. ET a encore 128m à faire soit 12.8 sec et il ne me faut maintenant que 10 sec pour arriver à la fin du couloir... attendre encore, juste un chouillat..

t= 8.5 sec BOOSTER ON - VROUFF
accélération foudroyante instantanée. La cible est à 85m pratiquement mi-parcours. Ma vitesse est de 85km/h soit 23.6m/s et toujours 200m se dessine devant moi.

t = 10 sec
l'alien est a mi-parcours. ET est 64 m devant moi

t = 14.7 sec
Sourire pour la photo, il me reste 53 m à parcourir et ET est juste à ma hauteur,  ma vitesse est plus de deux fois supérieure. J'appuie sur la gachette, le rayon ionisant embrase la silhouette d'ET, la cohésion moléculaire est anéantie. ET n'est plus qu'un brouillard d'atomes qui va se cristalliser au cours des prochaines secondes...

t = 16.97 sec
le rayon de la porte qui ferme les 200m du corridor détecte mon passage et enclenche la fermeture du sas. ZOUCK

t = 20 sec
l'amas cristallo-boueux de feu ET impacte la porte avec un bruit humide.

bonjour, voici ma solution meilleur départ:
1/départ 8.4855281s après lui soit après qu'il ai parcouru 84.85281m donc à une vitesse de 84.85281km/h
2/ kidnapping : 14.73814s après le départ après avoir parcouru 147.73m
3/arrivé avec 3.02943s d'avance sur l'alien

dsl pour les résultat approchés mais je n'arrive pas taper le signe racine au clavier.

Je pars à un instant T0, et j'arrive à un instant T1 (en secondes)
L'alien parcourt 10*T0 mettre avant que je ne parte, j'irai donc à 10*T0 km/h = 25T0/9 m/s

J'arrive à T1, donc (T1-T0)*25T0/9 = 200, d'où T1 = T0 + 72/T0
Après dérivation, on trouve le min de T1: il faut partir après $6 sqrt{2}$ secondes, pour arriver au bout de $12 sqrt{2}$ soit un peu plus de 3 secondes avant l'alien

Du coup, en partant à cet instant T0, je le rattraperai à un instant T2 tel que (T2-T0) * 25T0/9 = 10 T2, après résolution, on trouve $\frac{60}{5 sqrt{2}-3}$, soit 14.7 secondes environ